Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Chọn ngẫu nhiên 2 người có Ω = C 10 2 cách
Gọi A là biến cố: 2 người được chọn đều là nữ
Ta có Ω A = C 3 2 Do đó sác xuất cần tìm là P A = C 3 2 C 10 2 = 1 15
\(x^{15}-\left(7+1\right)x^{14}+\left(7+1\right)x^{13}....+\left(7+1\right)x-5\)
\(=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}....+\left(x+1\right)x-5\)
\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}....-x^3-x^2+x^2+x-5\)
\(=x-5=7-5=2\)
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+m\right)=0\)
\(x=0;x^2+3x+m=0\)(*)
để (C) cắt y=1 tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
\(\Delta=3^2-4m>0\) và \(0+m.0+m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)
từ pt (*) ta suy ra đc hoành độ của D, E là nghiệm của (*)
ta tính \(y'=3x^2+6x+m\)
vì tiếp tuyến tại Dvà E vuông góc
suy ra \(y'\left(x_D\right).y'\left(x_E\right)=-1\)
giải pt đối chiếu với đk suy ra đc đk của m
ta tính \(y'=6x^2+a-12\)
để hàm số vừa có cực đại và cực tiểu thì \(y'=0\) hai nghiệm phân biệt suy ra \(6x^2+a-12=0\Leftrightarrow6x^2=12-a\) (*)
để (*) có 2 nghiệm phân biệt thì \(12-a>0\Leftrightarrow a<12\)
vậy với a<12 thì hàm số có cực đại và cực tiểu
gọi \(x_1;x_2\) là cực đại và cực tiểu của hàm số
suy ra \(x_{1,2}=\pm\sqrt{\frac{12-a}{6}}\) ta thay vào hàm số suy ra đc \(y_{1,2}\) suy ra \(I\left(x_1;y_1\right);A\left(x_2;y_2\right)\)
sử dụng công thức tính khoảng cách
pt đường thẳng y có dạng x=0
ta có \(d\left(I;y\right)=\frac{\left|x_1\right|}{\sqrt{1}}\); \(d\left(A;y\right)=\frac{\left|x_2\right|}{\sqrt{1}}\)
\(d\left(I,y\right)=d\left(A,y\right)\) giải pt ta tìm ra đc a
Đáp án A