Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Tổng quát:
Giả sử người đó vay ngân hàng số tiền A triệu đồng.
Lãi suất: r % / tháng.
Cuối mỗi tháng người đó trả a triệu đồng.
Cuối tháng đầu tiên, số tiền A triệu đồng ban đầu sinh ra cả gốc lẫn lãi là A + Ar = A 1 + r . Sau khi trả a triệu đồng thì người đó còn nợ A 1 + r − a .
Cuối tháng thứ hai, sau khi trả a triệu đồng người đó còn nợ A 1 + r − a 1 + r − a .
= A 1 + r 2 − a 1 + r − a
…
Cuối tháng thứ n, sau khi trả a triệu đồng người đó còn nợ
A 1 + r n − a 1 + r n − 1 − . .. − a = A 1 + r n − a [ 1 + r n − 1 + 1 + r n − 2 . .. + 1 ]
= A 1 + r n − a . 1 + r n − 1 r
Giả sử đến cuối tháng thứ n thì người đó trả hết nợ, khi đó
A 1 + r n − a . 1 + r n − 1 r = 0
⇔ A 1 + r n = a r 1 + r n − 1 ⇔ 1 + r n a r − A = a r .
Thay số:
n = log 1 + 0 , 6 100 10 10 − 200 . 0 , 6 100 ≈ 21 , 37
Vậy sau ít nhất 22 tháng thì người đó trả được hết số nợ ngân hàng.
Gọi a là số tiền anh Nam trả hàng tháng.
r=0,6%
Giả thiết suy ra sau 5 năm:
200 1 + r 60 - a r 1 + r 60 - 1 = 0
⇔ a = 3 , 979 triệu đồng.
Số tiền anh Nam còn nợ sau 12 tháng:
M = 200 1 + r 12 - a r 1 + r 12 - 1
=165,53 triệu đồng.
Với số tiền góp 9 triệu đồng 1 tháng, giả sử anh Nam mất n tháng để trả hết nợ, ta có:
M 1 + r n - 9 r 1 + r n - 1 = 0
⇔ n = 19 , 5
Vậy sau 12+20=32 tháng, anh Nam trả hết nợ.
Chọn đáp án A.
Đáp án C
Phương pháp giải: Áp dụng công thức bài toán vay vốn trả góp, hoặc tìm từng tháng, dùng phương pháp quy nạp và đưa về tổng của cấp số nhân
Lời giải:
Sau tháng thứ nhất số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là 500(1+0,5%) - 10 triệu đồng.
Sau tháng thứ hai số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là
[500(1+0,5%) – 10].(1+0,5%) – 10 = 500.(1+0,5%)2 – 10[(1+0,5%)+1] triệu đồng
Sau tháng thứ ba số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là
500.(1+0,5%)3 – 10[(1+0,5%)2 + (1+0,5%) +1] triệu đồng
Số tiền gốc còn lại sau tháng thứ n là
500(2+0,5%)n – 10[(1+0,5%)n-1 + (1+0,5%)n-2 + … + 1] triệu đồng
Đặt y = 1+0,5% = 1,005 thì ta có số tiền gốc còn lại trong ngân hàng sau tháng thứ n là
Vì lúc này số tiền cả gốc lẫn lãi đã trả hết
Vậy sau 58 tháng thì người đó trả hết nợ ngân hàng
Tổng số tiền còn nợ ngân hàng sau tháng thứ 1 là 
Tổng số tiền còn nợ ngân hàng sau tháng thứ 2 là
Tổng số tiền còn nợ ngân hàng sau tháng thứ n là
Trước tiên giải 
Số tiền còn nợ ngân hàng sau tháng thứ 51 là 
đồng.
Số tiền phải trả cho ngân hàng cho tháng thứ 52 (kỳ cuối cùng) là
đồng.
Chọn đáp án B.
Sau khi gửi được 12 tháng theo kế hoạch cũ, số tiền anh Nam còn nợ là
Theo kế hoạch mới thì tháng cuối anh Nam còn nợ 0 đồng và trả hàng tháng 9 triệu đồng
Đáp án D
Sau tháng 1: A 1 = 500 1 + 1 , 2 % − 10
Cuối tháng 2: A 2 = A 1 . 1 + 1 , 2 % − 10 = 500 1 + 1 , 2 % 2 − 10 1 + 1 , 2 % − 10
…..
Cuối tháng n:
A n = 500 1 + 1 , 2 % n − 10. 1 + 1 , 2 % n − 1 − ... − 10 = 500 1 + 1 , 2 % n − 10. 1 + 1 , 2 % n − 1 1 + 1 , 2 % − 1 = 0
⇒ 5 + 1 + 1 , 2 % n − 25 3 . 1 + 1 , 2 % n − 1 = 0 ⇒ 10 3 1 + 1 , 2 % n = 25 3 ⇒ n = 77