Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(X \rightarrow Y + \alpha\)
Định luật bảo toàn động năng \(\overrightarrow P_{X} =\overrightarrow P_{Y}+ \overrightarrow P_{\alpha} = \overrightarrow 0. \)
=> \( P_{Y}= P_{\alpha} => m_Y v_Y = m_{\alpha}v_{\alpha}\) hay \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{v_{\alpha}}{v_Y}.(1)\)
Lại có \(P^2 = 2mK.\)
=> \(m_YK_Y=m_{\alpha}K_{\alpha}\)
=> \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{K_{\alpha}}{K_Y}.(2)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{K_{\alpha}}{K_Y} =\frac{v_{\alpha}}{v_Y} .\)
\(A \rightarrow B+ _2^4He\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{A} =\overrightarrow P_{B} + \overrightarrow P_{\alpha} \)
Mà ban đầu hạt A đứng yên => \(\overrightarrow P_{A} = \overrightarrow 0\)
=> \(\overrightarrow P_{B} + \overrightarrow P_{\alpha} = \overrightarrow 0 .\)
=> \(P_B = P_{\alpha}\)
Mà \(P_{\alpha}^2 = 2m_{\alpha}K_{\alpha};P_B^2 = 2m_BK_B \)
=> \(2m_{\alpha}K_{\alpha}=2m_BK_B \)
=> \(\frac{K_B}{K_{\alpha}}= \frac{m_{\alpha}}{m_B}.\)
\(Ra \rightarrow Rn+\alpha\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{Ra} =\overrightarrow P_{Rn}+ \overrightarrow P_{\alpha} \)=> \(\overrightarrow P_{Rn}+ \overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow 0\) (do ban đầu Ra đứng yên)
=> \(P_{Rn}= P_{\alpha} \)
mà \(P ^2 = 2mK\)
=> \(2m_{Rn}K_{Rn}=2m_{\alpha} K_{\alpha} \)
=> \(221,970.K_{Rn}= 4,0015.K_{\alpha}.(1)\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần
\(K_{Ra}+m_{Ra}c^2 = K_{Rn} + m_{Rn}c^2+ K_{\alpha}+m_{\alpha}c^2\)
=> \(m_{Ra}c^2-m_{Rn}c^2-m_{\alpha}c^2 = K_{Rn} + K_{\alpha}\), ( do \(K_{Ra}=0\))
=> \( K_{Rn} + K_{\alpha}=(m_{Ra}-m_{Rn}-m_{\alpha})c^2\)
\(=(225,977 - 221,970 - 4,0105) uc^2= 5,12325 MeV. (2)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ 2 phương trình 2 ẩn \(K_{\alpha}; K_{Rn}\) .Bấm máy tính cầm tay
\(K_{\alpha} = 5,03 MeV; K_{Rn} = 0,09 MeV. \)
Khi ban đầu đứng yên thì động lượng ban đầu của cả hệ bằng 0