ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
1
15 tháng 6 2019
Ta có: B=1/3+2/32+3/33+...+99/399+100/3100
3B=1+1/3+2/32+3/33+...+99/399
3B-B=(1+1/3+2/32+3/33+...+99/399)-(1/3+2/32+3/33+4/34+..+99/399+100/3100)
Đặt A=1/3+1/32+1/33+..+1/399
3A=1+1/3+1/32+..+1/399
2A=1-1/399=>A=1-1/399/2
Thay vào 2B...........................
Ta sẽ ra B<3/12
-Chúc hk tốt-
LT
3
9 tháng 5 2016
A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99
=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1...
<=>16A=3-101/3^99-100/3^100
<=>A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16
Suy ra A<3/16
A
0
PH
0
NM
1
Q
18 tháng 5 2017
Ta có:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{99\times100}\)
Mà \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{99\times100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{99}{100}\)
11 tháng 2 2019
J=6 + 16 + 30 + 48 +...+ 19600 + 19998
Chia cả 2 vế cho 2 ta được
B/2 = 3 + 8 + 15 + 24 + ......... + 98000+ 9999
B/2= 1x3+2x4+3x5+4x6+…….+98x100+99x101
B/2= 100/6[(100-1)x(2x100+1)] = 328350
-> B =328350x2=656700
K=2 + 5 + 9 + 14 + ....+ 4949 + 5049
Nhân cả 2 vế với 2 ta được
2xD=1x4+ 2x5+ 3x6+ 4x7+……..+98x101+99x102
2xD = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+...+99(100+2)
2xD = 1x2+1x2+2x3+2x2+3x4+3x2+...+99x100+99x2
2xD= (1x2+2x3+3x4+...+99x100)+2(1+2+3+...+99)
2xD = 333300 + 9900 = 343200
-> D= 343200 :2 =171600
ta có: M = 1/3 - 2/3^2 + 3/3^3 - 4/3^4 +......+ 99/3^99 - 100/3^100
=> 3.M = 1 - 2/3 + 3/3^2 - 4/3^3 +.......+ 99/3^98 - 100/3^99
=> 3M + M = ( 1 - 2/3 + 3/3^2 - 4/3^3 +.........+ 99/3^98 - 100/3^99 ) + ( 1/3 - 2/3^2 + 3/3^3 - 4/3^4 +....+ 99/3^99 - 100/3^100 )
=> 4.M = 1- 1/3 + 1/3^2 - 1/3^3 +........+ 1/3^98 - 1/3^99 - 100/3^100
=> 12.M = 3 - 1 + 1/3 - 1/3^2 +.......+ 1/3^97 - 1/3^98 - 1/3^99
=> 12M + 4M = ( 3 - 1 + 1/3 - 1/3^2 +......+ 1/3^97 - 1/3^98 - 1/3^99 ) + ( 1 - 1/3 + 1/3^2 - 1/3^3 +.......+ 1/3^99 - 1/3^100 )
=> 16M = 3 - 101/3^99 - 100/3^100
vù 16M < 3
=> M < 3/16
vậy M < 3/16
tk cho mk nha,mk bị âm rùi