\(\left(x-1\right)^5+\left(x+3\right)^5=242\left(x+1\right)\))

Giaỉ PT

Ai nha...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2019

b) x(x+1)(x+2)(x+3)=24

(x2+3x)(x2+3x+2)=24 (1)

Đặt x2+3x+1=a

Khi đó(1)<=>(a-1)(a+1)=24

a2-1=24 <=>a2=25<=>a=5;-5

a=5=>x2+3x+1=5=>x2+3x-4=0=>(x-1)(x+4)=0=>x=1,-4

a=-5=>x^2+3x+1=-5=>x2+3x+6=0=>(x+\(\frac{3}{2}\))2+\(\frac{15}{4}\)=0

=>pt vô nghiệm

30 tháng 3 2019

\(a,\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\)

\(\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}\Rightarrow x=1\)

30 tháng 3 2019

\(b,\left(2x+1\right)^2=\left(x-1\right)^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=x-1\\2x+1=1-x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=0\end{cases}}}\)

17 tháng 12 2017

Ta có:\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}=\frac{x+6}{x\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x+6\right)}=\frac{6}{x\left(x+6\right)}\)k mik nha

17 tháng 12 2017

ĐKXĐ : \(x\ne0;-1;-2;-3;-4;-5;-6\)

Giá trị của của tổng trên rất dễ

Giá trị của nó là:

 \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}\)

22 tháng 7 2018

Nhân ra thôi chứ sao?

22 tháng 7 2018

thì bạn nhân đi !

12 tháng 2 2020

Mk chỉ làm đc câu a) thôi còn câu b mk cũng đang hỏi.

Đặt \(4-x=a\); \(x-2=b\) \(\Rightarrow\) \(a+b=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-a^2b^2\left(a+b\right)=32\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]-a^2b^2\left(a+b\right)=32\)

thay \(a+b=2\) ta có:

\(\left(8-6ab\right)\left(4-2ab\right)-2\left(ab\right)^2=32\)

\(\Leftrightarrow\) \(32-40ab+10\left(ab\right)^2=32\)

\(\Leftrightarrow\)\(10ab\left(-4+ab\right)+32-32=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(ab\left(ab-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}ab=0\\ab-4=0\end{matrix}\right.\)

Với \(ab=0\) thì \(\left(4-x\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}4-x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

Với \(ab-4=0\) thì \(\left(4-x\right)\left(x-2\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(6x-8-x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(6x-12-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-\left(x^2-6x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-\left(x^2-6x+9+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-\left(x-3\right)^2-3=0\) ( vô lí )

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{2;4\right\}\)

12 tháng 2 2020

Các bạn nhớ tick cho mk nha

Bài 1:

a) Ta có: \(\frac{4}{5}x-3=\frac{1}{5}x\left(4x-15\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{5}-3=\frac{4x^2}{5}-3x\)

\(\Leftrightarrow\frac{12x}{15}-\frac{45}{15}-\frac{12x^2}{15}+\frac{45x}{15}=0\)

Suy ra: \(12x-45-12x^2+45x=0\)

\(\Leftrightarrow-12x^2+57x-45=0\)

\(\Leftrightarrow-12x^2+12x+45x-45=0\)

\(\Leftrightarrow-12x\left(x-1\right)+45\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-12x+45\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x-1\right)\left(4x-15\right)=0\)

\(-3\ne0\)

nên \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\4x-15=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\4x=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{15}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{1;\frac{15}{4}\right\}\)

b) Ta có: \(\left(x-3\right)-\frac{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{6}=\frac{\left(x-3\right)\left(3-x\right)}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)-\frac{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{6}+\frac{\left(x-3\right)^2}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x-3\right)}{12}-\frac{2\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{12}+\frac{3\left(x-3\right)^2}{12}=0\)

Suy ra: \(12\left(x-3\right)-2\left(2x^2-11x+15\right)+3\left(x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow12x-36-4x^2+22x-30+3x^2-18x+27=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+16x-39=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x^2-16x+39\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-13x-3x+39=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-13\right)-3\left(x-13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-13\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-13=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tập nghiệm S={3;13}

c) Ta có: \(\frac{\left(3x+1\right)\left(3x-2\right)}{3}+5\left(3x+1\right)=\frac{2\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)}{3}+2x\left(3x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{9x^2-3x-2}{3}+5\left(3x+1\right)-\frac{12x^2+10x+2}{3}-2x\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{9x^2-3x-2-12x^2-10x-2}{3}-6x^2+13x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3x^2-13x-4}{3}+\frac{3\left(-6x^2+13x+5\right)}{3}=0\)

Suy ra: \(-3x^2-13x-4-18x^2+39x+15=0\)

\(\Leftrightarrow-21x^2+26x+11=0\)

\(\Leftrightarrow-21x^2-7x+33x+11=0\)

\(\Leftrightarrow-7x\left(3x+1\right)+11\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(-7x+11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\-7x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-1\\-7x=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-1}{3}\\x=\frac{11}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{-\frac{1}{3};\frac{11}{7}\right\}\)