Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Bài 1:
a) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có:
OB > OM ( 4 cm > 1 cm )
=> M nằm giữa hai điểm B và O
Ta có: OM + BM = OB
Hay 1 + BM = 4
=> BM = 4 - 1 = 3
Lại có: MO + OA = MA
Hay 1 + 2 = MA
=> MA = 3
Mà BM = 3
=> MA = BM ( 3cm = 3cm )
=> M là trung điểm của AB.
b) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy có:
^zOy < ^tOy ( 30° < 130° )
=> Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy.
Ta có: ^tOz + ^zOy = ^tOy
Hay ^tOz + 30° = 130°
=> ^tOz = 130° - 30° = 100°
Đề bài sai sai, như thế này mới đúng:
Trên tia Ax lấy hai điểm M và N sao cho AM = 2,5cm ; AN = 5cm .
a, Tính MN
b, Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng AN không ? Vì sao ?
c, Gọi C là điểm thuộc tia Ax sao cho C nằm giữa M và N. Chứng tỏ rằng : \(CM=\frac{CA-CN}{2}\)
Bài làm
a) Ta có: AM + MN = AN
hay 2,5 + MN = 5
=> MN = 5 - 2,5
=> MN = 2,5
Vậy MN = 2,5
b) Vì AM = MN ( = 2,5 cm )
Điểm M nằm giữa hai điểm A và N
=> M là trung điểm của AN
Vậy M có là trung điểm của AN.
c) Vì điểm C nằm giữa 2 điểm M và N
=> CM = CN = \(\frac{MN}{2}=\frac{2,5}{2}=1,25\)
Ta có: CA = AM + MN
hay CA = 2,5 + 1,25
=> CA = 3,75
Ta có: \(\frac{CA-CN}{2}\)
hay \(\frac{3,75-1,25}{2}\)
=> \(\frac{2,5}{2}\)
=> \(1,25\)
Vì CM = 1,25
\(\frac{CA-CN}{2}=1,25\)
=> \(CM=\frac{CA-CN}{2}\)
Vậy \(CM=\frac{CA-CN}{2}\) ( đpcm )
# Chúc bạn học tốt #
\(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)=2^{2019}-8\)
Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+2^3...+2^{2016}-1-2-2^2-2^{2015}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^{2019}-8\)
\(\Rightarrow2^{x+2016}+2^x=2^{2019}-2^3\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(1+3+5+7+9+...+\left(2x-1\right)=225\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-1+1\right)\left[\left(2x-1-1\right)\div2+1\right]}{2}=225\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left[\left(2x-2\right)\div2+1\right]}{2}=225\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(2x-2\right)\div2+1\right]=225\)
\(\Leftrightarrow x\left[2\left(x-1\right)\div2+1\right]=225\)
\(\Leftrightarrow x\left[x-1+1\right]=225\)
\(\Leftrightarrow x^2=225\)
\(\Leftrightarrow x^2=15^2\Leftrightarrow x=15\)
