Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hệ số biến dạng theo mỗi trục đo O'x', O'y', O'z' lần lượt là:
p=O'A'OA=22=1�=�'�'��=22=1;
q=O'B'OB=13�=�'�'��=13;
r=O'C'OC=46=23�=�'�'��=46=23.
Gọi H là trung điểm AB, có lẽ từ 2 câu trên ta đã phải chứng minh được \(SH\perp\left(ABCD\right)\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}DM\cap\left(SAC\right)=S\\MS=\dfrac{1}{2}DS\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\left(M;\left(SAC\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(D;\left(SAC\right)\right)\)
Gọi E là giao điểm AC và DH
Talet: \(\dfrac{HE}{DE}=\dfrac{AH}{DC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow HE=\dfrac{1}{2}DE\)
\(\left\{{}\begin{matrix}DH\cap\left(SAC\right)=E\\HE=\dfrac{1}{2}DE\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(H;\left(SAC\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(D;\left(SAC\right)\right)=d\left(M;\left(SAC\right)\right)\)
Từ H kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC), từ H kẻ \(HK\perp SF\)
\(\Rightarrow HK\perp\left(SAC\right)\Rightarrow HK=d\left(H;\left(SAC\right)\right)\)
ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{HAF}=45^0\Rightarrow HF=AH.sin45^0=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)
\(SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\), hệ thức lượng:
\(HK=\dfrac{SH.HF}{\sqrt{SH^2+HF^2}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{14}\)
\(\Rightarrow d\left(M;\left(SAC\right)\right)=\dfrac{a\sqrt{21}}{14}\)
ĐKXĐ: \(-2\le x\le3\)
Đặt \(\sqrt{x+2}+2\sqrt{3-x}=a\Rightarrow4\sqrt{6+x-x^2}-3x=a^2-14\)
Mặt khác \(a^2=\left(\sqrt{x+2}+2\sqrt{3-x}\right)^2\le5\left(x+2+3-x\right)=25\)
\(\Rightarrow a\le5\)
Và \(\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}+\sqrt{3-x}\ge\sqrt{5}+\sqrt{3-x}\ge\sqrt{5}\) \(\Rightarrow a\ge\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\sqrt{5}\le a\le5\)
Phương trình trở thành:
\(a^2-14=ma\Leftrightarrow\frac{a^2-14}{a}=m\) với \(a\in\left[\sqrt{5};5\right]\)
\(f\left(a\right)=\frac{a^2-14}{a}\Rightarrow f'\left(a\right)=\frac{2a^2-a^2+14}{a^2}=\frac{a^2+14}{a^2}>0\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)\) đồng biến \(\Rightarrow f\left(\sqrt{5}\right)\le f\left(a\right)\le5\)
\(\Rightarrow-\frac{9\sqrt{5}}{5}\le f\left(a\right)\le\frac{11}{5}\Rightarrow-\frac{9\sqrt{5}}{5}\le m\le\frac{11}{5}\)
a.
\(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\) (1)
\(-\dfrac{\pi}{3}\le x\le\dfrac{7\pi}{3}\Rightarrow-\dfrac{\pi}{3}\le-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\le\dfrac{7\pi}{3}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{5}{24}\le k\le\dfrac{59}{24}\Rightarrow k=\left\{0;1;2\right\}\)
Thế vào (1) \(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{\pi}{8};\dfrac{7\pi}{8};\dfrac{15\pi}{8}\right\}\)