Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự vẽ hình
a) Xét tam giác DAC và tam giác BCA có:
góc DAC = góc BCA (slt do AD // BC)
AC: chung
góc DCA = góc BAC (slt do AB // DC)
suy ra: tam giác DAC = tam giác BCA (g.c.g)
=> AD = BC; DC = AB
b) Xét tam giác DAC và tam giác BCA có:
AD = AB
góc DCA = góc BAC (slt do AB // CD)
AC: chung
suy ra: tam giác DAC = tam giác BCA (c.g.c)
=> AD = BC
góc DAC = góc BCA
mà 2 góc này slt
=> AD // BC
a) Kẻ đoạn thẳng AC.
Ta có: AB // CD (ABCD là hình thang)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DCA\), có:
\(\widehat{BAC} = \widehat{ACD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
AC là cạnh chung
\(\widehat{DAC} = \widehat{BCA}\) (hai góc so le trong, AD // BC)
Vậy \(\Delta ABC=\Delta CDA\) (g.c.g)
\(\Rightarrow AD=BC;AB=CD\) (ĐPCM)
b) Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta CBA\), có:
AB = CD (gt)
\(\widehat{BAC} = \widehat{ACD}\) ((hai góc so le trong, AB//CD)
AC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta CBA\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAC} = \widehat{BCA}\) (hai góc tương ứng), mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AD // BC
Ta có: \(\Delta ADC=\Delta CBA\) \(\Rightarrow\) AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Vậy AD // BC, AD = BC (đpcm)
cho mình xin lỗi ,câu c mình ghi sai 1 câu nhưng ko quan trọng lắm
"hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi,bạn xem lại nhan,do mình bấm vội nhưng giải đúng đó
bạn ghi đề sai rồi ,phải là AB=BC=AD và CD=2AB nhan
hình bạn tự vẽ đi nhan
câu a:ta có AB//CD(vì ABCD là hình thang) nên góc BDC=góc ABD(1)
lại có AD=AB(gt)nên tamgiacs ADB cân tại A nên góc ABD=góc ADB(2)
từ (1) và (2) ta có góc ADB =góc BDC nên BD là phân giác goc ADC
câu b:xét tam giác ADC và tam giác BDC ,có
AD=BC(gt);DC :chung và góc D=góc C(vì ABCD là hình thang cân) nên 2 tam giác này bằng nhau nên AC=BD
câu c:gọi K là trung điểm CD ,ta có AB=1/2 CD =CK,mà AB=BC(gt)nên BC=CK(3)
lại có AB=1/2CD=DK mà AB//DK(vì ABCD là hình thang) nên ABKD là hình bình hành
mặt khác AB=AD(gt) nên ABKD là hình thoi(vì hình bình nhành có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thoi đó)
=>BK=AB mà BC=AB =>BK=BC(4)
từ (3)và (4)=>BK=BC=CK nên BCK là tam giác đều nên góc C=60 độ và bằng góc D,=> góc A=120độ và bằng góc B
XONG,MỎI TAY QUÁ BN K CHO MÌNH NHAN,BYE
bn tham khảo ở đây
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=248114724967&id_subject=1&q=+++++++++++Cho+h%C3%ACnh+thang+ABCD+(+AB+//+CD),+m%E1%BB%99t+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+song+song+v%E1%BB%9Bi+%C4%91%C3%A1y+c%E1%BA%AFt+c%E1%BA%A1nh+b%C3%AAn+AD,+BC+l%E1%BA%A7n+l%C6%B0%E1%BB%A3t+%E1%BB%9F+E+v%C3%A0+F.Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng:+EDAD+=FCBC+++++++++++
Câu hỏi của Mori Ran - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo
![[IMG]](http://i1379.photobucket.com/albums/ah152/khangemail22/28_zps98xo9fxd.png)
Có: \(\widehat{KAB}=\widehat{KAD}\) (AK là tia phân giác \(\widehat{A}\))
Mà: \(\widehat{KAB}=\widehat{AKD}\) (so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{KAD}\)
\(\Rightarrow\Delta ADK\) cân tại D.
\(\Rightarrow AD=KD\) (*)
Lại có: \(\widehat{KBA}=\widehat{KBC}\) (do BK là tia phân giác \(\widehat{B}\))
Mà: \(\widehat{KBA}=\widehat{BKC}\) (so le trong)
\(\Rightarrow\Delta BCK\) cân tại C.
\(\Rightarrow BC=CK\) (**)
Cộng (*) và (**) có: \(AD+BC=KD+CK\)
\(\Rightarrow AD+BC=CD\) (đpcm)
a) Ta có : AB // CD ( do ABCD là hình thang )
AD // BC ( gt )
=> ABCD là hình bình hành
=> AD = BC ; AB = CD
b) Ta có : AB = CD ( gt )
AB // CD ( gt )
=> ABCD là hình bình hành
=> AD // BC ; AD = BC
Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A2 = ∠C1 ̂ (hai góc so le trong)
Lại có: AD // BC ⇒ ∠A1 = ∠C2 (hai góc so le trong)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
∠A2 = ∠C1 (cmt)
AC chung
∠A1 = ∠C2 (cmt)
⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)
⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)
b)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AC chung
∠A2 = ∠C1 (cmt)
AB = CD
⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)
∠A1 = ∠C2 (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)