Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x 6cm 4cm Theo định lý Py - ta - go :
x2 = 42 + 62
⇒ x2 = 16 + 36
⇒ x2 = 52
⇒ x = √52 (cm)
Vậy đáp án (B) là chính xác
Nhắc lại : Đáp án (B)
O B C D A DB=12cm AC=16cm
Gọi O là gđ 2 đường chéo AC và DB của hình thoi ABCD
Vì DB_|_AC=> OD_|_AC
=>OD là đường cao của tam giác ADC mà AD=DC (t/chất hình thoi)
=> OD là đường trung tuyến của tam giác ADC
=>OA=OC=AC=16/2= 8cm
=> OA=8cm
Vì: AC_|_DB=>OA_|_DB
=> OA là đường cao của tam giác ADB
Mà AD=AB ( theo t/chất hình thoi)
=>OA là đường trung tuyến của tam giác ADB
=>OD=OB=1/2DB=12/2=6cm
=>OD=6 cm
Áp dụng đl pitago vào tam giác vuông AOD có:
OA2+OD2=AD2
=>AD2=82+62
=> AD2=64+36
=> AD2=100
=> AD=5
Vậy độ dài cạnh hình thoi (AD)=5cm
a) Vì tứ giác ABCD là hình thang vuông
=> AB song song CD
=> góc ABD = góc BDC
Xét tam giác ABD và tam giác BDC có:
góc BAD = góc CBD (=90*)
Góc ABD = Góc BDC ( cmt)
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác BDC (g.g)
b) Vì tam giác ABD vuông tại A nên theo ĐL Py-ta-go ta có:
BD2 = AB2 + AD2
=> BD2 = 42 + 32
=> BD2 = 25
=> BD = 5 (cm)
Vì tam giác ABD đồng dạng tam giác BDC ( cm ý a)
=> AB/BD = BD/DC ( 2 cặp cạnh tương ứng)
=> 4/5 = 5/DC
=> DC = 6,25
c) Kẻ \(AH\perp BD\).
Dẽ thấy: \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABD}}=\frac{\frac{AH.DE}{2}}{\frac{AH.BD}{2}}=\frac{DE}{BD}\).
Vì \(AB//CD\)( do hình thang ABCD vuông tại A và D).
Và E là giao điểm của AC và BD.
\(\Rightarrow\frac{DE}{BE}=\frac{CD}{AB}\)(hệ quả của dịnh lí Ta-lét).
\(\Rightarrow\frac{DE}{BE}=\frac{6,25}{4}=\frac{25}{16}\)(thay số).
\(\Rightarrow\frac{DE}{BE+DE}=\frac{25}{16+25}\)(tính chất của tỉ lệ thức).
\(\Rightarrow\frac{DE}{BD}=\frac{25}{41}\).
Do đó \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABD}}=\frac{25}{41}\).
\(\Rightarrow S_{ADE}=\frac{25.S_{ABD}}{41}=\frac{25.\frac{AB.AD}{2}}{41}=\frac{25.\frac{4.3}{2}}{41}\).
\(\Rightarrow S_{ADE}=\frac{25.6}{41}=\frac{150}{41}\left(cm^2\right)\).
vậy \(S_{ADE}=\frac{150}{41}cm^2\).
Lời giải:
Theo định lý Pitago, độ dài cạnh kề với cạnh đã cho của HCN là:
$\sqrt{5^2-3^2}=4$
Cạnh còn lại là 6 vì theo pi ta go: 102 - 82 = 62
S = 6.8 =48 cm2
Độ dài đg chéo là \(\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
5cm
gọi chiều dài, chiều rộng và đường chéo của hình chữ nhật đó lần lượt là a,b,c . Áp dụng định lí Pitago ta có:
\(a^2+b^2=c^2\)
<=> 4^2 + 3^2 = c^2
=> c^2 = 25
=> \(c=\sqrt{25}=5\)
Vậy độ dài đường chéo của hình chữ nhật là 5cm