DM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
25 tháng 2 2021
ummmmmmm.Vì sao trên chữ 'lồi' lại có 1 số 0 nhỏ thế ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
27 tháng 12 2020
bài 2
A B C O H K J
ta có \(\overrightarrow{AO}.\left(\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{BC}\right)=\overrightarrow{AO}.\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{AO}.\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AO}.2\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AO}.\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{AO}.\overrightarrow{AC}=AO.BO.cos\left(120^0\right)+AO.AC.cos\left(30^0\right)\)
\(=\frac{a\sqrt{3}}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{3}.-\frac{1}{2}+\frac{a\sqrt{3}}{3}.a.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{a^2}{3}\)
b.Gọi J là trung điểm CK
ta có \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MK}+2\overrightarrow{MC}=4\overrightarrow{MJ}\)
do \(\left|4\overrightarrow{MJ}\right|=a\Leftrightarrow MJ=\frac{a}{4}\)vậy tập hợp M là các điểm nằm trên đường tròn tâm J bán kính a/4.
Bài 3. điều kiện \(x\ge1\)
đặt \(\sqrt{x-1}=a\ge0\) ta có
\(a^2+a+3=3\sqrt{a^3+1}\)
hay \(\left(a^2-a+1\right)+2\left(a+1\right)=3\sqrt{\left(a^2-a+1\right).\left(a+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a^2-a+1}-\sqrt{a+1}\right)\left(\sqrt{a^2-a+1}-2\sqrt{a+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a^2-a+1=a+1\\a^2-a+1=4\left(a+1\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=2\end{cases}}}\) hoặc \(a=\frac{5+\sqrt{37}}{2}\)
từ đó ta tìm được x thuộc tập \(S=\left\{1;5;\frac{33+5\sqrt{37}}{2}\right\}\)
18 tháng 2 2021
Câu 1.
x2 + 2( m - 3 )x + 1 - m = 0
Để phương trình có nghiệm thì Δ ≥ 0
=> [ 2( m - 3 ) ]2 - 4( 1 - m ) ≥ 0
<=> 4( m - 3 )2 - 4 + 4m ≥ 0
<=> 4( m2 - 6m + 9 ) - 4 + 4m ≥ 0
<=> 4m2 - 24m + 36 - 4 + 4m ≥ 0
<=> 4m2 - 20m + 32 ≥ 0
<=> m2 - 5m + 8 ≥ 0 ( luôn đúng với mọi m )
Vậy phương trình có nghiệm với mọi m
MT
19 tháng 2 2021
Câu 2:
Để nghiệm trái dấu a và c phải trái dấu nhau vậy (2-m)>0=>2>m
\(\hept{\begin{cases}x+3y+2z=-1\left(1\right)\\4y+3x=1,5\left(2\right)\\2z=3\left(3\right)\end{cases}}\)
\(\left(3\right)\Rightarrow z=\frac{3}{2}\)Thay vào pt (1) ta được:
hệ phương trình có dạng \(\hept{\begin{cases}x+3y+3=-1\\4y+3x=1,5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y=-4\\3x+4y=1,5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+9y=-12\\3x+4y=1,5\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5y=-\frac{27}{2}\\x+3y=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{27}{10}\\x=-4-3.\left(-\frac{27}{10}\right)=\frac{41}{10}\end{cases}}}\)
Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ; z ) = ( \(\frac{41}{10};-\frac{27}{10};\frac{3}{2}\))
Ta có 2z = 3
=> z = 1,5
Khi đó x + 3y + 2z = -1
<=> x + 3y + 3 = -1
<=> x + 3y = -4
<=> 3x + 9y = -12
<=> 3x + 4y + 5y = -12
<=> 1,5 + 5y = -12
<=> y = -2,7
=> x = [1,5 - 4.(-2,7)] : 3 = 4,1
Vậy x = 4,1 ; y = -2,7 ; z = 1,5