Question

[Hoàng Đức Long]

Hai con lắc lò xo giống nhau được gắn cố định vào tường như hình vẽ. Khối lượng mỗi vật nặng là 100 g. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa dọc theo trục cùng vuông góc với tường. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương ngang là 6 cm. Ở thời điểm $t_1$, vật 1 có tốc độ bằng 0 thì vật 2 cách vị trí cân bằng 3 cm. Ở thời điểm $t_2=t_1+\frac{\pi }{30}$ s, vật 2 có tốc độ bằng 0. Ở thời điểm $t_3$, vật 1 có tốc độ lớn nhất thì vật 2 có tốc độ bằng 30 cm/s. Độ lớn cực đại của hợp do hai lò xo tác dụng vào tường là

A.  $0,6\sqrt{3}N$

B.  $0,3\sqrt{3}N$

C. 0,3 N

D. 0,6 N

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A

+ Tọa độ và tốc độ của hai con lắc tương ứng các thời điểm  t 1 ,   t 2   v à   t 3 .

→ Thời điểm t 1 : v 1 = 0 x 2 = 3 ; thời điểm t 2 : v 2 = 0 ; thời điểm t 3 : v 1 = v 1 m a x v 2 = 30 .

+ Ta để ý rằng tại thời điểm  t 1 tốc độ của vật 1 bằng 0 (đang ở biên); thời điểm  t 2 , tốc độ của vật 2 cực đại (đang ở vị trí cân bằng) → t 3 vuông pha với  t 1  → ( v ₂ ) t 3 ngược pha với ( x ₃ ) t 3 → v 2 x 2 t 3 = ω → ω = 30 3 = 10 r a d / s

+ Với Δ φ 12 la độ lệch pha tương ứng giữa hai thời điểm  t 1  và  t 2  → Δ φ 12 = ω t 2 − t 1 = 10. π 30 = π 3 rad.

Tại thời điểm  t 1  thì vật 2 cách vị trí cân bằng 3 cm, đến thời điểm  t 2  vật hai đến vị trí biên → x 2 t 1 = A 2 2 = 3 → A 2   =   6   c m

+ Tại thời điểm  t 1  vật 1 đang ở vị trí biên, vật 2 đang ở vị trí x 2 = A 2 → độ lệch pha Δφ giữa hai dao động là  π 3

+ Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật d m a x 2 = A 1 2 + A 2 2 − 2 A 1 A 2 cos Δ φ ↔ 6 2 = A 1 2 + 6 2 − 2 A 1 .6. cos π 3 → A 1   =   6   c m

→ Độ lớn cực đại của hợp lực  F m a x = m ω 2 A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos Δ φ = 0 , 6 3 N