Question

[Hoàng Đức Long]

Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng trên ba trục nằm ngang song song với nhau nằm trong cùng một mặt phẳng và con lắc lò xo thứ 2 cách đều hai lò xo còn lại, vị trí cân bằng của vật có cùng toạ độ, trục toạ độ cùng chiều dương. Biết k 1   =   2 k 2   =   k 3 2   =   100   N / m  N/m, khối lượng các vật nặng mắc vào lò xo có khối lượng lần lượt   m 1   =   2 m 2   =   m 3 2   =   100   g Ở thời điểm ban đầu truyền cho vật m 1  vận tốc   v   =   30 π   cm / s theo chiều dương, còn đưa vật m 2  lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ có toạ độ 1,5 cm thả nhẹ, và kích thích con lắc thứ 3 dao động. Trong quá trình dao động cả ba vật nặng nằm trên một đường thẳng. Vận tốc ban đầu của vật nặng thứ 3 là: 

A.  30 π 2   cm / s

B. - 30 π 2   cm / s

C.  - 30 π   cm / s

D.  30 π   cm / s

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án C

Ta có   ω 1   = ω 2   =   ω 3   =   10 π   rad / s

Phương trình dao động của vật 1 và vật 2 là: 

x 1   =   3 cos ( 10 πt - π 2 )   c m x 2   =   1 , 5 cos ( 10 πt )   ( n ế u   q u y   ư ớ c   t ọ a   đ ộ   x   =   1 , 5   =   ± A   )

Trong quá trình dao động cả ba vật nằm trên một đường thẳng khi  2 x 2   =   x 1   +   x 3   ⇒ x 3   =   2 x 2   -   x 1

tính chất trung bình

Bấm máy tính tổng hợp dao động ta được

Taị t = 0 và  v 30   =   - 30 π   cm / s

Trường hợp  x 2   =   1 , 5 cos ( 10 π   t   +   π )   ( n ế u   q u y   ư ớ c   t ọ a   đ ộ   x   =   1 , 5   =   - A   )