Giải phương trình f′(x) = g(x), biết rằng f ( x ) =...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 4 2017

Giải phương trình f′(x) = g(x), biết rằng f ( x ) = 1 2 cos 2 x , g ( x ) = 1 - cos 3 x + sin 3 x 2

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 4 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Giải phương trình \(f'\left(x\right)=0\) biết rằng :

a) \(f\left(x\right)=3\cos x+4\sin x+5x\)

b) \(f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\left(\dfrac{2\pi+x}{2}\right)\)

#Toán lớp 11

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

a) f'(x) = - 3sinx + 4cosx + 5. Do đó

f'(x) = 0 <=> - 3sinx + 4cosx + 5 = 0 <=> 3sinx - 4cosx = 5

<=> $\frac{3}{5}$ sinx - $\frac{4}{5}$ cosx = 1. (1)

Đặt cos φ = $\frac{3}{5}$ , (φ ∈ $\left ( 0;\frac{\pi }{2} \right )$ ) => sin φ = $\frac{4}{5}$ , ta có:

(1) <=> sinx.cos φ - cosx.sin φ = 1 <=> sin(x - φ) = 1

<=> x - φ = $\frac{\pi }{2}$ + k2π <=> x = φ + $\frac{\pi }{2}$ + k2π, k ∈ Z.

b) f'(x) = - cos(π + x) - sin $\left (\pi + \frac{x}{2} \right )$ = cosx + sin $\frac{x }{2}$ .

f'(x) = 0 <=> cosx + sin $\frac{x }{2}$ = 0 <=> sin $\frac{x }{2}$ = - cosx <=> sin $\frac{x }{2}$ = sin $\left (\pi- \frac{x}{2} \right )$

<=> $\frac{x }{2}$ = $\pi -\frac{x}{2}$ + k2π hoặc $\frac{x }{2}$ = π - x + $\frac{\pi }{2}$ + k2π

<=> x = π - k4π hoặc x = π + k $\frac{4\pi }{3}$ , (k ∈ Z).

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải phương trình \(f'\left(x\right)=g\left(x\right)\)

a) Với \(f\left(x\right)=1+\sin^43x\) và \(g\left(x\right)=\sin6x\)

b) Với \(f\left(x\right)=4x\cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)\) và \(g\left(x\right)=8\cos\dfrac{x}{2}-3-2x\sin x\)

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các phương trình :

a) \(f'\left(x\right)=0\) với \(f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\dfrac{3\pi+x}{2}\)

b) \(g'\left(x\right)=0\) với \(g\left(x\right)=\sin3x-\sqrt{3}\cos3x+3\left(\cos x-\sqrt{3}\sin x\right)\)

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải phương trình \(f'\left(x\right)=g\left(x\right)\) biết :

a) \(f\left(x\right)=\dfrac{1-\cos3x}{3};g\left(x\right)=\left(\cos6x-1\right)\cot3x\)

b) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\cos2x;g\left(x\right)=1-\left(\cos3x+\sin3x\right)^2\)

c) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\sin2x+5\cos x;g\left(x\right)=3\sin^2x+\dfrac{3}{1+\tan^2x}\)

#Toán lớp 11

0

BT

Bình Trần Thị

6 tháng 12 2016

giải các phương trình sau :a) \(\sin\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos2x\) ; b) \(\tan\left(2x+45^o\right)\tan\left(180^o-\frac{x}{2}\right)=1\) ; c) \(\cos2x-\sin^2x=0\) ; d) \(5\tan x-2\cot x=3\) ; e) \(\sin2x+\sin^2x=\frac{1}{2}\) ; f) \(\sin^2\frac{x}{2}+\sin x-2\cos^2\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\) ; g) \(\frac{1+\cos2x}{\cos...

#Toán lớp 11

1

LF

Lightning Farron

6 tháng 12 2016

mai đăng lại bài này nhé t làm cho h đi ngủ

BT

Bình Trần Thị

6 tháng 12 2016

ừ

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Chứng minh rằng \(f'\left(x\right)=0;\forall x\in R\) nếu...

#Toán lớp 11

1

TL

Trịnh Long

CTVVIP

1 tháng 12 2019

Chứng minh các biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x.

Từ đó suy ra f'(x)=0

a) f(x)=1⇒f′(x)=0f(x)=1⇒f′(x)=0 ;

b) f(x)=1⇒f′(x)=0f(x)=1⇒f′(x)=0 ;

c) f(x)=\(\frac{1}{4}\)(\(\sqrt{2}\)-\(\sqrt{6}\))=>f'(x)=0

d,f(x)=\(\frac{3}{2}\)=>f'(x)=0

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(\cos^2x+2\sin x\cos x+5\sin^2x=2\)

b) \(3\cos^2x-2\sin2x+\sin^2x=1\)

c) \(4\cos^2x-3\sin x\cos x+3\sin^2x=1\)

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

KL

Khánh Linh Nguyễn

6 tháng 7 2019

Giải PT

a) 4sin (3x + \(\frac{\pi}{3}\)) - 2 = 0

b) 4sin ( 4x + 1) -1 = 0

c) sin ( x + \(\frac{x}{4}\)) -1 = 0

d) 2sin ( 2x + 70^o) + 1 = 0

e) sin x . cos ( 2x - 3 ) = 0

f) cos 2x -cos 4x = 0

g) cos ( sin 3x) = 1

#Toán lớp 11

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 7 2019

a)

\(4\sin (3x+\frac{\pi}{3})-2=0\Leftrightarrow \sin (3x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}=\sin (\frac{\pi}{6})\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 3x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+2k\pi \\ 3x+\frac{\pi}{3}=\pi-\frac{\pi}{6}+2k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-\pi}{18}+\frac{2\pi}{3}\\ x=\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi}{3}\end{matrix}\right.\) (k nguyên)

c)

\(\sin (x+\frac{x}{4})-1=0\Leftrightarrow \sin (\frac{5}{4}x)=1=\sin (\frac{\pi}{2})\)

\(\Rightarrow \frac{5}{4}x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\Rightarrow x=\frac{2}{5}\pi+\frac{8}{5}k\pi \) (k nguyên)

d)

\(2\sin (2x+70^0)+1=0\Leftrightarrow \sin (2x+\frac{7}{18}\pi)=-\frac{1}{2}=\sin (\frac{-\pi}{6})\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x+\frac{7}{18}\pi=\frac{-\pi}{6}+2k\pi\\ 2x+\frac{7}{18}\pi=\frac{7}{6}\pi+2k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-5\pi}{18}+k\pi\\ x=\frac{7}{18}\pi+k\pi\end{matrix}\right.\)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 7 2019

f)

\(\cos 2x-\cos 4x=0\)

\(\Leftrightarrow \cos 2x=\cos 4x\Rightarrow \left[\begin{matrix} 4x=2x+2k\pi\\ 4x=-2x+2k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=k\pi\\ x=\frac{k}{3}\pi \end{matrix}\right.\) ( k nguyên)

b,e,g bạn xem lại đề, đơn vị không thống nhất.

TT

Trần Tuệ Nhi

2 tháng 8 2019 - olm

Giải các phương trình sau:

\(5\sin^22x-6\sin4x-2\cos^2x=0\)

\(2\sin^23x-10\sin6x-\cos^23x=-2\)

\(\sin^2x\left(\tan x+1\right)=3\sin x\left(\cos x-\sin x\right)+3\)

\(6\sin x-2\cos^3x=\frac{5\sin4x.\cos x}{2\cos2x}\)

#Toán lớp 11

0

AH

Anh Huyền

3 tháng 7 2018

Giải f'(x) = g(x)

a, F(x) = sin³2x ; g(x) = 4cos2x – 5sin4x

b, f(x) = 2x²cos²(x/2) ; g(x) = x – x²sin x

#Toán lớp 11

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 7 2018

a) \(f'(x)=g(x)\)

\(\Leftrightarrow 6\sin ^22x\cos 2x=4\cos 2x-5\sin 4x\)

\(\Leftrightarrow 3\sin ^22x\cos 2x=2\cos 2x-5\sin 2x\cos 2x\)

\(\Leftrightarrow \cos 2x(3\sin ^22x-2+5\sin 2x)=0\)

\(\Leftrightarrow \cos 2x(3\sin 2x-1)(\sin 2x+2)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \cos 2x=0\\ \sin 2x=\frac{1}{3}\\ \sin 2x=-2\end{matrix}\right.\)

Với \(\cos 2x=0\Rightarrow x=\frac{\pm \pi}{4}+k\pi (k\in\mathbb{Z})\)

Với \(\sin 2x=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\arcsin \frac{1}{3}+k\pi \) hoặc \(x=\pi -\frac{1}{2}\arcsin \frac{1}{3}+k\pi\)

Với \(\sin 2x=-2\) thì loại vì $\sin 2x\in [-1;1]$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 7 2018

b) \(f'(x)=g(x)\)

\(\Leftrightarrow -x^2\sin x+4x\cos ^2\frac{x}{2}=x-x^2\sin x\)

\(\Leftrightarrow 4x\cos ^2\frac{x}{2}=x\)

\(\Leftrightarrow x(4\cos ^2\frac{x}{2}-1)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ \cos ^2\frac{x}{2}=\frac{1}{4}\rightarrow \cos \frac{x}{2}=\pm \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Với \(\cos \frac{x}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\pm \frac{2\pi}{3}+4k\pi \) với $k$ nguyên.

Với \(\cos \frac{x}{2}=\frac{-1}{2}\Rightarrow x=\frac{-4\pi}{3}+4k\pi \) với $k$ nguyên.