Giải các phương trình sau: 3 . 4 x...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 1 2017

Giải các phương trình sau: 3 . 4 x + 1 3 . 9 x + 2 = 6 . 4 x + 1 - 1 2 . 9 x + 1

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(9^x-3^x-6=0\)

b) \(e^{2x}-3e^x-4+12e^{-x}=0\)

c) \(3.4^x+\dfrac{1}{3}.9^{x+2}=6.4^{x+1}-\dfrac{1}{2}.9^{x+1}\)

d) \(2^{x^{ }-1}-3^{x^2}=3^{x^2-1}-2^{x^2+2}\)

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

PT

Phạm Trần Phát

23 tháng 11 2023

Giải các phương trình sau:1) \(2^x=64\)2) \(2^x . 3^x . 5^x = 7\)3) \(4^x + 2 . 2^x - 3 = 0\)4) \(9^x - 4.3^x + 3 =0\)5) \(3^{2(x+1)} + 3^{x+1} = 6\)6) \((2 - \sqrt3)^x + (2 + \sqrt3)^x = 2\)7) \(\log_{4} (x^2+3x) = 1\)8) \(\log_{2} (x-2) + \log_{2} (x) = 3\)9) \(\log^2_{3} (x-3) + \log_{3} (x-3)...

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 11 2023

1: \(2^x=64\)

=>\(x=log_264=6\)

2: \(2^x\cdot3^x\cdot5^x=7\)

=>\(\left(2\cdot3\cdot5\right)^x=7\)

=>\(30^x=7\)

=>\(x=log_{30}7\)

3: \(4^x+2\cdot2^x-3=0\)

=>\(\left(2^x\right)^2+2\cdot2^x-3=0\)

=>\(\left(2^x\right)^2+3\cdot2^x-2^x-3=0\)

=>\(\left(2^x+3\right)\left(2^x-1\right)=0\)

=>\(2^x-1=0\)

=>\(2^x=1\)

=>x=0

4: \(9^x-4\cdot3^x+3=0\)

=>\(\left(3^x\right)^2-4\cdot3^x+3=0\)

Đặt \(a=3^x\left(a>0\right)\)

Phương trình sẽ trở thành:

\(a^2-4a+3=0\)

=>(a-1)(a-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\left(nhận\right)\\a=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3^x=1\\3^x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)

5: \(3^{2\left(x+1\right)}+3^{x+1}=6\)

=>\(\left[3^{x+1}\right]^2+3^{x+1}-6=0\)

=>\(\left(3^{x+1}\right)^2+3\cdot3^{x+1}-2\cdot3^{x+1}-6=0\)

=>\(3^{x+1}\left(3^{x+1}+3\right)-2\left(3^{x+1}+3\right)=0\)

=>\(\left(3^{x+1}+3\right)\left(3^{x+1}-2\right)=0\)

=>\(3^{x+1}-2=0\)

=>\(3^{x+1}=2\)

=>\(x+1=log_32\)

=>\(x=-1+log_32\)

6: \(\left(2-\sqrt{3}\right)^x+\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2\)
=>\(\left(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\right)^x+\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2\)

=>\(\dfrac{1}{\left(2+\sqrt{3}\right)^x}+\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2\)

Đặt \(b=\left(2+\sqrt{3}\right)^x\left(b>0\right)\)

Phương trình sẽ trở thành:

\(\dfrac{1}{b}+b=2\)

=>\(b^2+1=2b\)

=>\(b^2-2b+1=0\)

=>(b-1)²=0

=>b-1=0

=>b=1

=>\(\left(2+\sqrt{3}\right)^x=1\)

=>x=0

7: ĐKXĐ: \(x^2+3x>0\)

=>x(x+3)>0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>0\\x< -3\end{matrix}\right.\)
\(log_4\left(x^2+3x\right)=1\)

=>\(x^2+3x=4^1=4\)

=>\(x^2+3x-4=0\)

=>(x+4)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

TG

Trần Gia Nguyên

29 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải các phương trình sau :

a) \(3^x+4^x=5^x\)

b) \(2^{x+1}+4^x=x-1\)

#Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bảo Trân

29 tháng 3 2016

a) Chia 2 vế của phương trình cho \(5^x>0\), ta có :

\(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)

Xét \(f\left(x\right)=\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x\)

Ta có :

\(f'\left(x\right)=\left(\frac{3}{5}\right)^x\ln\frac{3}{5}+\left(\frac{4}{5}\right)^x\ln\frac{4}{5}<0\) với mọi x

Do đó \(f\left(x\right)\) đồng biến trên R

Mặt khác

f(2) =1. Do đó x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình

b) Phương trình tương đương với

\(2^x\left(2-2^x\right)=x-1\)

Với x=1 thì phương trình trên đúng, do đó x=1 là nghiệm của phương trình

- Nếu x>1 thì \(2<2^x\) và \(x-1>0\) do đó \(2^x\left(2-2^x\right)<0\)< \(x-1\)

phương trình vô nghiệm

- Nếu x<1 thì \(2>2^x\) và \(x-1<0\) do đó \(2^x\left(2-2^x\right)>0\)> \(x-1\)

phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất là x=1

DX

Đỗ Xuân Long

30 tháng 3 2016

Giải các hệ phương trình sau :

\(\begin{cases}x-y=2\\3^{x^2+y}=\frac{1}{9}\end{cases}\)

#Toán lớp 12

1

PD

Phạm Đức Thắng

30 tháng 3 2016

Từ phương trình thứ nhất ta có : \(y=x-2\)

Thay vào phương trình thứ 2, ta được :

\(3^{x^2+x-2}=3^{-2}\)

Do đó

\(x^2+x-2=-2\) nên \(x=0\) hoặc \(x=-1\)

Suy ra \(y=-2\) hoặc \(y=-3\)

Vậy hệ có 2 nghiệm là \(\left(0;-2\right)\) và \(\left(-1;-3\right)\)

MN

Mai Nguyên Khang

28 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải các phương trình logarit sau :

a) \(\frac{1}{4+\log_3x}+\frac{1}{2-\log_3x}=1\)

b) \(-\ln^3x+2\ln x=2-\ln x\)

c)\(x^{lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}}=10^{-2lgx}\)

d) \(\log_2\sqrt{\left|x\right|}-4\sqrt{\log_4\left|x\right|}-5=0\)

#Toán lớp 12

4

DT

Đào Thành Lộc

28 tháng 3 2016

d) Điều kiện \(\begin{cases}x\ne0\\\log_2\left|x\right|\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\left|x\right|\ge\)1

Phương trình đã cho tương đương với :

\(\log_2\left|x\right|^{\frac{1}{2}}-4\sqrt{\log_{2^2}\left|x\right|}-5=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\log_2\left|x\right|-4\sqrt{\frac{1}{4}\log_2\left|x\right|}-5=0\)

Đặt \(t=\sqrt{\frac{1}{2}\log_2\left|x\right|}\) \(\left(t\ge0\right)\) thì phương trình trở thành :

\(t^2-4t-5=0\) hay t=-1 V t=5

Do \(t\ge0\) nên t=5

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\log_2\left|x\right|=25\Leftrightarrow\log_2\left|x\right|=50\Leftrightarrow\left|x\right|=2^{50}\) Thỏa mãn

Vậy \(x=\pm2^{50}\) là nghiệm của phương trình

DT

Đào Thành Lộc

28 tháng 3 2016

c) Điều kiện x>0. Phương trình đã cho tương đương với :

\(x^{lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}}=\left(10^{lgx}\right)^{-2}\)

\(\Leftrightarrow lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}=-2\)

\(\Leftrightarrow8lg^2x-6lgx-5=0\)

Đặt \(t=lgx\left(t\in R\right)\) thì phương trình trở thành

\(8t^2-6t-5=0\) hay\(t=-\frac{1}{2}\) V \(t=\frac{5}{4}\)

Với \(t=-\frac{1}{2}\) thì \(lgx=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt{10}}\)

Với \(t=\frac{5}{4}\) thì \(lgx=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\sqrt[4]{10^5}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\sqrt[4]{10^5}\) và \(x=\frac{1}{\sqrt{10}}\)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình mũ sau :

a) \(\left(8,4\right)^{\dfrac{x-3}{x^2+1}}< 1\)

b) \(2^{\left|x-2\right|}\ge4^{\left|x+1\right|}\)

c) \(\dfrac{4^x-2^{x+1}+8}{2^{1-x}}< 8^x\)

d) \(\dfrac{1}{3^x+5}\le\dfrac{1}{3^{x+1}-1}\)

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

ND

Nguyễn Đức Đạt

28 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải các phương trình mũ sau :

a) \(3^{x^2-4x+5}=9\) b) \(1,5^{5x-7}=\left(\frac{2}{3}\right)^{x+1}\)

c) \(2^{2x-1}+4^{x+2}=10\) d) \(0,125.4^{2x-3}=\left(\frac{\sqrt[3]{2}}{8}\right)^{-x}\)

#Toán lớp 12

4

DT

Đào Thành Lộc

29 tháng 3 2016

d) Đưa 2 vế về cùng cơ số 2, ta được

\(2^{-3}.2^{4x-6}=\left(2^{\frac{-5}{2}}\right)^x\) hay \(2^{4x-9}=2^{\frac{5}{2}x}\)

Do đó :

\(4x-9=\frac{5}{2}x\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=9\Leftrightarrow x=6\)

Vậy phương trình đã cho chỉ có 1 nghiệm x=6

DT

Đào Thành Lộc

29 tháng 3 2016

c) Phương trình đã cho tương đương với :

\(\frac{1}{4}.4^x+16.4^x=10\Leftrightarrow\frac{33}{2}.4^x=10\Leftrightarrow4^x=\frac{20}{33}\Leftrightarrow x=\log_4\frac{20}{33}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\log_4\frac{20}{33}\)

PH

Phạm Hà Duy

30 tháng 3 2016

Giải bất phương trình sau :

\(\left(\frac{1}{6}\right)^x+2\left(\frac{1}{3}\right)^x+3\left(\frac{1}{2}\right)^x<1\)

#Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bảo Trân

30 tháng 3 2016

Đặt \(f\left(x\right)=\left(\frac{1}{6}\right)^x+2\left(\frac{1}{3}\right)^x+3\left(\frac{1}{2}\right)^x\)

Nhận thấy f(2) = 1. Mặt khác f(x) là tổng của các hàm số nghịch biến trên R. Do đó f(x) cũng là hàm nghịch biến. Từ đó ta có :

\(f\left(x\right)<1=f\left(2\right)\Leftrightarrow x>2\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

\(D=\left(2;+\infty\right)\)

A

Autumn

5 tháng 6 2020

C1: giải các phương trình sau: a) 4x +5\(=\)1 b) -5x +2 \(=\)14 c) 6x -3 \(=\)8x +9 d) 7x -5 \(=\)13 -5x e) 2-3x \(=\) 5x +10 f ) 13 - 7x \(=\) 4x -20 C2: giải các phương trình sau: a) 2(7x +10) + 5 =3(2x -3) -9x b) (x+1)(2x-3)=(2x-1)(x+5) c) 2x + x(x+1)(x-1)= (x+1)(x2 - x +1) d) (x-1)3 -x(x+1)2 = 5x(2 -x)-11(x+2) C3: giải các phương trình sau: a) \(\frac{2\left(x-3\right)}{4}-\frac{1}{2}=\frac{6x+9}{3}-2\) b)...

#Toán lớp 12

0

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình sau :

a) \(\dfrac{2^x}{3^x-2^x}\le2\)

b) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\log_2\left(x^2-1\right)}>1\)

c) \(\log^2x+3\log x\ge4\)

d) \(\dfrac{1-\log_4x}{1+\log_2x}\le\dfrac{1}{4}\)

#Toán lớp 12

3

Q

qwerty

2 tháng 4 2017

Hỏi đáp Toán

CC

CÔNG CHÚA THẤT LẠC

9 tháng 4 2017

Giải bài 10 trang 147 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12