Giải các bất phương trình mũ sau: 11 x +...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 10 2019

Giải các bất phương trình mũ sau: 11 x + 6 ≥ 11 x

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 10 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 8 2017

Giải các bất phương trình mũ sau: 4 x - 2 x + 1 + 8 2 1 - x < 8 x ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 8 2017

2 2 x - 2 . 2 x + 8 < 2 3 x . 2 1 - x ⇔ 2 2 x + 2 . 2 x - 8 > 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 7 2018

Giải các bất phương trình mũ sau: 16 x - 4 x - 6 ≤ 0

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 7 2018

Đặt t = 4 x (t > 0), ta có hệ bất phương trình:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

BH

Bạch Hà An

28 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải các phương trình logarir sau :

a) \(lgx+lg\left(x+9\right)=1\)

b) \(\log_2x+\log_4x+\log_8x=11\)

c) \(\log_4x^3+3\log_{25}x+\log_{\sqrt{125}}\sqrt{x^3}=\frac{11}{2}\)

d) \(\log_2x+\log_3x+\log_4x=\log_{20}x\)

#Toán lớp 12

4

DT

Đào Thị Hương Lý

28 tháng 3 2016

d) Điều kiện x>0. Áp dụng công thức đổi cơ số, ta có :

\(\log_2x+\log_3x+\log_4x=\log_{20}x\)

\(\Leftrightarrow\log_2x+\frac{\log_2x}{\log_23}+\frac{\log_2x}{\log_24}=\frac{\log_2x}{\log_220}\)

\(\Leftrightarrow\log_2x\left(1+\frac{1}{\log_23}+\frac{1}{2}+\frac{1}{\log_220}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\log_2x\left(\frac{3}{2}+\log_22-\log_{20}2\right)=0\)

Ta có \(\frac{3}{2}+\log_22-\log_{20}2>\frac{3}{2}+0-1>0\)

Do đó, từ phương trình trên, ta phải có \(\log_2x=0\) hay \(x=2^0=1\)

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là \(x=1\)

DT

Đào Thị Hương Lý

28 tháng 3 2016

c) Điều kiện x>0, đưa về cùng cơ số 5, ta có :

\(\log_5x^3+3\log_{25}x+\log_{\sqrt{25}}\sqrt{x^3}=\frac{11}{2}\)

\(\Leftrightarrow3\log_5x+3\log_{5^2}x+\log_{5^{\frac{3}{2}}}x^{\frac{3}{2}}=\frac{11}{2}\)

\(\Leftrightarrow3\log_5x+3\frac{1}{2}\log_5x+\frac{3}{2}.\frac{2}{3}\log_5x=\frac{11}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{11}{2}\log_5x=\frac{11}{2}\)

\(\Leftrightarrow\log_5x=1\)

\(\Leftrightarrow x=5^1=5\) thỏa mãn

Vậy phương trình chỉ có 1 nghiệ duy nhất \(x=5\)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình mũ sau :

a) \(\left(8,4\right)^{\dfrac{x-3}{x^2+1}}< 1\)

b) \(2^{\left|x-2\right|}\ge4^{\left|x+1\right|}\)

c) \(\dfrac{4^x-2^{x+1}+8}{2^{1-x}}< 8^x\)

d) \(\dfrac{1}{3^x+5}\le\dfrac{1}{3^{x+1}-1}\)

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

PH

Phạm Hà Duy

30 tháng 3 2016

Giải bất phương trình sau :

\(\left(\frac{1}{6}\right)^x+2\left(\frac{1}{3}\right)^x+3\left(\frac{1}{2}\right)^x<1\)

#Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bảo Trân

30 tháng 3 2016

Đặt \(f\left(x\right)=\left(\frac{1}{6}\right)^x+2\left(\frac{1}{3}\right)^x+3\left(\frac{1}{2}\right)^x\)

Nhận thấy f(2) = 1. Mặt khác f(x) là tổng của các hàm số nghịch biến trên R. Do đó f(x) cũng là hàm nghịch biến. Từ đó ta có :

\(f\left(x\right)<1=f\left(2\right)\Leftrightarrow x>2\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

\(D=\left(2;+\infty\right)\)

VN

Vũ Nguyễn Gia Hiển

30 tháng 3 2016

Giải bất phương trình sau :

\(\left(x^2+x+1\right)^x<1\)

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyễn Trọng Nghĩa

30 tháng 3 2016

Ta chú ý : \(x^2+x+1>0\) Logarit cơ số 10 hai vế ta có :

\(xlg\left(x^2+x+1\right)<0\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}x>0\\lg\left(x^2+x+1\right)<0\end{cases}\\\begin{cases}x<0\\lg\left(x^2+x+1\right)>0\end{cases}\end{cases}\)

Hệ thứ nhất vô nghiệm

Hệ thứ hai cho ta nghiệm x<-1

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 12 2017

Giải bất phương trình log x + log ( x + 9 ) > 11

A. x > 1

B. x < 0 hoặc x > 3

C. x < 1 hoặc x > 2

D. 0 < x < 1 hoặc 2 < x < 3

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 12 2017

Điều kiện x > 0. Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

log[x(x + 9)] > 1 ⇔ x(x + 9) > 10 ⇔ x 2 + 9 x - 10 > 0

⇔ x < -10 hoặc x > 1 ⇔ x > 1 (do x > 0)

Chọn A

BH

Bạch Hà An

30 tháng 3 2016

Giải bất phương trình sau :

\(0,4^x-2,5^{x+1}>1,5\)

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyễn Trọng Nghĩa

30 tháng 3 2016

Vì \(2,5=\frac{1}{0,4}=0,4^{-1}\) nên bất phương trình có thể viết thành

\(0,4^x-2,5.0,4^{-x}-1,5>0\)

Đặt \(t=0,4^x\left(t>0\right)\), ta có bất phương trình đại số :

\(t^2-1,5t-2,5>0\Leftrightarrow\begin{cases}t<-1\\t>2,5\end{cases}\)

Khi đó \(0,4^x>2,5\) hay \(0,4^x>0,4^{-1}\) do đó \(x<-1\) là nghiệm của bất phương trình

ND

Nguyễn Đức

20 tháng 5 2016

Giải bất phương trình sau: \(5^{1+x^2}-5^{1-x^2}>24\)

#Toán lớp 12

2

HT

Hồng Trinh

20 tháng 5 2016

\(5^{1+x^2}-5^{1-x^2}>24\Leftrightarrow5\times5^{x^2}-\frac{5}{5^{x^2}}>24\) (1)

Đặt \(t=5^{x^2}\), dk: \(t>0\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow5t-\frac{5}{t}>24\Leftrightarrow5t^2-24t-5>0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t< \frac{-1}{5}\left(loai\right)\\t>5\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow5^{x^2}>5\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x< -1\\x>1\end{array}\right.\)

ND

Nguyễn Đức

20 tháng 5 2016

cảm ơn nhá