Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Long

Question

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ?$R%20=%209x^2%20-%206xy%20+%202y^2%20+%205$ là <...

Nhók Bướq Bỉnh · Accepted Answer

Ta có : R = $9x^2$ - $6xy+2y^2$ + $5$

= $\left(3x\right)^2$ - $2.3x.\sqrt{2}^2$ + $\left(\sqrt{2}y\right)^2$ + 5

= $\left(3x-\sqrt{2}y\right)^2$ + 5

Vậy min R = 5 khi $\left(3x-\sqrt{2}y\right)^2$ =0

Câu trả lời:

Ta có : R = $9x^2$ - $6xy+2y^2$ + $5$

= $\left(3x\right)^2$ - $2.3x.\sqrt{2}^2$ + $\left(\sqrt{2}y\right)^2$ + 5

= $\left(3x-\sqrt{2}y\right)^2$ + 5

Vậy min R = 5 khi $\left(3x-\sqrt{2}y\right)^2$ =0