Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Rút gọn biểu thức :
\(M=\frac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{7}-2}}\)
a. \(=\sqrt{2}.\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)\sqrt{5-\sqrt{3}\sqrt{7}}\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)\sqrt{3-2\sqrt{3}.\sqrt{7}+7}\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)
Rồi nhân ra. bạn làm tiếp nhé. Tuy nhiên minh nghĩ bạn bị nhầm đề. là \(\sqrt{6}\) chứ không phải căn 16
b. \(=\frac{5\left(\sqrt{21}+1\right)}{21-16}+\frac{\sqrt{3}.\sqrt{7}\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{-\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}\)
\(=\sqrt{21}+4-\sqrt{21}=4\)
a) \(=\frac{7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{14}{49-48}=14\)
b) \(=\frac{15\left(\sqrt{6}-1\right)}{\left(\sqrt{6}+1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}-\frac{5\sqrt{6}}{5}+\frac{4\sqrt{3}-12\sqrt{2}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\)
mình nghĩ bài này sai đề,
ĐÚng phải là\(\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}\)
( KHÔNG CHẮC NỮA :D )
Ta đặt: \(A=\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)
=> \(A^2=\left(\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\right)^2\)
<=> \(A^2=\sqrt{7}-\sqrt{3}-2\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}+\sqrt{7}+\sqrt{3}\)
<=> \(A^2=2\sqrt{7}-2\sqrt{7-3}\)
<=> \(A^2=2\sqrt{7}-2\sqrt{4}=2\left(\sqrt{7}-2\right)\)
=> \(A=\sqrt{2\left(\sqrt{7}-2\right)}\)
Thay vào ta được:
\(\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{7}-2\right)}}{\sqrt{\sqrt{7}-2}}=\sqrt{2}\)