\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)và tính A=\(\frac{a^{15}.b^{20}.c^{2017}}{b^{10}.c^{24}.a^{...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

VD

Võ Đoan Nhi

5 tháng 9 2017 - olm

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)và tính A=\(\frac{a^{15}.b^{20}.c^{2017}}{b^{10}.c^{24}.a^{2018}}\)

1

DT

Đinh Trung Thành

5 tháng 9 2017

0 nhé bạn

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

K

kimochi

22 tháng 2 2019 - olm

Cho 3 số a,b,c thỏa mãn: \(\frac{a}{2016}\)= \(\frac{b}{2017}\)= \(\frac{c}{2018}\).

Cho biết : \(\frac{a}{24}\)+ \(\frac{b}{4}\)= \(\frac{c}{2018}\). Hãy tính a,b,c

3

PT

Phạm Tuấn Đạt

22 tháng 2 2019

Đặt \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}=k\Rightarrow a=2016k;b=2017k;c=2018k\)

\(\frac{a}{24}+\frac{b}{4}=\frac{c}{2018}\)

\(\Rightarrow\frac{2016k}{24}+\frac{2017k}{4}=\frac{2018k}{2018}\)

\(\Rightarrow84k+504,25k=k\)

\(\Rightarrow k=0\)

\(\Rightarrow a,b,c=0\)

K

kimochi

22 tháng 2 2019

HELP ME ,PLEASE

GM

Giấc mơ trưa

9 tháng 4 2018 - olm

Cho \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{b+d+a}=\frac{d}{a+b+c}\)

Tính \(A=\frac{a^{2018}}{b^{2018}}+\frac{b^{2018}}{c^{2018}}+\frac{c^{2018}}{d^{2018}}+\frac{d^{2018}}{a^{2018}}\)

0

TT

Thong the DEV

19 tháng 10 2018 - olm

1/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)

2/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và a + b + c \(\ne\)0. Tính \(M=\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}\)

3/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{2018}=\frac{2018}{a}\) và \(a+b+c\ne\left(-2018\right)\). Tính \(Q=a+b-c\)

0

E

ehgihgrkjge

13 tháng 7 2017 - olm

CMR : a, \(\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\frac{3a^3+2b^3}{3c^3+3d^3}\)

b,\(\frac{a^{10}+b^{10}}{\left(a+b\right)^{10}}=\frac{c^{10}+d^{10}}{\left(c+d\right)^{10}}\)

c,\(\frac{a^{2017}}{b^{2017}}=\frac{\left(a-c\right)^{2017}}{\left(b-d\right)^{2017}}\)

0

NT

Nguyễn Thùy Duyên

28 tháng 9 2018 - olm

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)và \(a+b+c+d\ne0\)

CMR:\(a^{20}.b^{17}.c^{2017}=d^{2054}\)

2

KS

kudo shinichi

28 tháng 9 2018

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)

\(\dfrac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)

\(\dfrac{c}{d}=1\Rightarrow c=d\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

\(\Rightarrow a^{20}.b^{17}.c^{2017}=d^{20}.d^{17}.d^{2017}=d^{2054}\)

đpcm

Tham khảo nhé~

D

Doraemon

28 tháng 9 2018

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\\\frac{c}{d}=1\Rightarrow c=d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

\(\Rightarrow a^{20}.b^{17}.c^{2017}=d^{20}.d^{17}.d^{2017}=d^{2054}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

LD

Linh Đàm Khánh

9 tháng 9 2018 - olm

1, Tìm x,y,z biết:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-7}\)và x-y-z=20

2 Cho a,b,c thỏa mãn:\(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\).Chứng minh rằng: 4(a-b)(b-c)=(c-a)²

1

ID

I don't need you

9 tháng 9 2018

1) ADTCDTSBN

có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-7}=\frac{x-y-z}{3-5+7}=\frac{20}{5}=4.\)

=> ...

LH

Lê Hoàng Tài

24 tháng 3 2018 - olm

Cho a, b, c khác 0 và \(\frac{2017\cdot a}{b+c}=\frac{2017\cdot b}{a+c}=\frac{2017\cdot c}{a+b}\)Tính \(A=\frac{2017\cdot a}{b+c}\)

0

NT

Nguyen Thi Bich Ngoc

13 tháng 8 2017 - olm

Cho tỷ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

chứng tỏ :

a,\(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{ab}{c\text{d}}\)

b,\(\frac{2017\text{a}-2018b}{2017c+2018\text{d}}=\frac{2017c-2018\text{d}}{2018\text{a}+2019b}\)

Các bạn giúp mih nha! (mình cần gấp) thnk các bạn nha

2

EC

Edogawa Conan

13 tháng 8 2017

a. Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}\times\frac{b}{d}=\left(\frac{a-c}{b-d}\right)\left(\frac{a-c}{b-d}\right)=\left(\frac{a-c}{b-d}\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\)(ĐPCM)

DD

Đinh Đức Hùng

13 tháng 8 2017

a)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)

Áp dụng TCDSBN ta có :

\(k=\frac{a-b}{c-d}\)\(\Rightarrow k^2=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\)(1)

Ta lại có : \(k=\frac{a}{c};k=\frac{b}{d}\Rightarrow k^2=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)(2)

Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\)(đpcm)

b ) Đề sai : điều cần cm là \(\frac{2017a-2018b}{2017c+2018d}=\frac{2017c-2018d}{2017a+2018b}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2007a}{2007c}=\frac{2008b}{2008c}=\frac{2007a+2008b}{2007c+2008d}=\frac{2007a-2008b}{2007c-2008d}\)

\(\Rightarrow\left(2007a+2008b\right)\left(2007c-200d\right)=\left(2007a-2008b\right)\left(2007c+2008d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2017a-2018b}{2017c+2018d}=\frac{2017c-2018d}{2017a+2018b}\)(đpcm)

ER

Ekachido Rika

7 tháng 3 2020 - olm

Cho a, b, c thỏa mãn \(\frac{a}{2017}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2019}\). Chứng minh \(4\left(a-b\right)\left(c-d\right)=\left(c-a\right)^2\)

2

NQ

Nguyễn Quang Đức

7 tháng 3 2020

Đề có sai ko bạn sao lại c-d ?

TT

Trí Tiên

7 tháng 3 2020

Sửa đề : Cần chứng minh \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)

Đặt :\(\frac{a}{2017}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2019}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2017k\\b=2018k\\c=2019k\end{cases}}\)

Khi đó :

\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2017k-2018k\right)\left(208k-2019k\right)\)

\(=4\cdot\left(-k\right)\cdot\left(-k\right)=4k^2\)

\(\left(c-a\right)^2=\left(2019k-2017k\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\)

Do đó : \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\) (đpcm)