\(\dfrac{x}{x-2y}+\dfrac{x}{x+2y}+\dfrac{4xy}{4y^2-x^2}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2017

\(=\dfrac{2y+x}{y\left(2y-x\right)}+\dfrac{8x}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}+\dfrac{2y-x}{y\left(2y+x\right)}\)

\(=\dfrac{2y+x}{y\left(2y-x\right)}-\dfrac{8x}{\left(2y-x\right)\left(x+2y\right)}+\dfrac{2y-x}{y\left(2y+x\right)}\)

\(=\dfrac{\left(2y+x\right)^2}{y\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}-\dfrac{8xy}{y\left(2y-x\right)\left(x+2y\right)}+\dfrac{\left(2y-x\right)^2}{y\left(2y+x\right)\left(2y-x\right)}\)

\(=\dfrac{\left(2y+x\right)^2-8xy+\left(2y-x\right)^2}{y\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)

\(=\dfrac{8y^2-8xy+2x^2}{\left(y\right)\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)

Phân tích trên tử ta có:

\(=2\left(\left(2y\right)^2+4xy+x^2\right)=2\left(2y+x\right)^2\)

\(=\dfrac{2\left(2y+x\right)^2}{y\left(2y+x\right)\left(2y-x\right)}=\dfrac{2\left(2y+x\right)}{y\left(2y-x\right)}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT......

28 tháng 6 2017

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

28 tháng 6 2017

Phép cộng các phân thức đại số

Phép cộng các phân thức đại số

21 tháng 4 2017

Giải bài 21 trang 46 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

26 tháng 11 2017

Di in anh ma dc tick la sao ?

30 tháng 6 2018

-(a - 3)2 = -(a2 - 6a + 9) = -a2 + 6a - 9

(x - 2)(x + 2) = x2 - 4

-(5 + 4y)(5 - 4y) = -(25 - 16y2) = -25 + 16y2

(\(\dfrac{1}{2}\)x + 2y)(\(\dfrac{1}{2}\)x - 2y) = \(\dfrac{1}{4}\)x2 - 4y2

24 tháng 11 2017

\(\dfrac{x^3-3x^2-x+3}{x^2-3x}=\dfrac{\left(x^3-3x^2\right)-\left(x-3\right)}{\left(x^2-3x\right)}\)

=\(\dfrac{x^2\left(x-3\right)-\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)}{x\left(x-3\right)}\)

=\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x}\)

26 tháng 11 2017

Tớ làm luôn nhé , không chép lại đề đâu

\(\dfrac{x+2y+x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}+\dfrac{8y^2}{x\left(4y^2-x^2\right)}\)

\(=\dfrac{2x}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}-\dfrac{8y^2}{x\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)

=\(\dfrac{2x^2-8y^2}{x\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}=\dfrac{2\left(x^2-4y^2\right)}{x\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{x\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}=\dfrac{2}{x}\)