TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 2 2018
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\)\(a=3k;b=4k\)\(\left(k\in\right)ℤ\)
Suy ra :
\(\frac{2a-5b}{a-3b}=\frac{6k-20k}{3k-12k}=\frac{k\left(6-20\right)}{k\left(3-12\right)}=\frac{-14}{-9}=\frac{14}{9}\)
5 tháng 11 2021
Vì \(a,b,c>0\Rightarrow a+b+c\ne0\)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b+c-a=2a\\2c-b+a=2b\\2a+b-c=2c\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=c\\3b-2c=a\\3c-2a=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-c=2b\\3b-a=2c\\3c-b=2a\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow P=\dfrac{abc}{2a\cdot2b\cdot2c}=\dfrac{1}{8}\)
G
26 tháng 10 2018
Câu a, b, c giống dạng nhau nên mình làm một câu a và câu d thôi nha, bạn tham khảo ^^
Giải:
a) \(a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau:
\(a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b+c}{1-2+3}=\dfrac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5.1=5\\b=2.5=10\\c=3.5=15\end{matrix}\right.\)
b) \(a:b:c=3:4:5\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{9}=\dfrac{b^2}{16}=\dfrac{c^2}{25}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a^2}{18}=\dfrac{2b^2}{32}=\dfrac{3c^2}{75}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau:
\(\Rightarrow\dfrac{2a^2}{18}=\dfrac{2b^2}{32}=\dfrac{3c^2}{75}=\dfrac{2a^2+2b^2-3c^2}{18+32-75}=\dfrac{-100}{-25}=4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=\dfrac{4.18}{2}=36\\b^2=\dfrac{4.32}{2}=64\\c^2=\dfrac{4.75}{3}=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm6\\b=\pm8\\c=\pm10\end{matrix}\right.\)
31 tháng 8 2017
Bài 1:
a) Có: 4a = 3b => \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\) => \(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{20}\)
7b = 5c => \(\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\) => \(\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{28}\)
=> \(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{28}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{28}=\dfrac{2a+3b-c}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=45\\b=60\\c=84\end{matrix}\right.\)
b) Tương tự câu a
c) Đặt \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}=k\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=2k+1\\b=3k+2\\c=4k+3\end{matrix}\right.\)
Mà a - 2b + 3c = 14 => 2k + 1 - 6k - 4 + 12k + 9 = 8k + 6 = 14 => k = 1
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\\c=7\end{matrix}\right.\)
d) Từ a:b:c = 3:4:5 => \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
Đặt \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=k\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{matrix}\right.\)
Mà 2a2 + 2b2 - 3c2 = -100 => 18k2 + 32k2 - 75k2 = -100 => k2 = 4 => k = \(\pm\)2
Với k = 2 => \(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\c=10\end{matrix}\right.\)
Với k = -2 => \(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-8\\c=-10\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 90:2 = 45 (m)
Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng = \(\dfrac{2}{3}\)=> chiều rộng = \(\dfrac{2}{5}\) nửa chu vi
=> chiều rộng = 18(m) => chiều dài = 27(m)
4 tháng 3 2017
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}=\) \(\dfrac{2b+c-a+2c-b+a+2a+b-c}{a+b+c}=\dfrac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
Do \(\dfrac{2b+c-a}{a}=2\Rightarrow2b+c-a=2a\)
\(\Rightarrow2b+c-a+a=3a\)
\(\Rightarrow2b+c=3a\Rightarrow3a-2b=c\)
Lại do \(\dfrac{2c-b+a}{b}=2\) \(\Rightarrow2c-b+a=2b\)
\(\Rightarrow2c+a-3b=0\)
\(\Rightarrow3b-2c=a\)
Ta lại có \(\dfrac{2a+b-c}{c}=2\Rightarrow2a+b-c=2c\)
\(\Rightarrow2a+b-c+c=3c\)
\(\Rightarrow2a +b=3c\)
\(\Rightarrow3c-2a=b\)
Khi đó:
\(P=\dfrac{c.a.b}{2b.2c.2a}=\dfrac{1}{8}\) (đoạn này mk làm hơi tắt, nếu không hiểu thì nói mk nhé!)
Vậy \(P=\dfrac{1}{8}.\)
Chú ý: Ở tử của p/s phải là 3a \(-2b\) mới làm được bài này.
