Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 / xét tam giác ABH đồng dạng vs CAH trg hợp g-g suy ra AB/AC =BH/AH
<=> 3 /7 =BH /42
=> BH =18 cm
2 áp dụng hệ thức lượng AH^2 =BH .CH từ bh/ch =9/16 =>CH= 16BH/9
TA CÓ AH ^2 =16BH^2 /9 SUY RA BH =36 cm SUY RA CH = 64 cm áp dụng pita go suy ra AB ,AC hoặc hệ thức lg cũng đc
Xét tam ABH có góc H = 90 độ(gt)
Theo định lí Pitago ta có:
\(BH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=30^2-24^2=900-576=324\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{324}=18\left(cm\right)\)
Xét tam AHM có góc H = 90 độ(gt)
Theo định lí Pitago ta có
\(HM^2=AM^2-AH^2=25^2-24^2=625-576=49\)
\(HM=\sqrt{49}=7\left(cm\right)\)
Xét tam ABC có
BM=BH+HM=18+7=25(cm)
BM = MC(t/c đường trung tuyến)
=>BC=BM+MC=2BM=2*25=50(cm)
Xét tam AHC có
HC=HM+MC=7+25=32(cm)
theo định lí Pitago, ta có:
\(AC^2=AH^2+HC^2=24^2+32^2=1600\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)
Xét tam ABC có
\(BC^2=50^2=2500\)(1)
\(AB^2+AC^2=30^2+40^2=900+1600=2500\left(2\right)\)Theo định lí Pitago đảo kết hợp (1)(2)
=>Tam ABC vuông tại A(dpcm)
Theo tính chất đường phân giác:\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\)
Đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2+AC^2=BC^2=\left(BD+CD\right)^2\)
⇔\(\left(3a\right)^2+\left(4a\right)^2=\left(75+100\right)^2\)
⇒a=35 (cm)
Theo công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\left(3A\right)^2}{BD+CD}=\frac{9\times35^2}{75\times100}=63cm\)
CH = BC − BH = 75 + 100 − 63 = 112
k cho mik nha
A B C H M
Ta có \(BC=BH+HC=9+16=25\)
Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A có AM là trung tuyến \(\Rightarrow AM=MB=MC=\frac{BC}{2}=\frac{25}{2}\)
Ta có \(HM=MB-BH=\frac{25}{2}-9=\frac{7}{2}\)
\(sin\widehat{HAM}=\frac{HM}{MA}=\frac{7}{2}:\frac{25}{2}=\frac{7}{25}\)
\(cos\widehat{HAM}=\frac{AH}{AM}=12:\frac{25}{2}=\frac{24}{25}\)
\(tan\widehat{HAM}=\frac{HM}{HA}=\frac{7}{2}:12=\frac{7}{24}\)
\(cot\widehat{HAM}=\frac{HA}{HM}=\frac{24}{7}\)
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{9}{16}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{9}{16}\cdot HC\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{9}{16}=24^2\)
\(\Leftrightarrow HC=32\left(cm\right)\)
hay HB=18(cm)