Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
Hàm \(\Psi\)được gọi là hàm chuẩn hóa nếu: \(\int\Psi.\Psi^{\circledast}d\tau=1hay\int\Psi^2d\tau=1\)
Hàm \(\Psi\)chưa chuẩn hóa là: \(\int\left|\Psi\right|^2d\tau=N\left(N\ne1\right)\)
Để có hàm chuẩn hóa, chia cả 2 vế cho N,ta có:
\(\frac{1}{N}.\int\left|\Psi\right|^2d\tau=1\Rightarrow\frac{1}{N}.\int\Psi.\Psi^{\circledast}d\tau=1\)
Trong đó: \(\Psi=\frac{1}{\sqrt{N}}.\Psi\)là hàm chuẩn hóa; \(\frac{1}{\sqrt{N}}\)là thừa số chuẩn hóa
Ta có:
\(\frac{1}{N}.\int\Psi.\Psi^{\circledast}d\tau=\frac{1}{N}.\int\left|\Psi\right|^2d\tau=1\Leftrightarrow\frac{1}{N}.\iiint\left|\Psi\right|^2dxdydz=1\)
Chuyển sang tọa độ cầu, ta có: \(\begin{cases}x=r.\cos\varphi.sin\theta\\y=r.sin\varphi.sin\theta\\z=r.\cos\theta\end{cases}\)với \(\begin{cases}0\le r\le\infty\\0\le\varphi\le2\pi\\0\le\theta\le\pi\end{cases}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{N}.\iiint\left(r.\cos\varphi.sin\theta\right)^2.e^{-\frac{r}{a_o}}.r^2.sin\theta drd\varphi d\theta=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{N}.\int\limits^{\infty}_0r^4.e^{-\frac{r}{a_o}}dr.\int\limits^{2\pi}_0\cos^2\varphi d\varphi.\int\limits^{\pi}_0sin^3\theta d\theta=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{N}.\frac{4!}{\left(\frac{1}{a_o}\right)^5}.\int\limits^{2\pi}_0\frac{\cos\left(2\varphi\right)+1}{2}d\varphi\int\limits^{\pi}_0\frac{3.sin\theta-sin3\theta}{4}d\theta=1\)(do \(\int\limits^{\infty}_0x^n.e^{-a.x}dx=\frac{n!}{a^{n+1}}\))
\(\Leftrightarrow\frac{1}{N}.24.a^5_o.\frac{4}{3}.\pi=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{N}=\frac{1}{32.a^5_o.\pi}\)
\(\Rightarrow\)Thừa số chuẩn hóa là: \(\frac{1}{\sqrt{N}}=\sqrt{\frac{1}{32.a^5_o.\pi}}\); Hàm chuẩn hóa: \(\Psi=\frac{1}{\sqrt{N}}.\Psi=\sqrt{\frac{1}{32.a^5_o.\pi}}.x.e^{-\frac{r}{2a_o}}\)
áp dụng dk chuẩn hóa hàm sóng. \(\int\psi\psi^{\cdot}d\tau=1.\)
ta có: \(\int N.x.e^{-\frac{r}{2a_0}}.N.x.e^{-\frac{r}{2a_0}}.d\tau=1=N^2.\int_0^{\infty}r^4e^{-\frac{r}{a_0}}dr.\int_0^{\pi}\sin^3\theta d\tau.\int^{2\pi}_0\cos^2\varphi d\varphi=N^2.I_1.I_2.I_3\)
Thấy tích phân I1 có dạng tích phân hàm gamma. \(\int^{+\infty}_0x^ne^{-ax}dx=\int^{+\infty}_0\frac{\left(\left(ax\right)^{n+1-1}e^{-ax}\right)d\left(ax\right)}{a^{n+1}}=\frac{\Gamma\left(n+1\right)!}{a^{n+1}}=\frac{n!}{a^{n+1}}.\)
.áp dụng cho I1 ta được I\(I1=4!.a_0^5=24a^5_0\). tính \(I2=\int_0^{\pi}\sin^3\theta d\theta=\int_0^{\pi}\left(\cos^2-1\right)d\left(\cos\theta\right)=\frac{4}{3}\). tính tp \(I3=\int_0^{2\pi}\cos^2\varphi d\varphi=\int_0^{2\pi}\frac{\left(1-\cos\left(2\varphi\right)\right)}{2}d\varphi=\pi\)
suy ra \(\frac{N^2.24a_0^5.\pi.4}{3}=1\). vậy N=\(N=\frac{1}{\sqrt{32\pi a_0^5}}\). hàm \(\psi\) sau khi chiuẩn hóa có dạng \(\psi=\frac{1}{\sqrt{\pi32.a_0^5}}x.e^{-\frac{r}{2a_0}}\)
(b) Bơ nhân tạo được điều chế bằng phản ứng hiđro hóa chất béo lỏng có trong dầu thực vật.
(c) Giấy viết, vải sợi bông chứa nhiều xenlulozơ.
(e) Amino axit thiên nhiên (hầu hết là α-amino axit) là cơ sở để kiến tạo nên các loại protein của cơ thể sống.
(g) Chất béo nhẹ hơn nước, không tan trong nước nhưng tan nhiều trong dung môi hữu cơ.
ĐÁP ÁN D
(b) Bơ nhân tạo được điều chế bằng phản ứng hiđro hóa chất béo lỏng có trong dầu thực vật.
(c) Giấy viết, vải sợi bông chứa nhiều xenlulozơ.
(e) Amino axit thiên nhiên (hầu hết là α-amino axit) là cơ sở để kiến tạo nên các loại protein của cơ thể sống.
(g) Chất béo nhẹ hơn nước, không tan trong nước nhưng tan nhiều trong dung môi hữu cơ.
Đáp án D
- Dùng dd AgNO3/NH3 nhận được hex – 1 – in.
- Dùng KMnO4 nhận được stiren ở điều kiện thường, nhân được toluene khi đun nóng.
- Không có hiện tượng là benzen.
Câu a:
+ Dẫn mẫu thử các khí trên qua dd \(Ca\left(OH\right)_2\), khí nào tạo kết tủa với dd này là\(CO_2\):
\(CO_2+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaCO_3\downarrow+H_2O\)
+ 3 khí còn lại dẫn qua ống nghiệm nằm ngang có chứa bột \(CuO\), đun nóng.
\(\rightarrow\) Khí nào làm bột \(CuO\) từ màu đen sang màu đỏ (do xuất hiện Cu) và có hơi nước thoát ra là \(H_2\):
\(H_2+CuO\underrightarrow{t^o}Cu+H_2O\)
+ 2 khí còn lại:
Cho mẫu than đang cháy dở vào:
\(\rightarrow\) Mẫu than bùng cháy: \(O_2\):
\(C+O_2\underrightarrow{t^o}CO_2\)
\(\rightarrow\) Còn lại là \(H_2\)
Câu b:
Có 3 chất bột \(CaO,CaCO_3,P_2O_5\)
Cho quỳ tím ẩm vào (là quỳ tím có chứa nước)
\(\rightarrow\) Quỳ ẩm chuyển xanh: \(CaO\)
\(CaO+H_2O\rightarrow Ca\left(OH\right)_2\) (nước có trong quỳ, \(Ca\left(OH\right)_2\) làm chuyển xanh)
\(\rightarrow\) Quỳ ẩm chuyển đỏ: \(P_2O_5\)
\(P_2O_5+3H_2O\rightarrow2H_3PO_4\) (nước có trong quỳ, \(H_3PO_4\) làm chuyển đỏ)
\(\rightarrow\) Còn lại là \(CaCO_3\)
Đáp án C
Trong thành phần chất béo lỏng chứa gốc axit béo không no.
Trong thành phần chất béo rắn chứa gốc axit béo no.
Để chuyển chất béo lỏng thành chất béo rắn người ta thực hiện phản ứng cộng H2