Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối tắt cái gì thì ta bỏ cái đó ra khỏi mạch bạn à. Bạn vẽ giản đồ véc tơ ra sẽ thấy, khi bỏ C đi thì độ lệch pha của u và i thay đổi.
Ta căn cứ theo pha của u làm gốc, như vậy pha của i sẽ thay đổi.
Nối tắt C thì \(U_R\) tăng \(\sqrt{2}\) lần \(\Rightarrow Z_2=\frac{Z_1}{\sqrt{2}}\) (I tăng \(\sqrt{2}\) lần nên tổng trở giảm \(\sqrt{2}\) lần)
Hệ số công suất: \(\cos\varphi=\frac{R}{Z}\)
Suy ra \(\cos\varphi_1=\frac{R}{Z_1}\); \(\cos\varphi_2=\frac{R}{Z_2}\)
\(\Rightarrow\frac{\cos\varphi_1}{\cos\varphi_2}=\frac{Z_2}{Z_1}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)(*)
Mà dòng điện trong 2 trường hợp vuông pha nên: \(\varphi_2-\varphi_1=\frac{\pi}{2}\Rightarrow\varphi_2=\frac{\pi}{2}+\varphi_1\)
\(\cos\varphi_2=\cos\left(\frac{\pi}{2}+\varphi_1\right)=-\sin\varphi_1\)
Thay vafo (*) \(\Rightarrow-\cot\varphi_1=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow\tan\varphi_1=-\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\cos\varphi_1=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Ta có: φ 1 − φ 2 = π 2 ⇒ tan φ 1 tan φ 2 = − 1 ⇔ Z L − Z C R Z L R = − 1
Chuẩn hóa R = 1 ⇒ Z L − Z C = − 1 Z L
U R 2 = 2 U R 1 ⇔ Z 1 = 2 Z 2 ⇔ 1 + Z L − Z C 2 = 4 + 4 Z L 2
Thay Z L − Z C = − 1 Z L ta thu được
1 + R Z L 2 4 = 4 + 4 Z L 2 ⇒ 4 Z L 4 + 3 Z L 2 − 1 = 0 ⇒ Z L = 1 2
→ Vậy hệ số công suất của mạch cos φ = 1 1 2 + 1 2 2 = 2 5
Đáp án A
Chọn D
Z 1 = R 2 + Z L - Z C 2 Z 2 = R 2 + Z L 2
Khi UR tăng lên hai lần
⇒ Z 1 = 2 Z 2 ⇒ Z L - Z C 2 = 4 Z L 2 ⇒ Z C = 3 Z L * tan φ 1 = Z L - Z C R tan φ 2 = Z L R
I1 và I2 vuông pha với nhau nên
tan φ 1 × tan φ 2 = - 1 ⇔ Z L - Z C R × Z L R = - 1 * *
Từ (*) và (**) ta có Z L = R 2
Do đó :
cos φ 1 = R Z 1 = R R 2 + R 2 - 3 R 2 2 = 1 3
Đáp án B
Phương pháp giản đồ vecto.
+ Vì u R luôn vuông pha với u L C => đầu mút vecto u R luôn nằm trên đường tròn nhận U là đường kính.
+ Biểu diễn cho hai trường hợp, từ hình vẽ, ta có u C = u R L = 1 (ta chuẩn hóa bằng 1)
Hệ số công suất của mạch lúc sau: 
Bạn nên gửi mỗi câu hỏi một bài thôi để mọi người tiện trao đổi.
1. \(Z_L=200\sqrt{3}\Omega\), \(Z_C=100\sqrt{3}\Omega\)
Suy ra biểu thức của i: \(i=1,1\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{3}\right)A\)
Công suất tức thời: p = u.i
Để điện áp sinh công dương thì p > 0, suy ra u và i cùng dấu.
Biểu diễn vị trí tương đối của u và i bằng véc tơ quay ta có:
u u i i 120° 120°
Như vậy, trong 1 chu kì, để u, i cùng dấu thì véc tơ u phải quét 2 góc như hình vẽ.
Tổng góc quét: 2.120 = 2400
Thời gian: \(t=\frac{240}{360}.T=\frac{2}{3}.\frac{2\pi}{100\pi}=\frac{1}{75}s\)
2. Khi nối tắt 2 đầu tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi \(\Rightarrow Z_1=Z_2\Leftrightarrow Z_C-Z_L=Z_L\Leftrightarrow Z_C=2Z_L\)
\(U_C=1,2U_d\Leftrightarrow Z_C=2Z_d\Leftrightarrow Z_C=2\sqrt{R^2+Z_L^2}\)
\(\Leftrightarrow2Z_L=\sqrt{R^2+Z_L^2}\Leftrightarrow R=\sqrt{3}Z_L\)
Khi bỏ tụ C thì cường độ dòng điện của mạch là: \(I=\frac{U}{Z_d}=\frac{U}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=\frac{220}{\sqrt{3.Z_L^2+Z_L^2}}=0,5\)
\(\Rightarrow Z_L=220\Omega\)
Điện áp trên điện trở tăng lên 2 lần:
I 2 = 2 I 1 ⇒ R 2 + Z L − Z C 2 = 4 R 2 + 4 Z C 2
Dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau: tan φ 1 tan φ 2 = − 1 ⇒ Z L − Z C R Z C R = 1
Chuẩn hóa R = 1 ⇒ Z L − Z C = 1 Z C
Thay lên phương trình đầu ta thu được
4 Z C 4 + 3 Z C 2 − 1 = 0 ⇒ Z C = 1 2
Hệ số công suất của mạch lúc sau
cos φ = R R 2 + Z C 2 = 1 1 2 + 1 2 2 = 2 5
Đáp án A
Chọn C
Vì dòng điện trong hai trường hợp vuông pha với nhau nên:
cos 2 φ 2 = sin 2 φ 1
⇔ cos 2 φ 2 = 1 - cos 2 φ 1 (1)
Mà cos φ 1 = U R 1 U cos φ 2 = U R 2 U → U R 2 = U R 1 3 cos φ 1 = cos φ 2 3 (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
cos 2 φ 2 = 1 - cos 2 φ 2 3 => cos φ 2 = 3 2