Đẳng thức 1 + a + a 2 + … + a n + … =...

Đẳng thức 1 + a + a 2 + …...

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Chứng minh các bất đẳng thức sau :

a) $\tan x>\sin x;0< x< \dfrac{\pi}{2}$

b) $1+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{x^2}{8}< \sqrt{1+x}< 1+\dfrac{1}{2}x$ với $0< x< +\infty$

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đúng(1)

HV

Huỳnh Văn Thiện

24 tháng 5 2017

g'(x) là đạo hàm của g(x) phải không bạn? Xét đạo hàm tới 2 lần lận à?

Đúng(0)

TT

Trần Thị Hằng

5 tháng 8 2019

1. Rút gọn biểu thức

$\frac{a^{-n}+b^{-n}}{a^{-n}-b^{-n}}-\frac{a^{-n}-b^{-n}}{a^{-n}+b^{-n}}$

2. Tính các biểu thức

a. $\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}}:a^{\frac{11}{16}}$

b. $\sqrt[3]{a\sqrt{a^3.\sqrt{a}}}:a^{\frac{1}{2}}$

c. $\sqrt[5]{\frac{b}{a}.\sqrt[3]{\frac{a}{b}}}$

d.$\frac{6^{3+\sqrt{5}}}{2^{2+\sqrt{5}}.3^{1+\sqrt{5}}}$

#Toán lớp 12

5

BA

B.Thị Anh Thơ

5 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/Al7pgHN.jpg

Đúng(0)

BA

B.Thị Anh Thơ

5 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/h1MfS1y.jpg

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Cho $a+b=c$, với $a>0,b>0$

a) Chứng minh rằng $a^m+b^m< c^m$, nếu $m>1$

b) Chứng minh rằng $a^m+b^m>c^m$, nếu $0< m< 1$

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Đúng(0)

NT

Nguyễn thị Phụng

20 tháng 9 2020

Câu 1 : Tìm điều kiện để hàm số y = -x3 + 3x2 + (m - 2)x + 1 có 2 điểm cực trị đều dương A. m < 2 B. m > 2 C. -1 < m < 2 D. m < -1 Câu 2 : Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số y = $\frac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung A. -2 < m < 2 B. $\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.$ C. 0...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

7

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 9 2020

Câu 2:

$y'=-3x^2+6x+(m-2)=0$

Để hàm số có 2 điểm cực trị $x_1,x_2$ đồng nghĩa với PT $-3x^2+6x+(m-2)=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$
$\Leftrightarrow \Delta'=9+3(m-2)>0\Leftrightarrow m>-1(1)$

Hai điểm cực trị cùng dương khi:

$\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2>0\\ x_1x_2=\frac{m-2}{-3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< 2(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow -1< m< 2$

Đáp án C.

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 9 2020

Câu 2:

Để đths có 2 điểm cực trị thì trước tiên:

$y'=x^2-2mx+m^2-4=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

Điều này xảy ra khi $\Delta'=m^2-(m^2-4)>0\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$

Để 2 điểm cực trị của đồ thị $y$ nằm về hai phía của trục tung thì: $x_1x_2< 0$

$\Leftrightarrow m^2-4< 0$

$\Leftrightarrow -2< m< 2$

Đáp án A.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Trên mặt phẳng toạ độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thoả mãn bất đẳng thức :

a) $\left|z\right|< 2$

b) $\left|z-i\right|\le1$

c) $\left|z-1-i\right|< 1$

#Toán lớp 12

3

PT

Phan Thùy Linh

1 tháng 4 2017

a) Tập hợp các điểm M(x; y) của mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z = x +yi thỏa mãn điều kiện:

|z|<2 ⇔ √(x²+y² )<2 ⇔x²+y²<4

Các điểm M(x; y) như vậy nằm trong đường tròn có tâm O bán kính bằng 2 không kể các điểm trên đường tròn.

b) Giả sử z=x+yi=>z-i=z+(y-1)i

|z-1|≤1 ⇔ √(x² (y-1)² )≤1 ⇔x²+(y-1)²≤1

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn |z – 1|≤1 là các điểm của hình tròn tâm (0; 1) bán kính bằng 1 kể cả biên.

c) z=x+yi=>z-1-i=(x-1)+(y-1)i

|z-1-i|<1 ⇔ (x-1)²+(y-1)²<1

Tập hợp các điểm đang xét là các điểm của hình tròn ( không kể biên) tâm (1;1), bán kính bằng 1.

Em chỉ thử sức thôi chứ em cũng không rõ lắm ạ

Đúng(0)

TS

Thùy “sky” Minh

1 tháng 4 2017

đặt z = x +yi

a) $\left|Z\right|$<2

<=> $\left|x+yi\right|$<2 <=> $\sqrt{x^2+y^2}$<2 <=> x²+y²<4

vậy tập hợp biểu diễn số phức Z là đường tròn tâm I(0;0) bán kính R=2 không tính biên

b) $\left|z-i\right|$$\le$1

$\Leftrightarrow$$\left|x +yi-i\right|\le1\Leftrightarrow\sqrt{x^2+\left(y-1\right)^2}\le1$

$\Leftrightarrow x^2+\left(y-1\right)^2\le1$

vậy tập hợp biểu diễn số phức Z là đường tròn tâm I(0,1) bán kính R=1 tính cả biên

c) $\left|z-1-i\right|$<1

$\Leftrightarrow\left|x+yi-1-i\right|< 1\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2}< 1\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2< 1$

vậy tập hợp biểu diễn số phức Z là đường tròn tâm I(1;1) bán kính R=1 không tính biên

Đúng(0)

NT

Nguyễn thị Phụng

13 tháng 8 2020

Câu 1 : Hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-1}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. $\left(1;+\infty\right)$ B. ( -1 ; 3 ) C. (1;3) D. $\left(-\infty;-1\right)$ Câu 2 : Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{x-2}$ là : A. y = 3 B. y = 1 C. y = 2 D. x = 2 Câu 3 : Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

3

NT

Nguyễn thị Phụng

13 tháng 8 2020

câu 1 sao không ra đáp án nào vậy bạn , hình như bạn làm sai đâu đó rồi

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 8 2020

Trời, đọc xong chỉ việc chọn đáp án mà ko biết chọn luôn?

Đáp án D chứ sao nữa

Đúng(0)

TN

Thúy Ngân

6 tháng 12 2019 - olm

1.Gọi P={$\frac{a}{b}/a\in N,b\inℕ^∗$}.Trong P ta xác định một mối quan hệ hai ngôi S như sau:$\frac{a}{b}$S $\frac{c}{d}$<=>ad=bc

a. chứng minh rằng S là một quan hệ tương đương trong P.

b.xác định các lớp tương đương C(1/2); C(3/4);C(0/1);C(1/1)

#Toán lớp 12

0

TB

Trang Boo

24 tháng 6 2018

$y=\dfrac{x^2-m^2+2m+1}{x-m}$ tìm tập hợp các tham số m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó ?

A. m< -1 B. m<-$\dfrac{1}{4}$ C.m<$-\dfrac{1}{3}$ D. m≤$-\dfrac{1}{2}$

#Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

24 tháng 6 2018

Lời giải:

Ta có: $y=\frac{x^2-m^2+2m+1}{x-m}=x+m+\frac{2m+1}{x-m}$

$\Rightarrow y'=1-\frac{2m+1}{(x-m)^2}$

Để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó thì $y\geq 0, \forall x\in \text{MXĐ}$

$\Leftrightarrow 1-\frac{2m+1}{(x-m)^2}\geq 0$

$\Leftrightarrow (x-m)^2-(2m+1)\geq 0$

$\Leftrightarrow x^2-2mx+(m^2-2m-1)\geq 0$

Theo định lý về dấu của tam thức bậc 2 thì điều này xảy ra khi:

$\Delta'=m^2-(m^2-2m-1)\leq 0$

$\Leftrightarrow m\leq \frac{-1}{2}$

Đáp án D

Đúng(0)

TB

Trang Boo

24 tháng 6 2018

có thể giải thích vì sao ra y phẩy như vậy hông ạ

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồ Kim Trang

26 tháng 3 2016

Chứng minh đẳng thức logarit

a) Cho các số dương a,b thỏa mãn $a^2+4b^2=12ab$. Chứng minh rằng :

$lg\left(a+2b\right)-2lg2=\frac{1}{2}\left(lga+lgb\right)$

b) Cho $a=10^{\frac{1}{1-lgb}};b=10^{\frac{1}{1-lgc}}$. Chứng minh rằng :

$c=10^{\frac{1}{1-lga}}$

#Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bảo Trân

26 tháng 3 2016

a) Ta có

$a^2+4b^2=12ab\Leftrightarrow\left(a+2b\right)^2=16ab$

Do a,b dương nên $a+2b=4\sqrt{ab}$ khi đó lấy logarit cơ số 10 hai vế ta được :

$lg\left(a+2b\right)=lg4+\frac{1}{2}lg\left(ab\right)$

hay

$lg\left(a+2b\right)-2lg2=\frac{1}{2}\left(lga+lgb\right)$

b) Giả sử a,b,c đều dương khác 0. Để biểu diễn c theo a, ta rút lgb từ biểu thức $a=10^{\frac{1}{1-lgb}}$ và thế vào biểu thức $b=10^{\frac{1}{1-lgc}}$. Sau khi lấy logarit cơ số 10 2 vế, ta có :

$a=10^{\frac{1}{1-lgb}}\Rightarrow lga=\frac{1}{1-lgb}\Rightarrow lgb=1-\frac{1}{lga}$

Mặt khác , từ $b=10^{\frac{1}{1-lgc}}$ suy ra $lgb=\frac{1}{1-lgc}$ Do đó :

$1-\frac{1}{lga}=\frac{1}{1-lgc}$

$\Rightarrow1-lgx=\frac{lga}{lga-1}=1+\frac{1}{lga-1}$

$\Rightarrow lgc=\frac{1}{1-lga}$

Từ đó suy ra : $c=10^{\frac{\frac{1}{1-lga}}{ }}$

Đúng(0)

LH

lili hương

9 tháng 7 2020

1 một cấp số hạng đầu u1=3 và công bội q=2 . Tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 2 cho hàm số f(x) có $f^,$ (x)=$x^{2019}.\left(x-1\right)^{2019}.\left(x+1\right),\forall\in R$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị 3 số giao điểm dg cong $y=x^3-2x^2+x-1$ và đường thẳng $y=1-2x$ 4 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 3,4,5 bằng 5 cho a,b >0 , nếu $log_8a+log_4b^2=5$...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 7 2020

7.

$V=\frac{\left(a\sqrt{2}\right)^3\pi.\sqrt{2}}{3}=\frac{4\pi a^3}{3}$

8.

Mệnh đề B sai

Mệnh đề đúng là: $lnx< 1\Rightarrow0< x< e$

9.

$\overline{z}=5-2i\Rightarrow z=5+2i\Rightarrow\left|z\right|=\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}$

10.

$\overrightarrow{NM}=\left(1;-3;-2\right)$ nên đường thẳng MN nhận $\left(1;-3;-2\right)$ là 1 vtcp

Phương trình tham số: $\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=1-3t\\z=3-2t\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 7 2020

4.

$V=3.4.5=60$

5.

$\left\{{}\begin{matrix}log_8a+2log_4b=5\\log_8b+2log_4a=7\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow log_8a-log_8b-2\left(log_4a-log_4b\right)=-2$

$\Leftrightarrow log_8\frac{a}{b}-2log_4\frac{a}{b}=-2$

$\Leftrightarrow\frac{1}{3}log_2\frac{a}{b}-log_2\frac{a}{b}=-2$

$\Leftrightarrow-\frac{2}{3}log_2\frac{a}{b}=-2$

$\Leftrightarrow log_2\frac{a}{b}=3$

$\Rightarrow\frac{a}{b}=8$

6.

$log_{\frac{1}{5}}x=t\Rightarrow t^2-2t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=3\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}log_{\frac{1}{5}}x=-1\\log_{\frac{1}{5}}x=3\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\frac{1}{125}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP