K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
0
NH
0
V
1
18 tháng 3 2018
Nếu a + b chia hết cho 6 => a chia hết cho 6 và b chia hết cho 6
=> a^3 hay aaa chia hết cho 6
b^3 hay bbb chia hết cho 6
=> a^3 + b^3 chia hết cho 6.
19 tháng 3 2018
nếu a=15
b=3 thì a+b chia hết cho 6 mà a,b ko chia hết cho 6
TV
2
17 tháng 2 2017
a3 + b3 + c3 = ( a + b + c )2 = ( a + b + c ) x ( a + b + c )
Mà a + b + c chia hết cho 6 nên ( a + b + c )2 chia hết cho 6 => a3 + b3 + c3 chia hết cho 6
17 tháng 2 2017
Chưa đc chính xác
Xét hiệu (a3+b3+c3) - (a+b+c)
=a3+b3+c3-a-b-c
=(a3-a) + (b3-b)+(c3-c)
=a(a2-1)+ b(b2-1) +c(c2-1)
=a(a-1)(a+1)+b(b-1)(b+1)+c(c-1)(c+1)
Vì a(a-1)(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp=> chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1
=> a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
=> (a3 +b3+c3) - (a+b+c) chia hết cho 6
Mà a+b+c chia hết cho 6
=> a3+b3+c3 chia hết cho 6 (đđcm)
24 tháng 4 2018
a5-a = a . ( a4 -1 ) = a(a-1)(a+1)(a2+1)
a(a-1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
(a-1)a(a+1) là tích ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3
mà (2,3)=1 ⇒ a(a-1)(a+1)(a2+1) ⋮ (2.3) = 6
*Nếu a = 5q (q ∈ N) =>a(a-1)(a+1)(a2+1) ⋮ 5
Nếu a = 5q + 1 => a - 1 = 5q
Nếu a = 5q + 2 => a2 + 1= (5q+2)2+1=25q2 +5
Nếu a = 5q+3 => a2 + 1= (5q+3)2+1=25q2 +10
Nếu a = 5q+4 => a +1 = 5q +5
Vậy a5 -5 chia hết cho30 với a thuộc Z
MH
7 tháng 4 2018
a)Nếu n chia hết cho 5=>n2 chia hết cho 5 mà 5n chia hết cho 5 va 10 chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5
mới biết phần a thui
\(a^5-a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)
\(\)\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)+5a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Chứng minh : \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)\)chia hết cho 5 và 6
\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)chia hết cho 6
Mà (5,6) = 1
\(\Rightarrow a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)\)chia hết cho 30
\(\Rightarrow5a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)chia hết cho 30
\(\Rightarrow a^5-a\) chia hết cho 30 (ĐPCM)