chứng tỏ rằng: a) 16 5 + 2 15 chia hết cho 33 b) ...

chứng tỏ rằng:a) 16 5 + 2...

NB

Nguyễn Bùi Minh Thư

7 tháng 8 2018 - olm

1 Chứng minh rằng :

a. A = ( \(1+3+3^2+...+3^{11}\)) chia hết cho 4

b. B = ( \(16^5+2^{^{15}}\)) chia hết cho 33

c.C = ( \(10^{28}+8\)) chia hết cho 72

d. D = (\(8^8+2^{20}\)) chia hết cho 17

#Toán lớp 6

1

KT

Không Tên

7 tháng 8 2018

a) \(A=1+2+3^2+....+3^{11}\)

\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)

\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+....+3^{10}\left(1+3\right)\)

\(=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\)

\(=4\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\)\(⋮\)\(4\)

b) \(B=16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\)\(⋮\)\(33\)

c) \(C=10^{28}+8=1000...008\)(27 chữ số 0)

Nhận thấy: tổng các chữ số của C chia hết cho 9 => C chia hết cho 9

3 chữ số tận cùng của C chia hết cho 8 => C chia hết cho 8

mà (8;9) = 1 => C chia hết cho 72

d) \(D=8^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}.17\)\(⋮\)\(17\)

Đúng(0)

PK

Phạm Khánh Huyền

18 tháng 10 2018 - olm

1.53. Chứng tỏ rằng:a) 10^33 + 8 chia hết cho 18b) 10^10 + 14 chia hết cho 61.54. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, tích (n+7) (n+8) luôn chia hết cho 21.55. Chứng tỏ rằng tích của 3 số tụ nhiên chắn liên tiêp chia hết cho 481.56. Cho n \(\in\)N*. Chứng tỏ rằng:a (5^n - 1) \(⋮\)4b) ( 10^n + 18n - 1) \(⋮\)271.57. Tìm số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số giống nhau, biết rắng số đó chia cho 5 dư 1 và chia...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

YN

Yến Nhi

15 tháng 7 2016

1.Chứng tỏ rằng:

a) 1+5+52+53+.......+5101:6

b)2+22+23+......+2106 vừa chia hết cho 31,vừa chia hết cho 5

2.Chứng tỏ rằng:

a)Nếu abc-deg chia hết cho 11 thì abc deg chia hết cho 11

b)Nếu abc chia hết cho 8 thì 4a +2b+c chia hết cho 8

#Toán lớp 6

1

KN

không nói hahahahahha

16 tháng 7 2016

không trả lời

Đúng(0)

YN

Yến Nhi

14 tháng 7 2016

1.Chứng tỏ rằng:

a) 1+5+52+53+.......+5101:6

b)2+22+23+......+2106 vừa chia hết cho 31,vừa chia hết cho 5

2.Chứng tỏ rằng:

a)Nếu abc-deg chia hết cho 11 thì abc deg chia hết cho 11

b)Nếu abc chia hết cho 8 thì 4a +2b+c chia hết cho 8

ai giúp mình sẽ tick cho người đó

#Toán lớp 6

2

PN

Phạm Ngọc Linh

14 tháng 7 2016

Đúng(0)

LH

Lưu Hạ Vy

14 tháng 7 2016

Suốt ngày nôn ọe . Nếu bn ko bít làm thì đừng trả lời!!!

Đúng(0)

GV

Giang Vũ

18 tháng 10 2017 - olm

chứng tỏ rằng

a,\(^{2001^{2017}-1}\) chia hết cho 10

b, \(^{3^{4n}}-6\) chia hết cho 5 ( với n thuộc n sao)

c \(10^{15}+8\)chia hết cho 72

#Toán lớp 6

2

PT

Phùng Thị Anh Thơ

18 tháng 10 2017

a 2001^2017 -1 chia hết cho 10

ta có 2001^ 2017 -1^2017 chia hết cho 10

ta thấy 2 số này có chung số mũ , ta lại có

2001-1=2000 ( 2000 chia hết cho 10)

ta chứng minh được 2001^2017 -1 chia hết cho 10

còn những câu khác bạn tự làm nha

Đúng(0)

LM

Lê Minh Quân

18 tháng 10 2017

3⁴ⁿ sẽ có tận cùng bằng 1

(......1) - (.....6) = (......5) chia hết cho 5 (đpcm)

Đúng(0)

YN

Yến Nhi

14 tháng 7 2016

1.Chứng tỏ rằng:

a) 1+5+52+53+.......+5101:6

b)2+22+23+......+2106 vừa chia hết cho 31,vừa chia hết cho 5

2.Chứng tỏ rằng:

a)Nếu abc-deg chia hết cho 11 thì abc deg chia hết cho 11

b)Nếu abc chia hết cho 8 thì 4a +2b+c chia hết cho 8

ai giúp mình sẽ tick cho người đó

#Toán lớp 6

1

VT

Võ Thạch Đức Tín

14 tháng 7 2016

\(1+5+5^2+5^3+...+5^{101}\)

\(=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{100}+5^{101}\right)\)

\(=1+5+5^2\left(1+5\right)+5^4\left(1+5\right)+...+5^{100}\left(1+5\right)\)

\(=6+5^2.6+5^4.6+...+5^{100}.6\)

\(\Rightarrow6+6\left(5^2+5^4+5^6+...5^{100}\right)⋮6\)

\(\Rightarrow1+5+5^2+5^3+...+5^{101}⋮6\)

Đúng(0)

YN

Yến Nhi

14 tháng 7 2016

câu b với bài 2 nữa nhé rùi mình tick cho

Đúng(0)

HT

hiền trần

1 tháng 3 2018 - olm

Chứng tỏ rằng :

a, 10²⁸+ 8 chia hết cho 72

b, 8⁸ + 2²⁰ chia hết cho 17

c, 10ⁿ + 18n − 1 chia hết cho 27

d, 10ⁿ + 72n − 1 chia hết cho 81

#Toán lớp 6

3

HT

hiền trần

1 tháng 3 2018

mình ghi lại đề nhé

Chứng tỏ rằng :

a, 10²⁸+ 8 chia hết cho 72

b, 8⁸+ 2²⁰chia hết cho 17

c, 10ⁿ + 18n - 1 chia hết cho 27

d, 10ⁿ +72n - 1 chia hết cho 81

Đúng(0)

KH

Khánh Hạ

1 tháng 3 2018

a) 10²⁸ = (2.5)²⁸ = 2²⁸.5²⁸=> 10²⁸ chia hết cho 2³ hay 10²⁸chia hết cho 8 => 10²⁸+ 8 chia hết cho 8

Mà 10²⁸+ 8 = 1000...08 có tổng các chữ số bằng 9 => 10²⁸+ 8 chia hết cho 9

=> 10²⁸+ 8 chia hết cho 8.9 = 72

b) 8⁸+ 2²⁰= (2³)⁸+ 2²⁰= 2²⁴+ 2²⁰= 2²⁰.(2⁴+ 1) = 2²⁰.17 chia hết cho 17 => 8⁸+ 2²⁰chia hết cho 17

c) 10ⁿ+ 18n- 1 = (10ⁿ- 1) - 9n + 27n = 999...9 - 9n + 27n (Có n chữ số 9)

= 9.111...1 - 9n + 27n (Có n chữ số 1)

= 9.(111...1 - n) + 27n

Nhận xét: 111...1 có tổng các chữ số là 1+ 1 + 1+ ..+ 1 = n => 111...1 - n chia hết cho 3

=> 9.(111...1 - n) chia hết cho 9.3 = 27

Mà 27n chia hết cho 27

Nên 9.(111...1 - n) + 27n chia hết cho 27

Vậy....

d) 10ⁿ+ 72n - 1 = (10ⁿ- 1) - 9n + 81n = 99...9 - 9n + 81n (Có n chữ số 9)

= 9.(11..1 - n) + 81n

Nhận xét: 111...1 có tổng các chữ số là n => 111...1 - n chia hết cho 9

=> 9.(11...1 - n) chia hết cho 9.9 = 81

Mà 81n chia hết cho 81

Nên 9.(11..1 - n) + 81n chia hết cho 81

Vậy...

Đúng(0)

PA

Phương ARMY

8 tháng 6 2018 - olm

Bài 1:a, Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5b, Tổng 1015+ 8 có chia hết cho 9 và 2 ko?c, Tổng 102010 + 8 có chia hết cho 9 ko?d, Tổng 102010+ 14 có chia hết cho 3 và 2 ko?e, Hiệu 102010 - 4 có chia hết cho 3 ko?Bài 2:a, Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a,b thuộc N)b, Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11c, Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37d, Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37e, Chứng minh ab - ba chia...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

KM

Kiên-Messi-8A-Boy2k6

8 tháng 6 2018

c,\(10^{2010}+8\)

\(=100...0+8\)

\(=100...8\)(tổng các chữ số =9)

\(\Rightarrow10^{2010}+8⋮9\)

Đúng(0)

DT

Đào Trọng Luân

8 tháng 6 2018

1a.

Số nhỏ nhất: 5, số lớn nhất 1000

Vậy có: (1000 - 5): 5 + 1 = 200 (số)

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quốc Hưng

9 tháng 4 2017 - olm

Chứng tỏ rằng: \(16^5\) + \(2^{15}\) chia hết cho 33

#Toán lớp 6

5

S

ST

9 tháng 4 2017

Ta có: 16⁵ + 2¹⁵ = (2⁴)⁵ + 2¹⁵

= 2²⁰ + 2¹⁵

= 2¹⁵.2⁵ + 2¹⁵

= 2¹⁵.(2⁵ + 1)

= 2¹⁵.33

Vì 2¹⁵.33 chia hết cho 33 => 16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33

=> ĐPCM

Đúng(0)

T

Truong_tien_phuong

9 tháng 4 2017

xét \(16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=1081344\)

Dễ thấy rằng \(1081344⋮33\)( vì 10881344 chia hết cho 3 và 11 )

Vậy \(16^5+2^{15}⋮33\)

Đúng(0)

AO

Army of bts

11 tháng 5 2018 - olm

B1 : Tính tổng :a, S1 = 1+2+3+...+999b,S2 = 10+12+14+...+2010c, S3 = 21+23+25+...+1001d, S5 = 1+4+7+...+79e, S6 = 15+17+19+21+...+151+153+155f, S7 = 15+25+35+...+115g, S4 = 24+25+26+...+125+126B2 : Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 không ? Có chia hết cho 9 không ?B3 : a, Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5b, Tổng 10\(^{15}\)+ 8 có chia hết cho 9 và 2 không ?c, Tổng 10\(^{2010}\)+ 8 có chia hết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

LP

Lê Phạm Phương Uyên

11 tháng 5 2018

Câu 1 :

a) S1 = 1+2+3+...+999

Số số hạng trong S1 là 999

S1 = (1+999)x999:2=499500

S1 =499500

b) Số số hạng trong S2 là (2010-10):2+1=1001

S2= (10+2010)x1001:2=1011010

S2=1011010

c) Số số hạng trong S3 là (1001-21):2+1=491

S3=(21+1001)x491:2=250901

S3=250901

d)Số số hạng trong S5 là (79-1);3+1=27

S5=(1+79)x27:2=1080

S5=1080

e) Số số hạng trong S6 là (155-15):2+1=71

S6=(15+155)x71:2=6035

f) Số số hạng trong S7 là (115-15):10+1=11

S7= (15+115)x11:2=715

g) Số số hạng trong S4 là (126-24):1+1=103

S4= (24+126)x103:2=7725

Câu 2:

Ta có : a + 12 chia hết cho 36

a+12 chia hết cho 4,9

+) a+12 chia hết cho 4

Mà 12 chia hết cho 4

Suy ra: a chia hết cho 4 (nếu a ko chia hết cho 4 thì a+12 sẽ ko chia hết cho 4)

+) a+ 12 chia hết cho 9

Mà 12 ko chia hết cho 9

Suy ra a ko chia hết cho 9 ( nếu a chia hết cho 9 thì a+12 ko chia hết cho 9)

Vậy a chia hết cho 4; ko chia hết cho 9

Câu 3 :

a) Từ 1 đến 1000 có số số hạng chia hết cho 5 là:

(1000-5):5+1= 200(số)

ĐS: 200 số

b) +)10¹⁵+8 chia hết cho 2 vì 10¹⁵chia hết cho 2 và 8 chia hết cho 2

+)10¹⁵+8=10..0(15 chữ số 0)+8=10...08(14 chữ số 0)

Tổng các chữ số của số 10...08(14 chữ số 0) là 9 nên 10¹⁵+8 chia hết cho 9

c) +) 10²⁰¹⁰+8=10..0(2010 chữ số 0)+8=10...08(2009 chữ số 0)

Tổng các chữ số của số 10...08(2009 chữ số 0) là 9 nên 10²⁰¹⁰+8 chia hết cho 9

+) 10²⁰¹⁰+14=10..0(2010 chữ số 0)+14=10...014(2008 chữ số 0)

Tổng các chữ số của số 10...014(2008 chữ số 0) là 6 nên 10²⁰¹⁰+14 chia hết cho 3

+)10²⁰¹⁰+14 chia hết cho 2 vì 10²⁰¹⁰ là số chẵn và 14 là số chẵn

+)10²⁰¹⁰-4=10..0(2010 chữ số 0)-4=99..96(2008 chữ số 9)

Tổng các chữ số của số 99...96(2008 chữ số 9) là : 2008x9+6=18078 chia hết cho 3

Nên 10²⁰¹⁰-4 chia hết cho 3

Câu 4 :

mik bít làm nhưng buồn ngủ lắm, mai

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP