Chứng tỏ rằng: D = 1 2 2...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 12 2019

Chứng tỏ rằng: D = 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + . . . + 1 10 2 < 1

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 12 2019

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TQ

Trần Quốc An

10 tháng 6 2016 - olm

Bài 6: Chứng tỏ rằng

D= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)<1

2

HT

Hà Thị Quỳnh

10 tháng 6 2016

Ta có \(D=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{10^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{9.10}.\)

Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}< 1\)

\(\Rightarrow D< 1\)

Vậy \(D< 1\)

TV

TFBoys_Thúy Vân

10 tháng 6 2016

Ta có: 1/2² < 1/1.2

1/3² < 1/2.3

1/4² < 1/3.4

......

1/10² < 1/9.10

=> D < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/9.10

=> D < 1 -1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/9 -1/10

=> D < 1 - 1/10

=> D < 9/10

=. D < 9/10 < 1

=> D < 1 ( đpcm )

SG

Sách Giáo Khoa

15 tháng 5 2017

Chứng tỏ rằng :

\(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+....+\dfrac{1}{10^2}< 1\)

1

MD

MonKey D. Luffy

15 tháng 5 2017

Ta có :

1/2^2<1/1.2

1/3^2<1/2.3

...

suy ra : 1/2^2+1/3^2+...+1/10^2<1/1.2+1/2.3+...+1/9.10

vì 1/1.2+1/2.3+...+1/9.10<1 nên 1/2^2+1/3^2+...+1/10^2<1

KH

khanh hong

9 tháng 5 2017 - olm

Chứng tỏ rằng\(^{\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< 1}\)

1

DL

Dũng Lê Trí

9 tháng 5 2017

Bài này nhiều người đăng lắm,bạn vào câu hỏi tương tự

Đặt B=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)

Đặt A =\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{3\cdot2}\)

...

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(A=1-\frac{1}{10}< 1\)

\(\Rightarrow B< A< 1\left(đpcm\right)\)

NT

Nguyễn Trúc Khanh

10 tháng 5 2017 - olm

Chứng tỏ rằng:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< 1\)

3

ZI

Zlatan Ibrahimovic

10 tháng 5 2017

Đặt A=đã cho.

Ta thấy:

1/2^2<1/1*2(vì 2^2>1*2).

1/3^2<1/2*3(vì 3^2>2*3).

...

1/10^2<1/9*10(vì 10^2>9*10).

=>A<1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/9*10.

=>A<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10.

=>A<1-1/10.

=>A<9/10.

Mà 9/10<1.

=>A<1.

Vậy A<1(đpcm).

DH

doan huong tra

10 tháng 5 2017

khó quá mik trả lời ko được

NV

NGUYEN VAN DAT

9 tháng 8 2016 - olm

chứng tỏ rằng: D=\(\frac{1}{2^2}\) +\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\) + .......... +\(\frac{1}{10^2}\) <1

1

NV

NGUYEN VAN DAT

9 tháng 8 2016

ai giúp mình với

VP

Vampire Princess

22 tháng 3 2018 - olm

Chứng tỏ rằng:

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< 1\)

2

ND

nguyen duc thang

22 tháng 3 2018

Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

....

\(\frac{1}{10^2}\)< \(\frac{1}{9.10}\)

=> \(\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{10^2}\)< \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{9.10}\)

=> \(\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{10^2}\)< \(\frac{9}{10}\)< 1

=> \(\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{10^2}\)< 1 ( dpcm )

NC

nguyễn công giảng

22 tháng 3 2018

\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{9}\)+

PL

Phí Lan Thảo

8 tháng 8 2017 - olm

chứng tỏ

\(D=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< 1\)

1

NV

nguyển văn hải

8 tháng 8 2017

\(D< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{9.10}.\)

\(D< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(D< 1-\frac{1}{10}\)

\(D< \frac{9}{10}\)

\(\frac{9}{10}< 1\Rightarrow D< 1\)

TT

Trần Thanh Tùng

27 tháng 1 2017 - olm

Chứng tỏ rằng

a)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{3}{4}\)

b)\(4+2^2+2^3+2^4+.....+2^{10}=2^{11}.\)

0

C

cuongc

11 tháng 5 2018 - olm

Chứng tỏ rằng A= \(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+........\(\frac{1}{10^2}\)<1

5

DL

do linh

11 tháng 5 2018

\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{9}{10}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

AK

Arima Kousei

11 tháng 5 2018

Ta có :

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)

Vậy \(A< 1\)

VL

Vũ lệ Quyên

10 tháng 3 2016 - olm

Chứng tỏ rằng :

D=\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+...+\(\frac{1}{10^2}\)<1

1

NT

Nguyễn Thị Thanh Huyền

10 tháng 3 2016

ta có

1/2²<1/1.2;1/3²<1/2.3..............1/10²<1/9.10

=>D<1/1.2+1/2.3+..............+1/9.10

mà 1/1.2+1/2.3+...............+1/9.10<1(VI TỔNG ĐÓ = 9/10)

=>D<1