K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
3
BD
12 tháng 9 2017
abc = 11 . ( a + b + c )
a . 100 + b . 10 + c = 11 . a + 11 . b + 11 . c
a . 89 = b + 10 . c
a chỉ có thể bằng 1 vì nếu a = 2 thì a . 89 = 198 . Mà b + 10 . c lớn nhất là 98
b + 10 . c = 89
=> b = 9 vì 10 . c có tận cùng là 0
c = ( 89 - 9 ) : 10 = 8
Vậy nếu abc = 11 . ( a + b + c ) thì a = 1 ; b = 9 ; c = 8
b ) ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11( a + b )
=> ab + ba chia hết cho 11
NT
12 tháng 9 2017
A ) abc = 11 . ( a + b + c )
a x 100 + b x 10 + c x 1 = 11 . a + 11.b + 11.c
a x 99 = 1.b + b.10
\(\Rightarrow a=1;b=9;c=8\)
B ) ab + ba
= a x 10 + b x 1 + b x 10 + a x 1
= a x ( 10 + 1 ) + b x ( 1 + 10 )
= a x 11 + b x 11
= ( a + b ) x 11
Vì số nào nhân với 11 thì cũng đều chia hết cho 11 nên ( ab + ba ) \(⋮11\)
LN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
5 tháng 8 2017
\(\Rightarrow100.a+10.b+c=11.a+11.b+11.c\)
\(\Rightarrow89.a=b+10c\Rightarrow a=\frac{b+10.c}{89}\)
Ta có \(b\le9;c\le9\Rightarrow b+10.c\le9+10.9=99\)
Do a là số nguyên => \(b+10.c\)Phải chia hết cho 89 mà \(b+10.c\le99\Rightarrow b+10c=89\Rightarrow a=1\)
Do 10.c là 1 số tròn chục => b + 10.c = 89 có chữ số tận cùng là 9 nên b=9. Thay a=1; b=9 vào biểu thức \(a=\frac{b+10.c}{89}\Rightarrow c=8\)
PQ
1
11 tháng 6 2017
abc=11(a+b+c)
=) 100a+10b+c=11a+11b+11c
=) 89a=b+10c
Vì \(b+10c\le99\)=) \(89a\le99\)
=) \(a=1\)
=) \(89=b+10c\)
=) \(b=89-10c\)
Để b không âm và có 1 chữ số =) c = 8
=) \(b=89-80=9\)
Vậy nếu abc=11(a+b+c) thì a = 1, b = 9, c = 8 (Đpcm)
21 tháng 12 2017
a) Chứng minh rằng: ab(a + b) chia hết cho 2 ( a;b εN)
TH1: a là số lẻ, b lẻ thì tổng a +b chẵn ==> ab(a + b) chia hết cho 2
TH2: a chẵn, b chẵn thì đương nhiên ab(a + b) chia hết cho 2 ( vì có 1 thừa số là số chẵn chia hết cho 2)
TH3: a chẵn, b lẻ hoặc a lẻ, b chẵn thì đương nhiên ab(a + b) cũng chia hết cho 2 ( vì có 1 thừa số là số chẵn chia hết cho 2)
b) Chứng minh rằng ab + ba chia hế cho 11.
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a+b) chia hết cho 11
c) Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37.
aaa = a. 111 = a.37.3 chia hết cho 37
AN
0
TN
2
5 tháng 1 2017
Ta có: 3a + 4b + 5c \(⋮\)11
=> 4(3a +4b + 5c) \(⋮\)11
=> 12a + 16b +20c \(⋮\)11
Ta lại có: 11b + 22c = 11 x (b + 2c)
=> 11b + 22c \(⋮\)11
=> (12a + 16b + 20c) - (11b + 22c) \(⋮\)11
=> 12a + 16b + 20c - 11b - 22c \(⋮\)11
=> 12a + 5b - 2c \(⋮\)11 (đpcm)
5 tháng 1 2017
\(\frac{12a+5b-2c}{11}=\frac{4\left(3a+4b+5c\right)-11\left(b-c\right)}{11}=4-\left(b-c\right)\Rightarrow dpcm\)
PQ
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 10 2021
a/ Ta có
\(6^3=216;6^4=1296\)
\(\Rightarrow n\le3\Rightarrow n=\left\{0;1;2;3\right\}\)
Thay lần lượt các giá trị của n vào \(18mn+6^n=222\) ta tìm được n=1 và m=12 là giá trị thoả mãn biểu thức
b/
\(\overline{abcd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}=12.\overline{ab}+\overline{cd}+88.\overline{ab}\)
Ta có \(\left(12.\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮11;88.\overline{ab}⋮11\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)
Sơ đồ con đường
Lời giải chi tiết
Ta có:
a b c ¯ = 100 a + 10 b + c = 99 a − a + 11 b − b + c = 11 9 a + b − a − b + c
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:
a b c ¯ ⋮ 11 11 9 a + b ⋮ 11 ⇔ − a − b + c ⋮ 11