K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 11 2015
b1:
B=3+3^2+...+3^60=(3+3^2+3^3)+...+(3^58+3^59+3^60)=3(1+3+3^2)+...+3^58(1+3+3^2)=3*13+...+3^58*13=13(3+...+3^58) (CHIA HẾT CHO 13)
A=5+5^2+...+5^10=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^9+5^10)=5(1+5)+...+5^9(1+5)=5*6+...+5^9*6=(5+...+5^9)*6(CHIA HẾT CHO 6)
B2: bạn kéo xuống dưới nãy mk thấy có ng làm r
b3: (2x+1)(y-5)=168
Ta có bảng sau:
| 2x+1 | 1 | 2 | 4 | 7 | 8 | 12 | 14 | 21 | 24 | 42 | 84 | 168 |
| 2x | 0 | 1 | 3 | 6 | 7 | 11 | 13 | 20 | 23 | 41 | 83 | 167 |
| x | 0 | 3 | 10 | |||||||||
| y-5 | 168 | 24 | 8 | |||||||||
| y | 173 | 29 | 13 |
(mấy ô mk để trống là loại vì x,y là số tự nhiên)
NQ
1
14 tháng 2 2019
\(5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.\left(25-5+1\right)=5^3.21\)chia hết cho 7 vì 21 chia hết cho 7
HH
6 tháng 5 2017
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{1009^2}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4};...;\dfrac{1}{1009^2}< \dfrac{1}{1008.1009}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{1009^2}< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.....+\dfrac{1}{1008.1009}\)\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1008}-\dfrac{1}{1009}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{1009}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{1009}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{3}{4}\left(đpcm\right)\)
20 tháng 10 2016
Mình chỉ biết làm câu dưới thôi à
Giải
Nhân cả 2 vế với 5 ta có
5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 +........+ 5^2014
=> 5A - A = ( 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^2014 ) - ( 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^2013 )
4A = 5^2014 - 5
=> 4A + 5 = 5^2014 - 5 + 5
=> 4A + 5 = 5^2014
4A + 5 = ( 5^1009 )^2
Vì 5^1009 thuộc N => ( 5^1009 )^2 là 1 số chính phương
Vậy ......
nhớ k cho mình nha
1 tháng 11 2016
1) 55 - 54 + 53 = 53 . 52 - 53 . 5 - 53
= 53 . ( 52 - 5 + 1 )
= 53 . ( 25 - 5 - 1 )
= 53 . 21
= 53 . 3 . 7 chia hết cho 7
Vậy chứng minh 55 - 54 + 53 chia hết cho7
2) 76 + 75 - 74 = 74 . 72 + 74 . 7 - 74
= 74 . ( 72 + 7 - 1 )
= 74 . ( 49 + 7 - 1 )
= 74 . 55
= 74 . 5 .11 chia hết cho 11
Vậy chứng minh 76 + 75 - 74 chia hết cho 11
Tích mình nha !!!!!!!!!!!!!!!!! 
NT
26 tháng 12 2017
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
1 tháng 10 2017
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
S
24 tháng 6 2017
C = \(\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{5}{4^{99}}\)
= \(5\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{99}}\right)\)
Đặt A = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{99}}\)
4A = \(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{99}}\)
4A - A = \(\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{99}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{99}}\right)\)
3A = \(1-\frac{1}{4^{99}}< 1\)
=> A < \(\frac{1}{3}\) (1)
Thay (1) vào C ta được:
\(C< 5\cdot\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\)(đpcm)
OD
24 tháng 6 2017
Ta có:\(\frac{5}{4}\)< \(\frac{5}{3}\)Mà C = \(\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{4^{99}}\)<\(\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\)C < \(\frac{5}{3}\)
21 tháng 5 2022
Câu 1:
\(\Leftrightarrow6x-18-8x-4-2x+8=4-3\left(2x+1\right)+5\left(2x-1\right)\)
=>-4x-14=4-6x-3+10x-5
=>-4x-14=4x-4
=>-8x=10
hay x=-5/4
Sơ đồ con đường
Lời giải chi tiết
Xét 5 3 . 5 2 − 5 + 1 = 5 3 .21
Áp dụng tính chất chia hết của một tích:
21 ⋮ 7 ⇒ 5 3 .21 ⋮ 7 ⇒ 5 3 . 5 2 − 5 + 1 ⋮ 7 ⇒ 5 5 − 5 4 + 5 3 ⋮ 7