K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 2 2019

A B C H

Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)

 AB = AC (gt)

 góc AHB = góc AHC = 900 (gt)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)

=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)

=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)

b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)

Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:

 AB2 = HB2 + AH2 

=> AH2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9

=> AH = 3

Vậy AH = 3 cm

c) Xem lại đề

LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ 

Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)

Xét tam giác MAB và tam giác MAC 

     MB=MC(tam giác MBC đều)

     Chung MA

     AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA

=> góc BMA=30 độ

Xét tam giác BMA và tam giác BCD 

     góc BMA=BCD(=30)

     BM=BC(tam giác MBC đều)

     goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )

=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40

=> BAD=(180-40)/2=70

     

Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)

Xét tam giác BIA và tam giác CIA

     AB=AC ( ABC cân tại A)

     ABI=ACI(=10)

     BI=CI(do BIC đều)

=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20

Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)

Do đó BAI=BDC hay BDC=20

4 tháng 12 2019

Xét \(\Delta AIC\)\(\Delta ABC\)Ta có : \(\frac{A}{2}+\frac{C}{2}+I=A+B+C=180^0\)

\(=>A+B+C-\frac{A}{2}-\frac{C}{2}-I=0\)

\(=>\frac{A}{2}+\frac{C}{2}+B-I=0\)

Vì \(\frac{A}{2}+\frac{B}{2}+\frac{C}{2}=90^0\)(Nửa tam giác)

\(=>\frac{A}{2}+\frac{C}{2}+\frac{B}{2}+\frac{B}{2}-I=0\)

\(=>90^0+30^0=I\)

\(=>I=120^0\)Hay \(AIC=120^0\)

17 tháng 4 2019

A B C D E H K 1 2

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:

\(\widehat{A}:chung\)

\(\Delta ABC\)cân => AB = AC ( ĐL )

\(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}=90^0\)(gt)

 => \(\Delta ABD=\Delta ACE\) ( cạnh huyền - góc nhọn ) ( ĐPCM ) (1)

b) Từ ( 1 ) => AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )

nên \(\Delta AED\)là tam giác cân ( ĐPCM )

1) Tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60o. CM là tia phân giác góc ACB. Tính số đo góc AMC2) Cho \(\Delta ABC\)có AB<BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E. Gọi K là trung điểm của DC.a) Chứng minh: ED=ECb) Chứng minh: \(EK\perp DC\)Các bạn chỉ cần làm b) của 2) thôi nhé! Khỏi cần vẽ hình cũng đc. Mình đã làm đc 1) và a) của 2) rồi nên bạn nào lười chỉ cần...
Đọc tiếp

1) Tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60o. CM là tia phân giác góc ACB. Tính số đo góc AMC

2) Cho \(\Delta ABC\)có AB<BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E. Gọi K là trung điểm của DC.

a) Chứng minh: ED=EC

b) Chứng minh: \(EK\perp DC\)

Các bạn chỉ cần làm b) của 2) thôi nhé! Khỏi cần vẽ hình cũng đc. Mình đã làm đc 1) và a) của 2) rồi nên bạn nào lười chỉ cần làm phần b) giúp mình thôi nhé! Nếu có sai sót thì các bạn sửa giúp mình. Thanks! 

1) Xét \(\Delta ABC\)có:

\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)

\(90^o+60^o+\widehat{ACB}=180^o\)

\(150^o+\widehat{ACB}=180^o\)

\(\widehat{ACB}=180^o-150^o\)

Vậy \(\widehat{ACB}=30^o\)

Mà CM là tia phân giác góc \(\widehat{ACB}\)nên:

\(\widehat{ACM}=\widehat{MCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{30^o}{2}=15^o\)

Vậy \(\widehat{ACM}=\widehat{MCB}=15^o\)

Xét \(\Delta AMC\)có:

\(\widehat{BAC}+\widehat{AMC}+\widehat{ACM}=180^o\)

\(90^o+\widehat{AMC}+15^o=180^o\)

\(105^o+\widehat{AMC}=180^o\)

\(\widehat{AMC}=180^o-105^o\)

Vậy \(\widehat{AMC}=75^o\)

2) a) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta CKE\) có:

AE=CE (E là tia phân giác cạnh AC)

\(\widehat{DEA}=\widehat{KEC}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{C}\): Cạnh chung

Vậy \(\Delta ADE=\Delta CKE\) (g-c-g)

Suy ra: ED=EC (hai cạnh tương ứng)

b) Chứng minh: \(EK\perp DC\)

1
17 tháng 12 2018

Xét tg BDK,có:

BD=BC(gt)

DE=CE(theo phần a)

DK=CK(gt)

=>B,E,K thẳng hàng

và BK là đưòng trung trực của tg BDK

mà \(K\in DC\)

=>BK \(\perp\)DC hay \(KE\perp DC\)

hay EK 

6 tháng 6 2020

Câu c là Chứng minh CF<EF<CE nha mn

6 tháng 6 2020

Đề thiếu ở ý b) với c) '-' 

a) Tam giác ABC đều 

=> AB = AC = BC

=> ^A = ^B = ^C = 600

Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :

AB = AC ( cmt )

AH chung

=> Tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch - cgv )