Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M N P Q
a/ Trong mp (BCD) dựng đường thẳng // với CD cắt BD tại P => CD//NP (1)
=> mp (MNP) là mp \(\alpha\)
Trong mp (ACD) từ M dựng đường thẳng //CD cắt AC tại Q => CD//MQ (2)
Từ (1) và (2) => NP//MQ => MPNQ là thiết diện của tứ diện ABCD với mp \(\alpha\)
b/
Xét tg ACD có
MQ//CD và MA=MD => QA=QC (trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại của tam giác => MQ là đường trung bình của tg ACD \(\Rightarrow MQ=\frac{CD}{2}\)
Ta có MQ//NP để MPNQ là hình bình hành thì \(MQ=NP=\frac{CD}{2}\) (tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau thì tứ giác là hbh)
=> NP là đường trung bình của tg BCD => N là trung điểm của BC
Đáp án B
Trong (ABC), kẻ đường thẳng d đi qua M song song CI
d cắt AC tại H
Trong (SAB) kẻ đường thẳng x đi qua M và song song SI
X cắt SA tại J
⇒ (MHJ) là thiết diện cần tìm
Gọi tứ diện đều cạnh 2a ⇒ AI = a
Ta có AM = x và M J S I = A M A I (MJ // SI theo cách dựng)
A M A I = M H C I (MH // CI theo cách dựng)
J H S C = A H A C = A M A I
⇒ MJ = x a . 3 a = x 3
MH = x a . 3 a = x 3
JH = x a . 2 a = 2x
Chu vi thiết diện MHJ là: x 3 + x 3 + 2x = 2x ( 3 + 1 )
Đáp án A