Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Phương pháp:
+) Thể tích khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và có độ dài các cạnh đó lần lượt là a, b, c là: V = 1 6 a b c
Cách giải:
Đáp án D
Ta có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, do đó chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.
Đáp án C
Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC
Đáp án C
V C . B M N D V C . A B D = S B M N D S A B C = 3 4 ⇒ V C . B M N C = 3 4 V A B C D = 3 4 . 1 6 . B A . B C . B D = 3 2 a 3
Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BD, CD, BC.
Thể tích khối tứ diện vuông ABCD là:
tương tự:
Chọn: A
Đáp án C
Gọi H là trọng tâm Δ B C D thì A H ⊥ B C D .
Ta có: B H = 2 3 . 3 3 2 = 3
⇒ A H = A B 2 − B H 2 = 9 − 3 = 6
Do đó: V A B C D = 1 3 . A H . S B C D = 1 3 . 6 . 3 2 3 4 = 9 2 4 .
Lại có:
V C . M N P V C . A B D = 1 3 d C , A B D . S M N P 1 3 d C , A B D . S A B D = S M N P S A B D = S A B D − S S P M − S D M N − S B P N S A B D = 1 − 1 2 . 2017 4035 − 1 4 − 1 2 . 2018 4035 = 1 4
Vậy V C . M N P = 1 4 . 9 2 4 = 9 2 16 .