Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác ABCD có:
. M là trung điểm của BC ( AM là đường trung tuyến)
. M là tđ của AD ( gt)
Vậy: ABCD là hbh ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường)
mà \(\widehat{BAC}\) = 900 ( \(\Delta\) ABC vuông tại A)
--> ABCD là hình chữ nhật ( hbh có 1 góc vuông)
b) Ta có: \(IA\perp AC\)
\(CD\perp AC\)
\(\Rightarrow\) IA // CD
Xét tứ giác BIDC có:
. IA // CD (cmt)
\(\Rightarrow\) IB // CD ( B ϵ IA )
. AB =CD ( cạnh đối hcn ABCD )
mà AB = IB ( tính chất đối xứng)
\(\Rightarrow\) IB = CD ( cùng = AB )
Vậy: BIDC là hbh ( tứ giác có 2 cạnh đối vừa //, vừa = nhau)
\(\Rightarrow\) BC // ID ( cạnh đối hbh)
" đề câu c sai nha bạn"
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MB
mà góc B=60 độ
nên ΔMAB đều
b: Xét ΔABC có CM/CB=CK/CA
nên MK//AB
=>MN//AB
ΔBAM đều
mà BH vuông góc với AM
nên H là trung điểm của MA
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHMN vuông tại H có
HA=HM
góc HAB=góc HMN
Do do: ΔHAB=ΔHMN
=>AB=MN
mà AB//MN
nên ABMN là hình bình hành
=>AN//BM và AN=BM
=>AN//CM và AN=CM
Xét tứ giác ANCM có
AN//CM
AN=CM
MA=MC
Do đó: ANCM là hình thoi
Bạn tự vẽ hình nhé!
c) Kẻ IH//BK ( K\(\in\) DC)
=> IH//NK
Xét \(\Delta\) BKC có:
IH//BK
BI = CI ( I là trung điểm của BC)
=> KH = CH (1)
Xét \(\Delta\) IDH có:
IH//NK
IN = DN ( D là điểm đối xứng của I qua N)
=> KH = KD (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
KH = CH = KD = \(\frac{1}{2}\) DC
=> \(\frac{DK}{DC}\) = \(\frac{1}{3}\) ( đpcm)
XONG !!!
haizzz..