Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giacs ABE và HBD ta có:
Góc BAE = Góc BHD (=90^0)
Góc ABE = Góc HBD (GT)
=> Tam giacs ABE đồng dạng với tam giác HBD
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AE}{HD}\)
=> AB.HD = AE.HB
a)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)
\(\RightarrowĐpcm\)
b)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
\(\widehat{C}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HAC\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta HAC\) (bắc cầu)
Vì \(\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta HAC\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HC\Rightarrowđpcm\)
A B C E H D 1 2
Xét △ ABE và △ HBD có
\(\widehat{D}=\widehat{A}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)(gt)
=> △ ABE ∼ △ HBD (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AE}{HD}\)
=> AB.HD =AE.HB(đpcm)
b) Xét △ ABC có \(\widehat{A}=90^0\) theo đl py ta go ta có
BC2=AB2+AC2
⇔ BC2=62+82
⇔ BC2 = 100
⇔ BC =10
VÌ BD là pg của \(\widehat{ABC}\)
=> \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{BC}{CE}\)
đặt AE là x ta có
=> \(\dfrac{6}{x}=\dfrac{10}{8-x}\)
=> 10x =6(8-x)
⇔ 10x=48-6x
⇔ 10x+6x=48
⇔ 16x=48
⇔x=3
=> AE =3(cm)
vì △ ABE ∼ △ HBD (theo a)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AE}{HD}\)
=> \(\dfrac{HD}{HB}=\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
=> \(\dfrac{S_{\Delta ABE}}{S_{\Delta HBD}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
a) Xét 2 Δ ABE và Δ HBD có :
góc ABE = góc HBD ( vì BE là p/g góc B)
góc A = góc H (=900)
=> ΔABE đồng dạng vs ΔHBD
=> AB/AE= HB/HD=> AB.HD= AE.HB( đpcm)
Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha
~ Hok tốt ~
#JH
a)
Xét tam giác ABC ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)
144 + 256 = BC2
400 = BC2
BC = 20 ( cm )
Xét tam giác ABC có
BD là đường phân giác của tam giác
nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5
có AD + DC = AC = 16
dễ tìm ra AD = 64/9 (cm)
DC = 80/9 (cm)
b) xét 2 tam giác HBA và ABC
có góc ABC chung
2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ
nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
c)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)
d)
có E là hình chiếu của của C trên BD
nên \(CE\perp BD\)
suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)
xét 2 tam giác BHK và BEC
có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)
\(\widehat{CEB}\)chung
nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
từ (1) và (2) suy ra
\(AB^2=BK\cdot BE\)
a) Ta có BE là phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠B1 = ∠B2
Do đó hai tam giác vuông:
b) Ta có:
(định lý Pitago)
Xét hai tam giác vuông AHB và CAB có góc B chung nên :