Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}=x\Rightarrow AB=3x;BC=5x\)
Tam giác ABC vuông tại A, theo py ta go:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow9x^2+144=25x^2\Rightarrow16x^2=144\Leftrightarrow x^2=9\)
=> X = 3 ; AB = 3x = 3.3=9 ; BC= 5x = 5.3 = 15
TAm giac ABC vuông tại A theo hệ thức lượng
AH.BC = AB.AC => AH= (AB.AC)/BC = (9.12)/15 = 7,2cm
AB^2 = BC . BH => BH = AB^2 /BC = 9^2/15 = 5,4
=> HC = BC - HB = 15 - 5,4 = 9,6cm
VẬY AH = 7,2 ; BH = 5,4;CH = 9,6
Gọi 2 cạnh góc vuông là `AB,AC`, cạnh huyền là `BC`
Theo đề: `(AB)/(AC)=3/4=(3x)/(4x) (x >0)`
Áp dụng định lí Pytago:
`BC^2=AB^2+AC^2`
`<=>125^2=9x^2+16x^2`
`=>x=25`
`=> AB=75 ; AC=100`
Có: `AB^2=BH.BC=>BH=45`
`=>CH=BC-BH=80`.
Tam giác ABC vuông tại A; BC = 26; AB/AC = 5/12; đường cao AH
B A C H
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}=k\)=> \(AB=5k;\)\(AC=12k\) (K > 0)
Áp dụng Pytago ta có:
AB2 + AC2 = BC2
<=> 25K2 + 144K2 = 676
<=> 169K2 = 676
<=> K2 = 4
<=> K =2
=> AB = 5.2 = 10
AC = 12.2 = 24
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AB2 = BH.BC
=> BH = AB2/BC = 50/13
=> CH = BC - BH = 288/13
Đặt tên cho tam giác vuông là ABC , góc A vuông, đường cao AH
Giải :
Ta có :\(\Delta ABC,\widehat{A}=90^o,AH\perp BC\)
Với \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{15625}{25}\)\(=625\)
\(AB^2=9.625=5625\)
\(\Rightarrow AB=75\left(cm\right)\)
\(AC^2=16.625=10000\)
\(\Rightarrow AC=100\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A, \(AH\perp BC\)
Ta có : \(AB^2=BH.BC\)(hệ thức...)
\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\left(cm\right)\)
Ta có : \(H\in BC\Rightarrow BH+HC=BC\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH\)
\(\Rightarrow CH=125-45=80\left(cm\right)\)
a/ Kẻ đường cao AH => BH là hình chiếu của AB trên BC và CH là hình chiếu của AC trên BC
Giả sử \(\frac{AB}{AC}=k\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=k^2\)
Ta có \(AB^2=BH.BC;AC^2=CH.BC\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}=k^2\)
b/ Áp dụng câu A sẽ tính được tỷ số hình chiếu 2 cạnh góc vuông trên BC là mà biết chiều dài BC=82 bài toán là dạng tìm 2 số khi biết tổng và tỷ ở lớp 5 rồi bạn tự giải nốt nhé
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{5\cdot AB}{4}=\dfrac{5\cdot6}{4}=7.5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay \(BC=\dfrac{3\sqrt{41}}{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{24\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{75\sqrt{41}}{82}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)