K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

BÀI TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP CẠNH GÓC CẠNHBài 1: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Chứng minh rằng : a) AE = BC; b)AB // ECBài 2: Cho góc xOy.Trên cạnh Ox lấy các điểm A và B, trên cạnh Oy lấy các điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng: AD = BCBài 3: Tên các cạnh Ox và Oy của góc xOy, lấy các điểm A và B sao cho OA = OB.Tia phân...
Đọc tiếp

BÀI TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP CẠNH GÓC CẠNH

Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Chứng minh rằng :

a) AE = BC; b)AB // EC

Bài 2: Cho góc xOy.Trên cạnh Ox lấy các điểm A và B, trên cạnh Oy lấy các điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng: AD = BC

Bài 3: Tên các cạnh Ox và Oy của góc xOy, lấy các điểm A và B sao cho OA = OB.Tia phân giác của góc xOy cắt AB ở C. Chứng minh rằng

a) C là trung điểm của AB

b) AB vuông góc với OC

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia BC và CB lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC và DAE

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A = 1000, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA

a) Tính số đo góc ABK

b) về phía ngoài tam giác ABC, vẽ các đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằng: tam giác ABK bằng tam giác DAK

c) Chứng minh MA vuông góc với DE

Bài 6: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng DE//BC và DE = 1/2 BC

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM =1/2BC

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC

a) Chứng minh rằng DE vuông góc với BC

b) Cho biết 4B = 5C trung điểm của BC. Chứng minh rằng :

a) FH = 2DE.

b) FH vuông góc với DE.

3
15 tháng 12 2016

nhìu quá bn à TTvTT

23 tháng 12 2016

từ từ thui

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên ΔABC cân tại A

hay AB=AC
b: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đo: ΔABD=ΔACE

c: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên AD=AE

Xét ΔABE và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

22 tháng 12 2016

câu a hơi kì nhỉ , theo mk thì phải là tam giác ABM = tam giác DCM chứ

22 tháng 12 2016

a) Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta DCM\)có :

AM=DM ( gt )

BM=MC ( gt )

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\) ( 2 góc đối đỉnh )

do đó \(\Delta ABM\) = \(\Delta DCM\) ( c.g.c )

b) Vì \(\Delta ABM=\Delta DCM\)( c/m trên )

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

nên AB // BC

 

19 tháng 4 2020

a) áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A có:

AB2+AC2=BC2

=> \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\left(AC>0\right)\)

30 tháng 11 2016

Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:

AM = DM (gt)

AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)

MC = MB (M là trung điểm của BC)

=> Tam giác AMC và tam giác DMB (c.g.c)

=> AC = DB (2 cạnh tương ứng) mà AC = AF (gt) => DB = AF

CAM = BDM (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => CA // BD

EAF + FAC + CAB + BAE = 3600

EAF + 900 + CAB + 900 = 3600

EAF + CAB + 1800 = 3600

EAF + CAB = 3600 - 1800

EAF + CAB = 1800

mà DBA + CAB = 1800 (2 góc trong cùng phía, AC // BD)

=> EAF = DBA

Xét tam giác EAF và tam giác ABD có:

EA = AB (gt)

EAF = ABD (chứng minh trên)

AF = BD (chứng minh trên)

=> Tam giác EAF = Tam giác ABD (c.g.c)

=> EF = BD (2 cạnh tương ứng)

22 tháng 12 2016

Hình học lớp 7

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: BD=ED

Xét ΔBDF và ΔEDC có

BD=ED

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

BF=EC

Do đó:ΔBDF=ΔEDC

b: Ta có: AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AF=AC

và AB+AE

nên BF=EC

c: Ta có: ΔBDF=ΔEDC

nên \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

=>\(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)

hay F,D,E thẳng hàng

d: Ta có: ΔACF cân tại A

mà AD là phân giác

nên AD là đường cao

a: Xét ΔABE và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

DO đó: ΔABE=ΔADE

b: Ta có: ΔABD cân tại A

mà AI là đường phân giác

nên I là trung điểm của BD