Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Thay m=-1 vào phương trình ta đc:
\(4.\left(-1\right)^2.x-4x-3.\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4x-4x+3=3\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)(Luôn đúng)
\(\Leftrightarrow\)Pt có vô số nghiệm
Vậy pt có vô số nghiệm.
b)Thay x=2 vào phương trình ta có:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-8-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-3m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m^2+8m-11m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m\left(m+1\right)-11\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(8m-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\8m-11=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=\frac{11}{8}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là S={-1;\(\frac{11}{8}\)}
c)Ta có:
\(5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow5x-3x+2=6\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Có x=2 là nghiệm của pt \(5x-\left(3x-2\right)=6\)
Để \(4m^2x-4x-3m=3\Leftrightarrow5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\)x=2 là nghiệm của \(4m^2x-4x-3m=3\)
Thay x=2 vào pt trên ta đc:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)(Giống câu b)
Vậy m=-1,m=11/8...
d)Có:\(4m^2x-4x-3m=3\)
\(\Leftrightarrow4x\left(m^2-1\right)=3+3m\)
Để pt vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-1=0\\3+3m\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy m=1 thì pt vô nghiệm.
1) \(a=1,b^,=\frac{-2\left(m-1\right)}{2},c=m^2-3m.\)
\(\Delta^'=b^2-ac\Leftrightarrow\Delta^'=\left(-\left(m-1\right)\right)^2-\left(m^2-3m\right)\)
\(=m^2-2m+1-m^2+3m=m+1\)
vậy để pt có nghiệm thì \(\Delta^'\ge0\Leftrightarrow m\ge-1\)
2)
a) \(A^2=\left(|x1+x2|\right)^2=x_1^2+x_2^2+2|x_1x_2|\)
\(A^2=\left(x_1+x_2\right)^2+2|x1x2|-2x_1x_2\)
ap dụng vi ét ta có
\(A^2=4\left(m-1\right)^2+2|m^2-3m|-2\left(m^2-3m\right)\)
\(A^2=4m^2-8m+1-2m^2+6m+2|m^2-3m|\)
\(A^2=2m^2-2m+1+2|m^2-3m|\)
\(A=\sqrt{2m^2-2m+1+2|m^2-3m|}\) \(dk;;m\ge-1\)
B) \(\text{|}x_1-x_2\text{|}=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}\) " phá căn bậc thì cũng phải phá trị tuyệt đối " " tự chức minh "
\(B=\sqrt{x_1^2+x_2^2-2x_1x_2}\)
\(x^2_1+x^2_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
ap dụng vi ét ta có \(4\left(m-1\right)^2-2m^2+6m=4m^2-8m+4-2m^2+6m=2m^2-2m+4\)
\(-2x_1x_2=-2m^2+6m\)
\(B=\sqrt{2m^2-2m+4-2m^2+6m}=\sqrt{4m+4}=2\sqrt{m+1}\)
"dk m >= -1"
Đáp án :
1- C
2-A
3-B
4-D
5-
6-D
7-A
8-B
9-
10-D
11-
12-B
13-B
14-C
15-
16-D
17-
18-D
19-D
20-D
Câu 1:Trong các pt sau đây, pt nào là pt bậc nhất một ẩn
A.x-1=x+2 B.(x-1)(x+2)=0 C.ax+b=0 D.2x+1=3x+5
Câu2: x=-2 là nghiệm của pt nào ?
A.3x-1=x-5 B.2x-1=x+3 C.x-3=x-2 D.3x+5=-x-2
Câu 3: x-4 là nghiệm của pt
A.3x-1=x-5 B.2x-1=x+3 C.x-3=x-2 D.3x+5=-x-2
Câu 4: Pt x+9=9+x có nghiệm là
A.S=R B.S=9 C.S rỗng D. S thuộc R
Câu 5: cho 2pt: x(x-1)=0(1) và 3x-3=0 (2)
A.(1) tương đương (2) B.(1) là hệ quả của pt (2)
C.(2) là hệ quả của pt (1) D. Cả 3 sai
Câu 6: Pt x2x2=-4 có nghiệm là
A. Một nghiệm x=2 B. Có hai nghiệm x=-2;x=2
C.Mộe nghiệm x=-2 D. Vô nghiệm
Câu 7: Chọn kết quả đúng
A. x2=3xx2=3x <=> x(x-3) =0 B.(x−1)2−25(x−1)2−25= 0 <=> x=6
C. x2x2 =9 <=> x=3 D.x2x2 =36<=> x=-6
Câu 8: Cho biết 2x-4=0. Tính 3x-4=
A. 0 B. 2 C. 17 D. 11
Câu 9: Pt (2x-3)(3x-2)=6x(x-50)+44 có tập nghiệm
A. S={2}{2} B. S={2;−3}{2;−3} C. S={2;13}{2;13} D. S={2;0;3}{2;0;3}
Câu 10: Pt 3x-5x+5=-8 có nghiệm là
A. x=-2323 B. x=2323 C. x=4 D. Kết quả khác
Câu 11: Giá trị của b để pt 3x+6=0 có nghiệm là x=-2
A.4 B. 5 C. 6 D. Kết quả khác
Câu 12: Pt 2x+k=x-1 nhận x=2 là nghiệm khi
A. k=3 B. k=-3 C. k=0 D.k=1
Câu 13: Pt m(x-1)=5-(m-1)x vô nghiệm nếu
A. m=1414 B. m=1212 C.m=3434 D. m=1
Câu 14: Pt x2x2 -4x+3=0 có nghiệm là
A. {1;2}{1;2} B. {2;3}{2;3} C. {1;3}{1;3} D. {2;4}{2;4}
Câu 15: Pt x2x2 -4x+4=9(x−2)2(x−2)2 có nghiệm là
A. {2}{2} B. {−2;2}{−2;2} C. {−2}{−2} D. Kết quả khác
Câu 16: Pt 1x+2+3=3−xx−21x+2+3=3−xx−2 có nghiệm
A.1 B. 2 C. 3 D. Vô nghiệm
Câu 17: Pt x+2x−2−2x(x−2)=1xx+2x−2−2x(x−2)=1x có nghiệm là
A. {−1}{−1} B. {−1;3}{−1;3} C. {−1;4}{−1;4} D. S=R
Câu 18: Pt x2(x−3)+x2(x+1)=2x(x+1)(x+3)x2(x−3)+x2(x+1)=2x(x+1)(x+3) có nghiệm là
A. -1 B. 1 C. 2 D. Kết quả khác
Câu 19: Pt x2+2xx2+1−2x=0x2+2xx2+1−2x=0 có nghiệm là
A. -2 B.3 C. -2 và 3 D. kết quả khác
Câu 20: ĐKXĐ của Pt 3x+2x+2+2x−11x2−4−32−x3x+2x+2+2x−11x2−4−32−x là
A. x−23−23; x≠112≠112 B. x≠≠2 C. x>0 D. x≠≠ 2 và x≠≠ -2
a/\(\Leftrightarrow m\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=-1\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(x-1\right)=-1\Rightarrow m-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
d/\(\Leftrightarrow m^2x-m^2-4-4mx+4m=0\Leftrightarrow m^2\left(x-1\right)-4m\left(x-1\right)=4\Leftrightarrow\left(x-1\right)m\left(m-4\right)=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne4\end{matrix}\right.\)
Tớ không biết chắc đâu nhé ta có từ pt:
x2+x-2=x2-(m-1)x-m \(\Leftrightarrow\) m.x+m-2=0
Nếu m=0 thì pt vô nghiệm 0x=2
Nếu m khác 0 thì pt là pt bậc nhất có một nghiệm duy nhất là x= \(\dfrac{2-m}{m}\)
Xét :
1. Nếu \(m=2\) thì : \(0.x=4\Rightarrow x\in\varnothing\)
2. Nếu m = -2 thì \(0.x=0\Rightarrow\) pt có vô số nghiệm.
3. Nếu \(m\ne\pm2\) , ta có \(\left(m^2-4\right)x=m+2\Leftrightarrow x=\frac{m+2}{m^2-4}=\frac{m+2}{\left(m+2\right)\left(m-2\right)}=\frac{1}{m-2}\)
Vậy : m = 2 thì pt vô nghiệm, m = -2 thì pt có vô số nghiệm , nếu m khác 2 và -2 thì pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1}{m-2}\)
+ ) Với \(m=\pm2\) thì pt \(\Leftrightarrow m=-2\)
+ ) Với \(m\ne\pm2\)
pt \(\Leftrightarrow x=\frac{m+2}{m^2-4}=\frac{1}{m-2}\)
Để \(x\in Z\) thi \(\frac{1}{m-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow1\left(m-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow m\in\left\{3;1\right\}\)
Vậy ......