Question

[Pham Trong Bach]

Cho phương trình x 2 + y 2 + m − 4 x + m + 2 y + 3 m + 10 = 0 . Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 là

A. m = 4 ± 34

B. m = − 4 ± 34

C. m = 2 ± 14

D. m = - 2 ± 14

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Để phương trình x 2 + y 2 + m − 4 x + m + 2 y + 3 m + 10 =  là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 thì:

m − 4 2 2 + ​   m + ​ 2 2 2 − ( 3 m + ​ 10 ) = 2 2 = 4 ⇔ m 2 − 8 m + ​ 16 4 + ​​​   m 2 + ​ 4 m + ​ 4 4 − 3 m − 10 − 4 = 0 ⇔ 2 m 2 − 4 m + ​ 20 4 ​​​  − 3 m − 14 = 0

⇔ 2 m 2 − 4 m + ​ 20 − 12 m − 56 = 0 ⇔ 2 m 2 − 16 m    − 36 = 0 ⇔ m = 4 ± 34

ĐÁP ÁN A