Question

[Pham Trong Bach]

Cho phương trình  x 2 - 2 x + 3 2 + 2 3 - m x 2 - 2 x + 3 + m 2 - 6 m = 0 . Tìm m để phương trình vô nghiệm.

A. m < 2

B.  m ≤ 4

C. Không có m

D.  m ≥ 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đặt  t = x 2 - 2 x + 3 = x - 1 2 + 2 ≥ 2  ta được phương trình 

t 2 + 2 3 - m t + m 2 - 6 m = 0   1

∆ ' = m 2 - 6 m + 9 - m 2 + 6 m = 9  suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là

t = m - 6   v à   t 2 = m

Theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) phải có cả hai nghiệm nhỏ hơn 2

⇔ m < 8 m < 2 ⇔ m < 2

Đáp án cần chọn là: A