Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 có a = 1, b = -2(m - 1), b' = -(m - 1), c = m2
∆' = [-(m - 1)]2 – m2 = m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 2m
b) Ta có ∆’ = 1 – 2m
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 1 – 2m > 0 hay khi m < \(\dfrac{1}{2}\)
Phương trình vô nghiệm khi m > \(\dfrac{1}{2}\)
Phương trình có nghiệm kép khi m = \(\dfrac{1}{2}\).
a) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 có a = 1, b = -2(m - 1), b' = -(m - 1), c = m2
∆' = [-(m - 1)]2 – m2 = m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 2m
b) Ta có ∆’ = 1 – 2m
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 1 – 2m > 0 hay khi m <
Phương trình vô nghiệm khi m >
Phương trình có nghiệm kép khi m = .
Phương trình (1):
+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > 
+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = 
+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < 
Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < 
; có nghiệm kép khi m = 
và vô nghiệm khi m > 
a) pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\)\(\Delta=45-12m=0\)\(\Leftrightarrow\)\(m=\frac{15}{4}\)
b) Viet \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\x_1x_2=3m-11\end{cases}}\)
\(2019=2017x_1+2018x_2=2017\left(x_1+x_2\right)+x_2=2017+x_2\)\(\Leftrightarrow\)\(x_2=2\)\(\Rightarrow\)\(x_1=-1\)
\(\Rightarrow\)\(3m-11=-2\)\(\Leftrightarrow\)\(m=3\)
a) Ta có: \(\Delta=45-12m\). Để pt có nghiệm kép thì:
\(\Delta=45-12m=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{15}{4}\Rightarrow x_1=x_2=\frac{1}{2}\)
b) Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thì \(\Delta=45-12m>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{15}{4}\). Theo hệ thức Vi-et x1+x2=1; x1x2=3m-11. Khi đo hệ:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\2017x_1+2018x_2=2019\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=2\end{cases}}}\)
Mà ta có: x1x2=3m-11
<=> m=3 (nhận)
Vậy m=3 là giá trị cần tìm
\(x^2-mx+m-2=0\) (1) (a=1;b=-m;c=m-2)
\(\Delta=b^2-4ac=m^2-4.\left(-m\right).\left(m-2\right)\)
\(=m^2+4m^2-8m\)
=5m2-8m
Đến đây đưa về hằng đẳng thức mà ra dấu (-) bn xem đề có sai ko
a) Phương trình x 2 – 2 ( m – 1 ) x + m 2 = 0 (1)
Có a = 1; b’ = -(m – 1); c = m 2
b) Phương trình (1):
+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m >
+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m =
+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m <
Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m <
; có nghiệm kép khi m = 
và vô nghiệm khi m > 