Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ đường thẳng a qua E // AB và CD
=> góc ABE = góc BEa = 400
góc CDE = góc DEa = 300
mà góc BEa + góc DEa = BED
=> góc ABE + góc CDE = góc BED
=> 400 + 300 = 700
vậy góc BED = 700
kẻ tia Ex // với AB
AB //CD
AB // Ex
=> AB // Ex//CD
ta có :
góc ABE = góc BEx=40độ (so le trong)
góc xED=góc EDC=30độ (so le trong)
mà góc BED=góc Bex+góc xED
=40độ+30độ
=70độ
vậy góc BED=70độ
A B D C 1 2 1 2 H
a) Vì \(\hept{\begin{cases}AB=CD\\BC=AD\\AC\text{ chung}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B}=\widehat{D}\\\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\end{cases}}\)mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{B}+\widehat{A_1}+\widehat{C_1}=180^o\\\widehat{D}+\widehat{A_2}+\widehat{C_2}=180^o\end{cases}}\)( định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{A_2}\)mà \(\widehat{C_1}\text{ và }\widehat{A_2}\)là 2 góc so lo trong
=> AB // CD
b) Dề sai ạ !!!
c) Vì \(\hept{\begin{cases}AB//CD\left(\text{ phần a}\right)\\AH⊥CD\end{cases}}\Rightarrow AH⊥AB\)
Giải:
a) Ta có: AB // CD, CD _|_ a
\(\Rightarrow\) AB _|_ a
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)
b) Vì AB // CD nên:
\(\widehat{C_1}=\widehat{B_4}=61^o\) ( đồng vị )
\(\Rightarrow\widehat{B_4}=\widehat{B_2}=61^o\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\) ( kề bù )
Mà \(\widehat{B_2}=61^o\Rightarrow\widehat{B_1}=119^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_2}=161^o\) ( đồng vị )
Vậy a) \(\widehat{A}=90^o\)
b) \(\widehat{B_2}=61^o,\widehat{B_1}=119^o,\widehat{C_2}=119^o\)
Hình vẽ có rồi nha!!!!!!
a) Vì AB // CD (gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{D} = \widehat{A}\) (so le trong)
mà \(\widehat{D} = 90^0\) (gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A} = 90^0\)
b) Ta có:
\(\widehat{C1} + \widehat{C2} = 180^0\) (kề bù)
\(61^0+ \widehat{C2} = 180^0 (\widehat{C1} = 61^0(gt))\)
\(\widehat{C2} = 119^0\)
Vì AB // CD (gt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{C2} = \widehat{B1} = 119^0\) (đồng vị)
\(\widehat{B2} = \widehat{C1} = 61^0\) (so le ngoài)
x y A B C E D
Vì Bx // CE nên \(\widehat{CEB}+\widehat{EBx}=180^o\) (trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{EBx}=180^o-90^o=90^o\)
\(\Rightarrow AB\perp Bx\)
Tương tự với AC \(\perp Cy.\)
A B C E D x y
tam giác ABC có :
\(BD\perp AC;Cy//BD\Rightarrow AC\perp Cy\)
\(CE\perp AB;Bx//CE\Rightarrow AB\perp Bx\)
Bài 1:
a: XétΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
Xét ΔKDB và ΔKEC có
\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
BD=CE
\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
Do đó: ΔKDB=ΔKEC
Tự vẽ hình nhé
a) Tam giác ABM và tam giác CDM có:
AM=CM ( M là trung điểm của AC)
MD=MB(gt)
góc AMB=góc DMC ( đối đỉnh)
Suy ra tam giác ABM = tam giác CDM (c-g-c)
b)Vì tam giác ABM = tam giác CDM ( chứng minh ở câu a)
Suy ra góc CDM= góc MBA (hai góc tương ứng)
Mà hai góc CDM và MBA la hai góc so le trong
Vậy AB // CD
c)Vì AK vuông góc với BD
CH vuông góc với BD
Suy ra AK // CH ( từ vuông góc đến song song)
Suy ra góc HCM=góc KAM ( hai góc so le trong)
Tam giác CKM= tam giác AHM(g-c-g)
Suy ra KM=HM(hai cạnh tương ứng)
Ta có K nằm giữa M và K
nên Bk+KM=BM (1)
Ta có H nằm giữa M và D
nên MH+HD=MD (2)
mà BM=MD( hai cạnh tương ứng của tam giác ABM và tam giác CDM) (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra BK=DH
a/ Xét tam giác OAC và tam giác OBD có
O : góc chung
OA = OB (GT)
OC = OD (GT)
=> tam giác OAC = tam giác OBD ( cạnh góc cạnh )
=>AC = BD (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác IAD và IBC có
-góc C = góc D (vì tam giác OAC=tam giác OBD)
-A = B = 900
-AI = BI (vì AC = BD)
=> tam giác IAD = tam giác IBC (góc cạnh góc)
=>AD=BC (2 cạnh tương ứng)
c/ Xét tam giác OAI và tam giác OBI có
-OA = OB (GT)
-góc AIO = góc OIB
-A = B = 900
=> tam giác OAI = tam giác OBI (cạnh góc cạnh)
=> góc AOI = góc IOB (2 góc tương ứng)
Vậy OI là phân giác của góc O
d/ Gọi OI và AB cắt nhau tại M
Xét tam giác OAM và tam giác OBM có
-AOM = BOM
-OA = OB
-OM: cạnh chung
=> tam giác OAM = tam giác OBM (cạnh góc cạnh)
=> AMO = BMO
Ta có: AMO + BMO = 1800 (kề bù)
Mà AMO = BMO
=> AMO = BMO = 1/2 1800 = 900
Vậy OI là đường trung trực của đoạn AB
e/ Gọi phân giác của góc O cắt CD tại N
Xét tam giác INC = tam giác IND có
IN: cạnh chung
DIN = CIN
ID = IC
=> tam giác INC = tam giác IND (cạnh góc cạnh)
=> INC = IND
Ta có; IND + INC =1800 (kề bù)
Mà INC = IND
=> INC =IND = 1/2 1800 = 900
=> IN là trung trực của CD
Ta có: IN là trung trực của CD
OI là trung trực của AB
=> AB//CD
A B C M D k H K 1 2 1 2
a)XÉT TAM GIÁC ABM VÀ CDM
TA CÓ :\(\) AM=MC(vì là trung điểm của AC)
BM=DM (vì là tia đối)
AB=CD
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABM=\Delta CDM\)(1)
b)vì \(\Delta ABM=\Delta CDM\) nên góc B=góc C(góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)B=C(SO LE TRONG)\(\Rightarrow\)AB//CD(2)
c)xét \(\Delta ABKvà\Delta\)AMK có : K1=K2(VÌ LÀ GÓC XEN GIỮA)
AK CHUNG
BK=MK(VÌ AM=MB)(3)
XÉT \(\Delta HMCvà\Delta HDC\) có: H1=H2(VÌ LÀ GÓC XEN GIỮA)
HC CHUNG
MC=DC(VÌ MD= MC)(4)
TỪ 1234 TA CÓ : VÌ TAM GIÁC ABM=CDMVÀTỪ 3 VÀ 4;BM=MD\(\Rightarrow\)BK=HD
Chọn đáp án B