Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+m\right)=0\)
\(x=0;x^2+3x+m=0\)(*)
để (C) cắt y=1 tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
\(\Delta=3^2-4m>0\) và \(0+m.0+m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)
từ pt (*) ta suy ra đc hoành độ của D, E là nghiệm của (*)
ta tính \(y'=3x^2+6x+m\)
vì tiếp tuyến tại Dvà E vuông góc
suy ra \(y'\left(x_D\right).y'\left(x_E\right)=-1\)
giải pt đối chiếu với đk suy ra đc đk của m
Đáp án B
Thể tích khối tròn xoay cần tính là V = π ∫ 1 e f 2 x d x = π ∫ 1 e ln 2 x x d x
Đặt t = ln x ⇔ d t = d x x và x = 1 ⇒ t = 0 x = e ⇒ t = 1 . Khi đó ∫ 1 e ln 2 x x d x = ∫ 0 1 t 2 d t = t 3 3 0 1 = 1 3 . Vậy V = π 3
Đáp án D
Thể tích khối tròn xoay cần tính là
V = π ∫ 0 π sin 2 2 x d x = π ∫ 0 π 1 − cos 4 x 2 d x = π 2 x − 1 4 sin 4 x 0 π = π 2 π − 0 = π 2 2 .
Đáp án C
Thể tích khối tròn xoay cần tính là V H = π . ∫ 1 k lnx d x ⇒ I = ∫ 1 k lnx d x .
Đặt u = ln x d v = d x ⇔ d u = d x x v = x suy ra I = x . ln x 1 k - ∫ 1 k d x = x . ln x - 1 1 k = k . ln k - 1 + 1 .
Mặt khác V H = π . I = π ⇒ I = 1 suy ra k . ln k - 1 + 1 = 1 ⇔ k . ln k - 1 = 0 ⇔ k = e .
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong y = tan x trục hoành là tan x = 0 ⇔ x = k π
V = π ∫ 0 π 4 tan 2 x d x = π ∫ 0 π 4 1 cos 2 x - 1 d x = π tanx - x 0 π 4 = π 1 - π 4
Đáp án D