Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi K là trọng tâm tam giác ABC. Qua K kẻ đường thẳng song song với A'B' lần lượt cắt AC; BC tại E và F. Gọi I là giao của CK và AB. Ta có
C I ⊥ A B B ' A ' ⇒ V C B A ' B ' = 1 3 . C I . S B A ' B ' = 1 3 . a 3 2 . a 2 2 = a 3 13 12 .
Kí hiệu như hình vẽ. Ta có V = V C F A ' B ' + V C E A ' F .
Mà V C E A ' F C A ' B B ' = 2 3 . 2 3 . 1 ⇒ V C E A ' F = 4 9 . 1 3 . A A ' . S A B C = 4 27 . a . a 2 3 4 = a 3 3 27 .
V C F A ' B ' C B A ' B ' = 2 3 . 1 . 1 ⇒ V C F A ' B ' = 2 3 . a 3 3 12 = a 3 13 18 . Suy ra V = a 3 3 27 + a 3 3 18 = 5 a 3 3 54 .
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
và 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
ta có \(\left|x-a\right|+\left|x-b\right|+\left|x-c\right|+\left|x-d\right|\ge\left|\left(x-a\right)+\left(x-b\right)+\left(c-x\right)+\left(d-x\right)\right|=\left|c+d-a-b\right|=c+d-a-b\)( do a<b<c<d => c-a>0 và d-b>0)
vậy Min A= c+d-a-b
Làm thế nào nhiều gấp ba số nguyên (a, b, c) là có như vậy mà a.b.c√ = 6
Đáp án A.