Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Ta có d D ; A B ' C = d B ; A B ' C mà A M A D = 3 4
Và 1 d 2 B ; A B ' C = 1 A B 2 + 1 B C 2 + 1 B B ' ⇒ d M ; A B ' C = a 2 .
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD’, B’C.
Suy ra EF là đoạn vuông góc chung cuả AD’, B’C.
Do đó d A D ' ; B ' C = E F = A B = a . Vậy x y = a . a 2 = a 2 2 .
Đáp án D
Ta có
P : x + m y + 2 m + 1 z − 2 − m = 0 ⇔ x + z − 2 + m y + 2 z − 1 = 0
⇒ P luôn đi qua đường thẳng cố định
d : x + z − 2 = 0 y + 2 z − 1 = 0 . d A ; P m ax = d A ; d
Lại có
H ∈ d : x = 2 − t y = 1 − 2 t z = t ⇒ u → d = − 1 ; − 2 ; 1
và H 2 − t ; 1 − 2 t ; t .
Suy ra
A H → . u → d = 0 ⇔ t + 4 t + t − 3 = 0 ⇔ t = 1 2 .
Vậy H 3 2 ; 0 ; 1 2 .
Đáp án D
Phương pháp: Đưa khoảng cách từ M đến (SAC) về khoảng cách từ H đến (SAC).
Cách giải: Gọi H là trung điểm của AB ta có SH ⊥ (ABCD)
Ta có (SC;(ABCD)) = (SC;HC) = Góc SCH = 45 0
=>∆SHC vuông cân tại H => 
Trong (ABD) kẻ HI ⊥ AC,trong (SHI) kẻ HK ⊥ SI ta có:
Ta có ∆AHI: ∆A CB(g.g) => 
Ta có Pt d2 :x+2y-5=0
vì M ϵ d1 :x-y-1=0 nên M(m,m-1)
MA2 = (-1-m)2 + (2-m+1)2 = 1+2m+m2 +9-6m+m2 =2m2 -4m+10
<=> MA=\(\sqrt{2m^2-4m+10}\)
d(m,d2 )= \(\frac{\left|m+2m-2-5\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}\) =\(\frac{\left|3m-7\right|}{\sqrt{5}}\)
theo bài ra thì MA=d(M,d2)
=>\(\frac{\left|3m-7\right|}{\sqrt{5}}\)=\(\sqrt{2m^2-4m+10}\) <=>|3m-7|=\(\sqrt{5}\)\(\sqrt{2m^2-4m+10}\)
<=>9m2 -42m +49=5(2m2-4m+10)
<=>9m2 -42m +49=10m2 -20m +50
<=>m2 +22m +1=0
<=>m= -11+2\(\sqrt{30}\) hoặc m=-11-2\(\sqrt{30}\)
=> M(-11+2\(\sqrt{30}\) ,-12+2\(\sqrt{30}\) ) hoặc M(-11-2\(\sqrt{30}\) ,-12-2\(\sqrt{30}\) )
