Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(b,\hept{\begin{cases}4\left(x+y\right)=5\left(x-y\right)\\\frac{40}{x+y}+\frac{40}{x-y}=9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)=0\\40\left(x-y\right)+40\left(x+y\right)-9\left(x-y\right)\left(x+y\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-y^2\right)\left[4\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\right]=0\\80x-9\left(x^2-y^2\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(9y-x\right)=0\\9\left(\frac{80}{9}x-x^2+y^2\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow.......\)
a) Với m = 0 thì ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}x-y=1\\x-y=2\end{cases}}\)
Ta thấy ngay phương trình vô nghiệm.
b) \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=m+1\\x+\left(m-1\right)y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=m+1\\\left(m+1\right)x+\left(m^2-1\right)y=2\left(m+1\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=m+1\\m^2y=m+1\end{cases}}\)
Với m = 0 : phương trình vô nghiệm.
Với \(m\ne0\), ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-\frac{m+1}{m^2}=m+1\\y=\frac{m+1}{m^2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{m^2+1}{m^2}\\y=\frac{m+1}{m^2}\end{cases}}\)
Vậy thì \(S=x+y=\frac{m^2+m+2}{m^2}=1+\frac{1}{m}+\frac{2}{m^2}\)
Đặt \(\frac{1}{m}=t\Rightarrow S=2t^2+t+1=2\left(t^2+\frac{1}{2}t+\frac{1}{16}\right)+\frac{7}{8}\)
\(=2\left(t+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\ge\frac{7}{8}\)
Vây minS = \(\frac{7}{8}\) khi m = -4.
\(\hept{\begin{cases}2x+y=2m-1\\x-y=m-5\end{cases}}\)
Cộng vế theo vế ta được: \(2x+x=2m+m-1-5\Rightarrow3x=3m-4\Rightarrow x=\frac{3m-4}{3}\)
Thay x vào pt x - y = m - 5 ta suy ra \(y=\frac{11}{3}\)
Thay x, y vào pt \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+2}=0\) ta được:
\(\frac{1}{\frac{3m-4}{3}+\frac{11}{3}}+\frac{1}{\frac{3m-4}{3}+2}=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\frac{3m+7}{3}}+\frac{1}{\frac{3m+2}{3}}=0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{3m+7}+\frac{3}{3m+2}=0\)
\(\Rightarrow3\left(3m+2\right)+3\left(3m+7\right)=0\)
\(\Rightarrow m=-\frac{3}{2}\)
Vậy m = -3/2
1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5
\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)
a) Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\) Thay nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(2,-1\right)\) ta có hệ mới là :
\(\hept{\begin{cases}2k-1=5\\2-1=1\end{cases}\Leftrightarrow k=3}\)
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\kx-1-x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\x\left(k-1\right)=6\end{cases}}\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất : \(\Leftrightarrow k-1\ne0\) \(\Leftrightarrow k\ne1\)
Để hệ phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow k-1=0\Leftrightarrow k=1\)
P/s : Em chưa học lớp 9 nên không biết cách trình bày cho lắm :))
Ta có:
2 x − 3 y = 1 4 x + y = 9 ⇔ 2 x − 3 y = 1 12 x + 3 y = 27 ⇔ 2 x − 3 y = 1 2 x − 3 y + 12 x + 3 y = 1 + 27 ⇔ 2 x − 3 y = 1 14 x = 28 ⇔ x = 2 y = 1
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1)
x – y = 2 – 1 = 1
Đáp án: B