Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, VÌ A thuộc hàm số
\(\Rightarrow3=\left(k-1\right)\left(-2\right)+1\)
\(\Leftrightarrow3=-2k+2+1\)
\(\Leftrightarrow-2k=0\)
\(\Leftrightarrow k=0\)
b. Vì 2 đường thẳng song song với nhau nên
\(\hept{\begin{cases}k-1=-3\\1\ne2\left(luondung\right)\end{cases}\Leftrightarrow k=-2}\)
Vậy ........
y = (k+1)x +3 (d)
và y = (3-2k)x + 1 (d’)
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
a) Vì đã có 3 ≠ 1 nên (d) // (d’) khi và chỉ khi
k+1 = 3 – 2k
k = 2/3 (TMĐK (*))
Vậy với k = 2/3 thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau.
b) Hai đường thẳng (d) cắt (d’) khi và chỉ khi k+1 ≠ 3 – 2k
k ≠ 2/3
Vậy với k ≠ -1, k ≠3/2 và k ≠ 2/3 thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau.
c) Hai đường thẳng (d) và (d’) không thể trùng nhau vì có tung độ gốc khác nhau (do 3 ≠ 1).
Bài 1: y = (1- 4m)x + m - 2 (d)
Để (d) tạo với Ox một góc nhọn thì:
1 - 4m > 0 <=> m < \(\dfrac{1}{4}\)
(d) tạo với Ox một góc tù thì:
1 - 4m < 0 <=> m > \(\dfrac{1}{4}\)
Bài 2: y = (m - 1)x + n (d')
Để (d') // Ox thì: m - 1 = 0 => m = 1 và n≠ 0
Bài 3: \(y=\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{2}\left(d_1\right);y=\dfrac{3}{5}x-\dfrac{5}{2}\left(d_2\right);y=kx+3,5\left(d_3\right)\)
Tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) là nghiệm của hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}y-\dfrac{2}{5}x=\dfrac{1}{2}\\y-\dfrac{3}{5}x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=6,5\end{matrix}\right.\)
=> A(15;6,5)
Để (d1),(d2),(d3) đồng quy thì (d3) đi qua A
Ta có pt: \(6,5=k\cdot15+3,5\Leftrightarrow k=\dfrac{1}{5}\)
Vậy k = 1/5 thì 3 đường thẳng đồng quy tại A
a) (d) đi qua điểm (1;2)
<=> 2 = k + 1 + k
<=> 1 = 2k
<=> k = 0,5
Vậy k = 0,5 thì (d) đi qua (1;2)
b) Để (d) // đgth y = 2x + 3
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k+1=2\\k\ne3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\k\ne3\end{cases}\Rightarrow}k=1}\)
Vậy k =1 thì (d) // đgth y = 2x +3
c) Gọi điểm cố định là (d) đi qua là (x0;y0)
Ta có y0 = ( k +1) x0 + k
<=> y0 = kx0 + x0+k
<=> y0 - x0 - k ( x0 + 1) = 0 \(\forall\)k
Để pt nghiệm đúng với mọi k <=> \(\hept{\begin{cases}x_0+1=0\\y_0-x_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-1\\y_0=-1\end{cases}}}\)
Điểm cố định (d) luôn đi qua là ( -1;-1)
a: Đặt a=k; b=k'
=>(d): y=(a-3)x+b
Vì (d) đi qua A(1;2) và B(3;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-3+b=2\\3\left(a-3\right)+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\3a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=4\end{matrix}\right.\)
b: (d): y=(a-3)x+b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}b=1-\sqrt{2}\\\left(a-3\right)\cdot\left(1+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1-\sqrt{2}\\a=6-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
d: y-2x-1=0
nên y=2x+1(d1)
(d): y=(a-3)x+b
Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}a-3=2\\b< >1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b< >1\end{matrix}\right.\)
a: Thay x=0 và y=0 vào \(\left(d\right)\), ta được:
k=0
Đường thẳng y = (k + 1)x + k song song với đường thẳng y = ( 3 +1)x+3 khi và chỉ khi:
Vậy hàm số có dạng: y = ( 3 + 1)x + 3