Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai đường thẳng có 2 vtpt lần lượt là \(\left(m-1;-1\right)\) và \(\left(2m;-1\right)\)
Để hai đường thẳng song song nhau
\(\Rightarrow-1\left(m-1\right)=-1.2m\Leftrightarrow m-1=2m\Rightarrow m=-1\)
Vậy đáp án B là đáp án đúng
a. \(2x+3y-7=0\)
b. \(3x-2y-4=0\)
c. Đường thẳng d có hệ số góc \(k=-\frac{2}{3}\), do đó d không tạo với trục hoành góc \(45^0\). Suy ra đường thẳng \(\Delta\) cần tìm, tạo với d góc \(45^0\), không có phương vuông góc với Ox. Gọi \(l\) là hệ số góc của \(\Delta\) , do góc giữa d và \(\Delta\) bằng \(45^0\) nên ta có phương trình :
\(\left|\frac{l+\frac{2}{3}}{1-\frac{2l}{3}}\right|=1\Leftrightarrow\left|3l+2\right|=\left|3-2l\right|\)
Giải phương trình ta thu được :
\(l=\frac{1}{5}\) hoặc \(l=-5\)
* Với \(l=\frac{1}{5}\), ta được \(\Delta:x-5y+3=0\)
* Với \(l=-5\) ta được \(\Delta:5x+y-11=0\)
d. Đường thẳng t cần tìm có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(a;b\right);\left(a^2+b^2\ne0\right)\)
Do góc (t;d) = \(\alpha\) mà \(\cos\alpha=\frac{2}{\sqrt{13}}\) nên ta có phương trình :
\(\frac{\left|2a+3b\right|}{\sqrt{13}.\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{2}{\sqrt{13}}\Leftrightarrow\left|2a+3b\right|=2\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow b\left(12a+5b\right)=0\)
- Nếu \(b=0\) thì \(a\ne0\), tùy ý và do đó ta có đường thẳng \(t:x-2=0\)
- Nếu \(12a+5b=0\) do \(a^2+b^2\ne0\), có thể chọn \(a=5;b=-12\), do đó ta được đường thẳng :
\(5x-12y+2=0\)
M ∈ Δ => M( 1 + 2m ; m)
Do AM // d nên \(\overrightarrow{n_{AM}}=\overrightarrow{n_d}=\left(4;-3\right)\)
Phương trình AM có dạng: 4(x -1 - 2m) - 3(y - m) = 0
Mà A ∈ AM nên: 4(-1 -1 - 2m) - 3(3 - m) = 0
⇔ m= \(\frac{-17}{5}\) => M(\(\frac{-29}{5};\frac{-17}{5}\))
Đáp án C