Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sơ đồ minh họa:
A K B D C E F M N
Phân tích: Ta thấy tam giác \(KDC\) và tứ giác \(MNCD\) có phần chung là tứ giác \(EFCD\).
Vậy để chứng tỏ: \(S_{KEF}=S_{MED}+S_{FNC}\) ta cần chứng tỏ \(S_{KDC}=S_{MNCD}\)
Giải tóm tắt:
\(S_{KDC}=DC\times BC\div2=\frac{1}{2}\times S_{ABCD}\) (1)
Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên tứ giác \(MNCD\) là hình thang và có diện tích là:
\(S_{MNCD}=\left(MD+NC\right)\times DC\div2=\)
\(=AD\times DC\div2=\frac{1}{2}\times S_{ABCD}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(S_{KDC}=S_{MNCD}\)
Tam giác \(KDC\) và hình thang \(MNCD\) có phần chung là tứ giác \(EFCD\), suy ra:
\(S_{KEF}=S_{MED}+S_{FNC}\)
Theo đề bài ta có: AB=6cm ;
AE= 2/3 AB
=>AE=6.\(\frac{2}{3}\)=4cm
Vì Điểm E nằm giữa 2 điềm A và B
=>AE+EB=AB
=>4cm+EB=6cm
=>EB=2cm
Vì F là trung điểm của AE=>AF=FE=\(\frac{4cm}{2}\)=2cm
Ta có:FE=EB=\(\frac{BF}{2}\)=\(\frac{4cm}{2}\)=2cm
=>E là trung điểm BF
b)Vì O là trung điểm của EF=>FO=OE=\(\frac{EF}{2}\)=\(\frac{2cm}{2}\)=1cm
Ta có
E nằm giữa A;B
F nằm giữa A;E
E nằm giữa F;B
=>F nằm giữa A và B
=>O nằm giữa A và B
Vậy:
AF+FO=AO
=>2cm+1cm=AO
=>AO=3cm
OE+EB=OB
1cm+2cm=OB
=>OB=3cm
Ta có OA=OB=\(\frac{AB}{2}=\frac{6cm}{2}=3cm\)
=>O là trung điểm AB
Vì M là trung điểm của đoạn AB nên AB = 2.MB
M2 là trung điểm của đoạn MB nên MB = 2.M2B
M3 là trung điểm của đoạn M2B nên M2B = 2.M3B
...
M2008 là trung điểm của đoạn M2007B nên M2007B = 2.M2008B
=> AB = 2.2.2.2....2.M2008B
2008 thừa số 2
=> AB = 22008.M2008B = 22008
=> M2008B = 1 (cm)
CD=AC/2
EC=CB/2
Do đó: \(CD+CE=\dfrac{AC+BC}{2}=\dfrac{AB}{2}=6\left(cm\right)\)
=>DE=6(cm)
=>ID=DE/2=3(cm)