Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x - 1
a) Thu gọn Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x - 1
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
Q(x) = –5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x - 1
b) Hệ số lũy thừa bậc 6 là -5
Hệ số lũy thừa bậc 4 là 2
Hệ số lũy thừa bậc 3 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 1 là -4
Hệ số lũy thừa bậc 0 là -1.
a) \(P\left(x\right)=2+5x^2-3x^2+4x^2-2x-x^3+6x^5\)
\(P=6x^5-x^3+\left(5x^2-3x^2+4x^2\right)-2x+2\)
\(P=6x^5-x^2+6x^2-2x+2\)
b) Hệ số khác 0 của đa thức P(x): 6; -1; 6; -2; 2
\(P\left(x\right)=5x^2+3x-4-2x^3+4x^2-6\)
\(P\left(x\right)=\left(5x^2+4x^2\right)+3x+\left(-4-6\right)-2x^3\)
\(P\left(x\right)=9x^2+3x-10-2x^3\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-x+3x^2-2x^3+\frac{1}{4}-x^5\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-x+3x^2-2x^3+\frac{1}{4}-x^5\)
Sắp giảm :
\(P\left(x\right)=-2x^3+9x^2+3x-10\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\)
\(A\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(A\left(x\right)\)= \(\left[\left(-2x^3+9x^2+3x-10\right)-\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\right)\right]\)
\(A\left(x\right)=\)\(-2x^3+9x^2+3x-10+x^5-2x^4+2x^3-3x^2+x-\frac{1}{4}\)
\(A\left(x\right)=\)\(\left(-2x^3+2x^3\right)+\left(9x^2-3x^2\right)+\left(3x-x\right)+\left(-10-\frac{1}{4}\right)+x^5-2x^4\)
\(A\left(x\right)=6x^2+2x-2,75+x^5-2x^4\)
a) Thu gọn và sắp xếp:
M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1
= x4 + 2x2 +1
b)M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4
M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4
Ta có M(x)=\(x^4+2x^2+1\)
Vì \(x^4\)và \(2x^2\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Nên \(x^4+2x^2+1>0\)
Tức là M(x)\(\ne0\) với mọi x
Vậy đa thức trên không có nghiệm.
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến
M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1
=x4+2x2+1=x4+2x2+1
b) M(1)=14+2.12+1=4M(1)=14+2.12+1=4
M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4
c) Ta có: M(x)=x4+2x2+1M(x)=x4+2x2+1
Vì giá trị của x4 và 2x2 luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x4 +2x2 +1 > 0 với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm.
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến:
\(Q\left(x\right)=-5x^6+2x^4+4x^3-4x-1\)
b) Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0:
\(Q\left(x\right)=-5x^6+0x^5+2x^4+4x^3+0x^2-4x-1\)
\(M\left(x\right)=\frac{1}{2}x^3-x^2-3x+3\)
\(N\left(x\right)=\frac{1}{2}x^3+x^2-4x+6\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}x^3-x^2-3x+3\right)-\left(\frac{1}{2}x^3+x^2-4x+6\right)\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=\frac{1}{2}x^3-x^2-3x+3-\frac{1}{2}x^3-x^2+4x-6\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}x^3-\frac{1}{2}x^3\right)+\left(-x^2-x^2\right)+\left(-3x+4x\right)+\left(3-6\right)\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=-2x^2+x-3\)
A(x)=M(x)-N(x)=-2x2+x-3=0
đang suy nghĩ tí làm lại sau :v
Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x –1
Q(x) = (x2+ 3x2) + 2x4 + 4x3 – 5x6– 4x –1
Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x –1
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến, ta có
Q(x) = – 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x –1