Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(P\left(x\right)=2+5x^2-3x^2+4x^2-2x-x^3+6x^5\)
\(P=6x^5-x^3+\left(5x^2-3x^2+4x^2\right)-2x+2\)
\(P=6x^5-x^2+6x^2-2x+2\)
b) Hệ số khác 0 của đa thức P(x): 6; -1; 6; -2; 2
\(P\left(x\right)=2+5x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5\)
\(P\left(x\right)=6x^5-3x^3-x^3+5x^2+4x^2-2x+2\)
\(P\left(x\right)=6x^5-4x^3+9x^2-2x+2\)
b) Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 0 của đa thức P(x) là 2
Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 1 của đa thức P(x) là -2
Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 2 của đa thức P(x) là 9
Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 3 của đa thức P(x) là -4
Hệ số lũy thừa khác 0 bậc 5 của đa thức P(x) là 6
Ta có P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.
a) Thu gọn P(x) = 2 + 9x2 – 4x3 - 2x + 6x5
Sắp xếp theo thứ tự giảm của biến:
P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
b) Hệ số lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số lũy thừa bậc 3 là -4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số lũy thừa bậc 1 là -2
Hệ số lũy thừa bậc 0 là 2.
+) Ta có: P(x) = 7x3 + 3x4 - x2 + 5x2 - 6x3 - 2x4 + 2014 - x3
P(x) = (7x3 - 6x3 - x3) + (3x4 - 2x4) - (x2 - 5x2) + 2014
P(x) = x4 + 4x2 + 2014
Sắp xếp : P(x) = x4 + 4x2 + 2014
+) Ta có: x4 \(\ge\)0; 4x2 \(\ge\)0 ; 2014 > 0
=> x4 + 4x2 + 2014 > 0
=> P(x) vô nghiệm
\(P\left(x\right)=7x^3+3x^4-x^2+5x^2-6x^3-2x^4+2014-x^3\)
\(=\left(7x^3-6x^3-x^3\right)+\left(3x^4-2x^4\right)+\left(-x^2+5x^2\right)+2014\)
\(=x^4+4x^2+2014\)
Sắp xếp P(x) = x4 + 4x2 + 2014
Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)
\(x^4+4x^2\ge0\forall x\)
2014 > 0
=> P(x) vô nghiệm
f(x)=x5+3x2−5x3−x7+x3+2x2+x5−4x2−x7⇒f(x)=2x5−4x3+x2
Đa thức có bậc là 5
g(x)=x4+4x3−5x8−x7+x3+x2−2x7+x4−4x2−x8⇒g(x)=−6x8−3x7+2x4+5x3−3x2g(x)=x4+4x3−5x8−x7+x3+x2−2x7+x4−4x2−x8⇒g(x)=−6x8−3x7+2x4+5x3−3x2
Đa thức có bậc là 8.
Thu gọn và sắp xếp các đa thức f (x) và g (x) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.
\(P\left(x\right)=5x^2+3x-4-2x^3+4x^2-6\)
\(P\left(x\right)=\left(5x^2+4x^2\right)+3x+\left(-4-6\right)-2x^3\)
\(P\left(x\right)=9x^2+3x-10-2x^3\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-x+3x^2-2x^3+\frac{1}{4}-x^5\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-x+3x^2-2x^3+\frac{1}{4}-x^5\)
Sắp giảm :
\(P\left(x\right)=-2x^3+9x^2+3x-10\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\)
\(A\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(A\left(x\right)\)= \(\left[\left(-2x^3+9x^2+3x-10\right)-\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\right)\right]\)
\(A\left(x\right)=\)\(-2x^3+9x^2+3x-10+x^5-2x^4+2x^3-3x^2+x-\frac{1}{4}\)
\(A\left(x\right)=\)\(\left(-2x^3+2x^3\right)+\left(9x^2-3x^2\right)+\left(3x-x\right)+\left(-10-\frac{1}{4}\right)+x^5-2x^4\)
\(A\left(x\right)=6x^2+2x-2,75+x^5-2x^4\)
a) Thu gọn và sắp xếp:
M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1
= x4 + 2x2 +1
b)M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4
M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4
Ta có M(x)=\(x^4+2x^2+1\)
Vì \(x^4\)và \(2x^2\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Nên \(x^4+2x^2+1>0\)
Tức là M(x)\(\ne0\) với mọi x
Vậy đa thức trên không có nghiệm.
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến
M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1
=x4+2x2+1=x4+2x2+1
b) M(1)=14+2.12+1=4M(1)=14+2.12+1=4
M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4
c) Ta có: M(x)=x4+2x2+1M(x)=x4+2x2+1
Vì giá trị của x4 và 2x2 luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x4 +2x2 +1 > 0 với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm.
1) \(A\left(x\right)=-5x^3+3x^4+\frac{5}{7}-8x^2-10x\)
\(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
\(B\left(x\right)=-2x^4-\frac{2}{7}+7x^2+8x^3+6x\)
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
2) \(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
+
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^4+3x^3-x^2-4x+\frac{3}{7}\)
\(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
-
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^4-13x^3-15x^2-16x+1\)
P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 –2x – x3 + 6x5
P(x) = 2 + (5x2+ 4x2) + (– 3x3– x3) – 2x + 6x5
P(x) = 2 + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5
Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến, ta có
P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2